2024-2025學(xué)年河南省商丘市夏邑縣高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年河南省商丘市夏邑縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合用列舉法可表示為（）A. B.C. D.2.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.-1 C. D.4.一元二次方程的解為（）A. B.，C， D.5.命題“”否定是（）A. B.C. D.6.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.若集合，，則（）A B. C. D.8.已知集合，，，則M、N、P的關(guān)系滿足（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得4分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以為（）A. B. C. D.10.已知集合，，則是的真子集的充分不必要條件可以是（）A. B.m∈C.m∈ D.11.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”的否定是“，”C.“”是“”必要而不充分條件D.“”是“關(guān)于x的方程有一正一負(fù)實(shí)數(shù)根”的充要條件三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分.12.滿足的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.13.定義集合運(yùn)算.設(shè)，，則集合的所有元素之和為_(kāi)_____.14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，有以下命題：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；②“a+5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分條件；④“a＜5”是“a＜3”的必要條件.其中正確命題的序號(hào)是__.四、解答題：本題共兩道大題，第15題12分，第16題13分，共25分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）若是方程的一個(gè)根，求m的值.（2）求m取值范圍.16.已知集合，．（1）若，求和；（2）若，求的取值范圍．2024-2025學(xué)年河南省商丘市夏邑縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合用列舉法可表示為（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)描述法與列舉法的轉(zhuǎn)換即可判定.【詳解】由題意可得，∴，即用列舉法為.故選：B2.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的定義逐一判斷即可.【詳解】因?yàn)椋?，，符合最?jiǎn)二次根式的定義，故選：B3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.-1 C. D.【正確答案】A【分析】平方差公式展開(kāi)即可求解.【詳解】故選:A4.一元二次方程解為（）A. B.，C.， D.【正確答案】B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】，，故選：B5.命題“”的否定是（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱(chēng)量詞命題進(jìn)行求解即可.【詳解】存在量詞命題的否定是全稱(chēng)量詞命題．

命題“，”的否定是，．故選：A6.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】A【分析】首先求解二次不等式，然后結(jié)合不等式的解集即可確定充分性和必要性是否成立即可.【詳解】求解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件.故選：A.本題主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，屬于基礎(chǔ)題.7.若集合，，則（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由題知，對(duì)集合M，N進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)補(bǔ)集的概念求出，結(jié)合交集的運(yùn)算求出.【詳解】由題意知，，所以.故選：B.8.已知集合，，，則M、N、P的關(guān)系滿足（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先將集合M、N、P化簡(jiǎn)成統(tǒng)一形式，然后判斷即可．【詳解】，，，所以.故選：B．二、多選題：本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得4分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以為（）A. B. C. D.【正確答案】ABD【分析】利用一元二次方程的解法、集合間的運(yùn)算及關(guān)系運(yùn)算分析即可得解.【詳解】解：由題意，集合，由可得，則或或或，當(dāng)時(shí)，滿足即可；當(dāng)時(shí)，需滿足，解得：；當(dāng)時(shí)，需滿足，解得：；因?yàn)闀r(shí)有且只有一個(gè)根，所以.所以的值可以為.故選：ABD.10.已知集合，，則是的真子集的充分不必要條件可以是（）A. B.m∈Cm∈ D.【正確答案】AD【分析】根據(jù)集合是集合的真子集，求出的所有可能的值，再根據(jù)充分不必要條件的概念即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧先艏鲜羌系恼孀蛹?，?dāng)時(shí)，即集合，顯然成立；當(dāng)時(shí)，則或，所以或所以若集合是集合的真子集，則；所以是的真子集的充分不必要條件可以是或.故選：AD.11.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”的否定是“，”C.“”是“”的必要而不充分條件D.“”是“關(guān)于x的方程有一正一負(fù)實(shí)數(shù)根”的充要條件【正確答案】BD【分析】根據(jù)全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定知A錯(cuò)誤，B正確，舉反例得到C錯(cuò)誤，計(jì)算得到D正確，得到答案.【詳解】對(duì)選項(xiàng)A：命題“，”否定是“，”，錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B：命題“，”的否定是“，”，正確；對(duì)選項(xiàng)C：取，滿足，，錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)D：關(guān)于x的方程有一正一負(fù)實(shí)數(shù)根，則且.解得，正確；故選：BD三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分.12.滿足的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.【正確答案】3【分析】根據(jù)子集的定義以及包含關(guān)系即可列舉求解.【詳解】因，所以可以為，共計(jì)3個(gè).故313.定義集合運(yùn)算.設(shè)，，則集合的所有元素之和為_(kāi)_____.【正確答案】6【分析】根據(jù)新定義可求，從而可求所有的元素之和.【詳解】，故所有的元素之和為6，故6.關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)定義進(jìn)行運(yùn)算是關(guān)鍵，注意元素的互異性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響.14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，有以下命題：①“a＝b”是“ac＝bc”充要條件；②“a+5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分條件；④“a＜5”是“a＜3”的必要條件.其中正確命題的序號(hào)是__.【正確答案】②④【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷及不等式的性質(zhì)，我們根據(jù)充要條件的定義對(duì)題目中的四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：∵①中“a＝b”?“ac＝bc”為真命題，但當(dāng)c＝0時(shí)，“ac＝bc”?“a＝b”為假命題，故“a＝b”是“ac＝bc”的充分不必要條件，故①為假命題；∵②中“a+5是無(wú)理數(shù)”?“a是無(wú)理數(shù)”為真命題，“a是無(wú)理數(shù)”?“a+5是無(wú)理數(shù)”也為真命題，故“a+5是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件，故②為真命題；∵③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的必要條件，故③為假命題；∵④中{a|a＜3}比{a|a＜5}范圍小，故“a＜5”是“a＜3”的必要條件，故④為真命題.故真命題的個(gè)數(shù)為2故②④四、解答題：本題共兩道大題，第15題12分，第16題13分，共25分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）若是方程的一個(gè)根，求m的值.（2）求m的取值范圍.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）運(yùn)用代入法進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行求解即可.【小問(wèn)1