初一數(shù)學(xué)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法課件

1、合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（一）（一）本節(jié)結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題討論本節(jié)結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題討論：（）如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程？（）如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程？（）如何解一元一次方程？（）如何解一元一次方程？合合并并同同類(lèi)類(lèi)項(xiàng)項(xiàng)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系列方程列方程回憶一下回憶一下：思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：?jiǎn)栴}問(wèn)題1： 某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140140臺(tái)，

2、去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的是前年的2 2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2 2倍，前倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)x x臺(tái)?？梢员硎境觯喝ツ曩?gòu)買(mǎi)計(jì)算臺(tái)?？梢员硎境觯喝ツ曩?gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)機(jī) 臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 臺(tái)。臺(tái)。你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？2 x4 x前年購(gòu)買(mǎi)量前年購(gòu)買(mǎi)量+ +去年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量+ +今年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量=140=140臺(tái)臺(tái)x+2x+4x=140思考：怎樣解思考：怎樣解這個(gè)方程呢？這個(gè)方程呢？“總量各部分量的和總量各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)

3、系是一個(gè)基本的相等關(guān)系24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，則去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)4x臺(tái)，依題意，得臺(tái)，依題意，得x + 2x +4x = 140合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 x =140系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得x

4、 = 20答：前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)臺(tái)答：前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)臺(tái)解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？合并同類(lèi)項(xiàng)起到了合并同類(lèi)項(xiàng)起到了化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的作用的作用解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)。它使方程變得簡(jiǎn)單，項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)。它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近更接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例例解方程364155 . 135 . 27xxxx解：解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得786x13x例2:解方程7823xxx371x，得系數(shù)化73 x，得合并同類(lèi)項(xiàng)

5、解:小試牛刀小試牛刀解下列方程解下列方程你一定會(huì)！你一定會(huì)！132722xx 1 529xx解：（1）合并同類(lèi)項(xiàng)，得93x系數(shù)化為1，得3x（2）合并同類(lèi)項(xiàng)，得72x系數(shù)化為1，得27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 合并同類(lèi)項(xiàng)，得105 . 2x系數(shù)化為1，得4x32m合并同類(lèi)項(xiàng)，得45 y合并同類(lèi)項(xiàng)，得5y系數(shù)化為1，得23m系數(shù)化為1，得問(wèn)題問(wèn)題把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，本，則剩余則剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，則還缺本，則還缺25本。這個(gè)班有多少人？本。這個(gè)班有多少人？ 設(shè)這個(gè)

6、班有設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。名學(xué)生。 每人分每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，這批書(shū)共這批書(shū)共_本。本。 每人分每人分4本，需要本，需要_本，減去缺的本，減去缺的25本，本，這批書(shū)共這批書(shū)共_本。本。254203xx203x這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系？這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作

7、為列方程的依據(jù)呢？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？x4x3254 x 方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x x的項(xiàng)（的項(xiàng)（3x3x和和4x4x）和不含字母的）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)（2020與與2525），怎樣才能使它向），怎樣才能使它向 x=ax=a（常數(shù)）（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？的形式轉(zhuǎn)化呢？254203xx檢驗(yàn)：方程的兩邊都代入x=12,得 左邊=127=5, 右邊=5 左邊=右邊 所以x=12是原方程的解。 x 7 = 5解1：方程兩邊都加7,得 x 7+7=5+7 x=5+7 x=12x 7 = 5 x = 5 +7 x = 12從左移右改變符號(hào)檢驗(yàn)：方程的兩邊都代入x=12,

8、得 左邊=127=5, 右邊=5, 左邊=右邊 所以x=12是原方程的解。 解2：像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做 移項(xiàng)移項(xiàng) 。254203xx202543 xx45 x45x移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1上面解方程中上面解方程中“移項(xiàng)移項(xiàng)”起到了什么作用？起到了什么作用？作用：把同類(lèi)項(xiàng)移到等式的某一邊，作用：把同類(lèi)項(xiàng)移到等式的某一邊， 以進(jìn)行合并。以進(jìn)行合并。 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬出生波斯北部城市花拉

9、子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文貢獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積極影響。過(guò)積極影響。 解方程時(shí)經(jīng)常要解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)”和和“移項(xiàng)移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中，前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的的“對(duì)消對(duì)消”和和“還原還原”，指的就是，指的就是“合并合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)”和和“移項(xiàng)移項(xiàng)”。思考思考:“對(duì)消對(duì)消”與與“還原還原”是什么意思呢？是什么意思呢？解方程：xx23273解：移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)

10、，得系數(shù)化為1，得73223 xx255 x5x運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：xxxx43621)2(5476) 1 (下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7(2)從5x=4x+8,得到5x4x=8 改:從7+x=13,得到x=137 練習(xí)：小明在解方程x4=7時(shí)，是這樣寫(xiě)解的過(guò)程的: x4=7=x=7+4=x=11 (1)小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)？ (2)應(yīng)該怎樣寫(xiě)？1. 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）2：如何列方程？分哪些步驟？如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：移項(xiàng)移項(xiàng)試一試試一試: :洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺(tái)臺(tái), ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)各生產(chǎn)多少臺(tái)? ?21425