函數及其圖像復習課件

1、倍速課時學練一次函數一次函數一次函數一次函數倍速課時學練一、知識要點：一、知識要點：1、一次函數的概念：函數、一次函數的概念：函數y=_(k、b為常為常數，數，k_)叫做一次函數。當叫做一次函數。當b_時，函數時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。叫做正比例函數。理解一次函數概念應理解一次函數概念應注意注意下面兩點：下面兩點： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數是的次數是_次，次， 、比例系數、比例系數_。 2、正比例函數、正比例函數y=kx(k0)的圖象是過點的圖象是過點（_），），(_)的的_。 3、一次函數、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_),（_，0

2、)的的_。 kx b = kx 1 K00，0 1，k 一條直線一條直線bkb一條直線一條直線 4、直線、直線y=kx+b(k0)的圖象可以由的圖象可以由y=kx(k0)的的圖象沿圖象沿_平移得到。平移得到。 Y軸上下軸上下倍速課時學練5、正比例函數、正比例函數y=kx（k0)的性質：的性質：當當k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當當k 倍速課時學練1.1.下列函數中，是一次函數的是下列函數中，是一次函數的是_._. y=8x2 ,y=x+1 , y= , y= ，y=3x.8xx +112.2.當當m _m _時，函

3、數時，函數 是一是一次函數次函數. .5) 3(xmy熱身運動熱身運動y=x+1y=-3x-3倍速課時學練3.3.某型號汽車進行耗油實驗，某型號汽車進行耗油實驗，y(y(耗油量耗油量) )是是t(t(時間時間) )的一次函數，函數關系如下表，請確定函數表達式。的一次函數，函數關系如下表，請確定函數表達式。t (t (時時 間間) )0 01 12 23 3y(y(耗油量耗油量) )1001008484686852524.4.小明根據某個一次函數關系式填寫了下表小明根據某個一次函數關系式填寫了下表: :x x-2-2-1-10 01 1y y3 31 10 0其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格

4、不慎被墨汁遮住了, ,想想看，該空想想看，該空格里原來填的數是多少？解釋你的理由格里原來填的數是多少？解釋你的理由。倍速課時學練倍速課時學練11cm11cm14cm14cm5.5.如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請根據如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請根據圖中的數據信息，解答下列問題：圖中的數據信息，解答下列問題：（1 1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)y(cm)與碗的個數與碗的個數 x(x(個個) )之間的函數關系式；（之間的函數關系式；（y y與與x x成一次函數關系）成一次函數關系）（2 2）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是

5、多少？）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是多少？倍速課時學練倍速課時學練6. 6. 一次函數一次函數y=x+1y=x+1的圖像大致是的圖像大致是（ ）. .7.7.一次函數一次函數y=-x+1y=-x+1的圖像不通過第的圖像不通過第_象限。象限。D三三8.（1）對于函數）對于函數y5x+6，y的值隨的值隨x值的減值的減小而小而_. （2）對于函數）對于函數 , y的值隨的值隨x值的值的_而增大而增大x3221y 減小減小減小減小xyoxyoxyoxyo-1111-1-1BACD倍速課時學練例例1、已知一次函數、已知一次函數y=kx+b(k0)在在x=1時，時，y=5，且它的圖象與且它的圖象

6、與x軸交點的橫坐標是，軸交點的橫坐標是，(1)求這個一次函數的關系式。求這個一次函數的關系式。 (2)求函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積。求函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積。(3)直接寫出將此函數的圖象向下平移直接寫出將此函數的圖象向下平移6個單位個單位得到的直線。得到的直線。倍速課時學練 例例2.柴油機在工作時油箱中的余油量柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）千克）與工作時間與工作時間t（小時）成一次函數關系，當工作開始時（小時）成一次函數關系，當工作開始時油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時后，油箱中余油小時后，油箱中余油22.5千克千克(1)寫出余油量寫出余油量Q

7、與時間與時間t的函數關系式；（的函數關系式；（2）畫出）畫出這個函數的圖象。這個函數的圖象。解：（）設解：（）設ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)倍速課時學練圖象是包括圖象是包括兩端點的線段兩端點的線段820400tQ.ABtQ(2)04080.倍速課時學練倍速課時學練2. 2. 一次函數一次函數y=kxy=kxk k的圖像大致是的圖像大致是（ ）. .ABCDxyoyyyxxxooo1.已知函數已知函數 , 當當m為為_時時， 它是一次函數它是一次函數

8、. .4mX)2m(y5m5m2 1或或4B小試身手小試身手【20082008甘肅甘肅. .蘭州蘭州】3 3、某函數具有下列兩條性質、某函數具有下列兩條性質（1 1）它的圖像是經過原點（）它的圖像是經過原點（0 0，0 0）的一條直線；）的一條直線；（2 2）y y的值隨的值隨x x值的增大而增大值的增大而增大. .請你舉出一個滿請你舉出一個滿足上述條件的函數（用關系式表示）足上述條件的函數（用關系式表示）倍速課時學練倍速課時學練1 1、點、點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) P) P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )是一次函數是一次函數y-4x+3圖象上的兩點，且圖象上的兩點

9、，且x1y2 B、 y1y2 0 C、 y1y2 D、 y1=y2 2.2.在一次蠟燭燃燒實驗中，在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度余部分的高度y y（cmcm）與燃）與燃燒時間燒時間 x x（h h）之間的）之間的關系如圖所示關系如圖所示. .請根據圖像捕捉有效信息：請根據圖像捕捉有效信息：挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我A倍速課時學練倍速課時學練（1 1）甲、乙兩根蠟燭）甲、乙兩根蠟燭燃燒前燃燒前的高度分別是的高度分別是_,_,從點燃到燃盡所用的時間分別是從點燃到燃盡所用的時間分別是_；（2 2）當）當x x時，時，甲、乙兩根蠟燭在燃甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的

10、高度相等燒過程中的高度相等. .30cm,25cm2h , 2.5h1h倍速課時學練3. 如圖，在同一坐標系中，關于如圖，在同一坐標系中，關于x的一次函數的一次函數 y = x+ b與與 y = b x+1的圖象只可能是（的圖象只可能是（ ）C Cxyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)倍速課時學練倍速課時學練【08河北河北.邯鄲邯鄲】4、2008年年3月月1日政府起為鼓勵居民節(jié)日政府起為鼓勵居民節(jié)約用水約用水,邯鄲市將出臺新的居民用水收費標準邯鄲市將出臺新的居民用水收費標準:若每月若每月每戶居民用水不超過每戶居民用水不超過4立方米立方米,則按每立方米則按每立方米2元計算元計算;若每月

11、每戶居民用水超過若每月每戶居民用水超過4立方米立方米,則超過部分按每立則超過部分按每立方米方米4.5元計算元計算(不超過部分仍按每立方米不超過部分仍按每立方米2元計算元計算).現現假設該市某戶居民某月用水假設該市某戶居民某月用水x立方米立方米,水費為元水費為元,則則y與與x的函數關系用圖象表示正確的是的函數關系用圖象表示正確的是( )c倍速課時學練【2008.四川廣安四川廣安】5.“5.12”汶川地震發(fā)生后，某天廣安汶川地震發(fā)生后，某天廣安先后有兩批自愿者教授隊分別乘客車和出租車沿相同路線先后有兩批自愿者教授隊分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災區(qū)平武救援，下圖表示其行駛過程中路程從廣安趕往重災區(qū)平武救援，下圖表示其行駛過程中路程隨時間的變化圖象。隨時間的變化圖象。1234550100150200 x/小時小時y/千米千米（1）根據