新人教版數學七年級上知識點總結(題目)

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.人教版七年級(上)數學知識要點概括第一章有理數及其運算有理數包括和;整數包含： 、;分數包含： 、。正整數和正分數通稱為正有理數，負整數和負分數通稱為負有理數。正數都比0大，負數都比0小，既不是正數也不是負數。正數和負數經常用來表示 的量。數軸有三要素： 、。數軸上的兩個點表示的數， _邊的總比 _邊的大。相反數：只有不同的兩個數互為相反數，a和-a互為相反數，0的相反數是0。在任意的數前面添上“ ”號，就表示原來的數的相反數。絕對值：數軸上表示一個數的點與原點的 叫做該數的絕對值，用“ |a| ”表示。

2、正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。當a是正數時， 耳=a ；當a是負數時， 呵=a ；當a =0時，a=0 兩個負數比較大小， 大的反而小。有理數加法法則：同號兩個數相加，取 的符號，并把絕對值相加。異號的兩個數相加，絕對值不等時，取絕 的符號，并用減去?；橄喾磾档膬蓴迪嗉拥?一個數同0相加仍得這個數加法交換律：a b二b a加法結合律：(a - b) c = a - (b - c)有理數減法法則：減去一個數等于 這個數的。有理數乘法法則：兩數相乘，同號得 ，異號得_，并把絕對值相乘。任何數與 0相乘積仍得。倒數：乘積是1的兩個數互為 。一般地，數a的倒數是(a

3、 - 0).乘法交換律：ab =ba乘法結合律：(ab)c = a(bc)乘法分配律：(a - b) = ac bc有理數除法法則：除以一個不等于 0的數，等于乘這個數的 。兩個有理數相除，同號得 ，異號得 ，并把相除。0除以任何數都得0，且0不能作除數。有理數的乘方：求n個因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做幕。即a；_a=an,在a n中a叫做底數，n叫做指數，an讀作a的n次幕(或a的n次方)。n個a乘方的正負：正數的任何次幕都是 ,負數的奇次幕是 ，負數的偶次幕是 ?；旌线\算順序：先算乘方，再乘除，后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號

4、依次進行?？茖W記數法：把一個絕對值大于10的數，表示成的形式，其中a只有一位的整數，n是的位數。這種記數的方法叫做科學記數法。有效數字：從這個數左邊第一個 數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。第二章整 式1. 單項式：由與的乘積組成的式子叫做單項式。單獨的一個數或字母也是單項式。2. 系數：單項式前面的 叫做這個單項式的系數。3. 單項式的次數：一個單項式中，所有 的和叫做這個單項式的次數。4. 多項式：幾個單項式的和叫做 多項式。其中，每個 叫做多項式的 項，不含字母的項叫做 。5. 多項式的次數：多項式里的次數，叫做這個多項式的次數。6. 整式： 與 統(tǒng)稱整式。7. 同類

5、項： 相同，并且相同字母的 也相同的項叫做同類項。幾個常數項也8. 合并同類項：把多項式中的 合成一項，叫做合并同類項。9. 去括號時符號變化規(guī)律：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號。10. 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先 ，然后再合并 。第三章一元一次方程1. 含有 的等式叫做 方程，使方程左右兩邊 的未知數的值叫做 方程的解。2. 只含有 未知數，未知數的次數是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。3. 列方程解應用題：（1 ）設 。（ 2）找出 的數量關系，（3）根據 關系列方程，解決問題。4.

6、 等式的性質：1、等式兩邊 同一個數（或式子），結果仍相等。2、等式兩邊乘同一個數，或除以 的數，結果仍相等。5. 移項：把等式一邊的某項移到另一邊，叫做移項6. 解一元一次方程的一般步驟： 、 、 、 、化未知數的系數為 1。第四章圖形認識初步1. 幾何圖形：我們把從中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為 。2. 立體圖形：各部分不都在同一平面內，這種圖形叫做 。3. 平面圖形：各部分同一平面內，這種圖形叫做平面圖形。4. 平面展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的 。5. 三視圖：指主視圖、左視圖、俯視圖。6立體圖形也稱幾何

7、體簡稱為體，棱柱、棱錐、圓錐、 等都是幾何體。包圍著體的是面，面有平的面和 面兩種。面和面相交的地方形成_，線和線相交的地方是 。點、線、面、體經過運動變化，組合成各種幾何圖形。動成線，線動成 ，面動成。7. 幾何圖形的結構：點、線、面、體組成幾何圖形。是構成圖形的基本元素。8. 點：表示一個物體的位置，通常用一個字母表示，如點 A、點B。9. 直線的表示方法： 可以用這條直線上任意 的字母（大寫）來表示；也可以用一個字母來表示。10. 直線的基本性質:經過兩點有一條直線， 并且只有一條直線。 簡稱。直線的特征：直線沒有端點，不可量度，向兩方無限延伸；直線沒有粗一條直線；兩條直線相交有唯一一個

8、交點。點與直線的位置關系：點在直線上，也可以說這條直線 這個點；點在直線外，也可以說直線不經過這個點。兩條直線的位置關系有兩種：相交，當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就說這兩條直線相交，這個公共點叫做這兩條直線的交點。不相交（即平行）。11. 射線：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。射線的表示方法：用兩個大寫字母表示，表示 的字母寫在前面，在兩個字母前加上“射線”：也可以用一個 字母表示。射線的性質：射線是直線的一部分；射線只向一方無限延伸，有一個端點，不能度量、不能比較長短；射線上有無窮多個點；兩條射線的公共點可能沒有，可能只有一個，可能有無窮多個。12. 線段：直線上兩點和它們之間的部

9、分叫做 。線段的特點：線段是直的，它有兩個端點，它的長度是有限的，可以度量，可以比較長短。線段的表示方法：用 的大寫字母表示；用一個小寫字母表示。線段的基本性質：兩點間的所有連線中，線段最短。簡稱:。兩點的距離： 連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的。13. 線段的中點：把一條線段分成兩條 線段的點，叫做線段的中點。14. 線段大小的比較方法：（1 ）疊合法；（2） 法；（3）估測法。比較線段的大小與比較數的大小一樣，也可以用“”、“v”或“=”來表示，字母前面的“線段”省略不寫。線段的和差與其數量的和差是一致的。15. 角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做 ，這個公共端點叫做角的 _，這兩條

10、射線叫做角的兩條邊。角也可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。射線旋轉時經過的平面部分稱為角的內部，平面的其余部分稱為角的外部。注意：角的大小與邊的長短 關，只與構成角的兩邊張開的幅度 有關；角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運算。角的表示方法：角可以用大寫英文字母、 阿拉伯數字或小寫希臘字母表示。角的符號是“/”。具體表示方法如下：用角的符號和數字表示一個角；用角的符號和小寫的希臘字母表示一個角；用角的符號和一個大寫的英文字母表示一個獨立的角（在一頂點處只有一個角）；用角的符號和三個大寫的英文字母表示任意一個角，表示頂點的字母要寫在中間。角的分類：按角的大小可分為銳角、 、鈍

11、角、平角、周角等。角的度量單位及換算： 度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角等分成360份，每一份就是 度的角，記做1°；把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，記做1' 把一分的角等分成 60份，每一份就是 秒的角，記做 T。1° =60', 1 ' =60，1周角=360 °, 1平角=180°, 1直角=90 °, 1周角=2平角=4直角=360°, 1平角=2直角=180°。角的大小的比較方法：（1）疊合法：比較兩個角的大小時，把角疊合起來使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在同一條邊的同旁，則可比較大??；（2 ）度量法：量出角的度數，就可以按照角的度數的大小來比較角的大小。比較的結果有三種：兩角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數等于角的度數的和、差、倍、分。角的平分線：