第二章 實驗 研究勻變速直線運動

1、.實驗研究勻變速直線運動學習目的 1.進一步練習使用打點計時器并會求瞬時速度.2.會利用vt圖象處理實驗數據，并據此分析物體運動的性質.3.能根據實驗數據利用vt圖象或逐差法求加速度.一、實驗原理如圖1所示，為打點計時器打出的一條紙帶，利用紙帶記錄的數據，可以判斷物體的運動性質，求出各點的瞬時速度，并求出物體的加速度.圖11.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內的位移分別為s1、s2、s3、s4、sn，假設ss2s1s3s2s4s3snsn1，那么說明物體在做勻變速直線運動，且saT2.2.求某點的瞬時速度根據平均速度法求出各計數點的速度.vn，T為兩計數點間的

2、時間間隔.二、實驗器材打點計時器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標紙.三、實驗步驟1.如圖2所示，把一端裝有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路.圖22.把細繩一端拴在小車上，另一端跨過定滑輪，并掛上適當的鉤碼，調整裝置，使小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行.3.把紙帶穿過打點計時器，并將其一端固定在小車的后面.4.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車填“放開小車或“接通電源，讓小車拖著紙帶運動.于是，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點.換上新紙帶，再重復實驗兩次.四、數據處理1.挑選紙帶

3、并測量在三條紙帶中選擇一條點跡最明晰的.為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當的點當作計時起點0點，每5個點相隔0.1 s取一個計數點進展測量，如圖3所示.相鄰兩點間還有4個點未畫出圖32.瞬時速度的計算和記錄1根據vn，計算某點瞬時速度，其中T0.1 s.2設計表格并記錄相關數據位置1234567時刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/m·s13.作出小車運動的vt圖象1定標度：坐標軸的標度選取要合理，應使圖象大致分布在坐標平面中央.2描點：在坐標紙上確定出各個坐標點的位置.3連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合這些點.如圖4所示.圖4觀察所得到的圖線，

4、分析小車的速度隨時間變化的規(guī)律.4.求出小車的加速度方法有兩種：1利用vt圖象的斜率：a.2利用逐差法假設紙帶上有相鄰的7個計數點，相鄰的位移分別為s1、s2、s6，那么a1，a2，a3.小車的加速度a其中T為相鄰兩個計數點間的時間間隔這樣使所給的數據得到了有效利用，到達了減小誤差的目的.五、本卷須知1.開場釋放小車時，應使小車靠近填“靠近或“遠離打點計時器.2.先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車填“接通電源或“釋放小車.3.打點完畢，立即關閉電源.4.選取一條點跡明晰的紙帶，舍棄點跡密集部分，適中選取計數點注意計數點與計時點的區(qū)別，弄清楚所選的時間間隔T等于多少.一般在紙帶上每隔4個點取一

5、個計數點，即打點計時器所接電源頻率為50 Hz時，時間間隔為T5×0.02 s0.1 s.5.在坐標紙上畫vt圖象時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖象盡量分布在坐標平面中央.6.利用描出的點作vt圖象時，不要將相鄰的點依次相連成折線，而應作一條平滑的直線或曲線，使大多數點在直線或曲線上，不在線上的點均勻分布在直線或曲線兩側，個別離線較遠的點應舍去.一、實驗操作例1在“測定勻變速直線運動的加速度實驗中，某同學進展了以下實驗操作步驟，試找出其中錯誤和遺漏的步驟遺漏步驟可編上序號G.A.拉住小車，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開小車，再接通電源B.將打點計時器固定在長木板無滑輪的一

6、端，并接好電路C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當的鉤碼D.取下紙帶，再斷開電源E.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔F.從所打的紙帶中選取較為理想的紙帶進展測量分析錯誤和遺漏：G. ；正確的步驟順序為 .答案A中應先接通電源，再放開小車D中應先斷開電源，再取下紙帶G.換上新紙帶，重復操作兩次BECADGF二、利用vt圖象處理實驗數據例2在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中：1實驗提供了以下器材：電磁打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙、彈簧測力計，其中在本實驗中不需要的器材是 .2如圖5甲所示是某同學由打

7、點計時器得到的表示小車運動過程的一條明晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T0.02 s，那么相鄰兩個計數點間的時間間隔為 s，其中s17.05 cm、s27.68 cm、s38.33 cm、s48.95 cm、s59.61 cm、s610.26 cm.如下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度.位置BCDEF速度/m·s10.7370.8010.9280.9943以A點為計時起點，在圖乙所示坐標系中畫出小車的速度時間關系圖線.4計算出的小車的加速度a m/s2.甲乙圖5答案1彈簧測力計

8、20.10.8643見解析圖40.64±0.01解析1本實驗中不需要測量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測力計.2根據某點的瞬時速度可用該點前后一段時間內的平均速度來代替知：vD m/s0.864 m/s.3小車的速度時間關系圖線如下圖4在vt圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，那么a0.64±0.01 m/s2.三、逐差法的理解及應用例3如圖6所示，是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從假設干紙帶中選取的一條紙帶的一部分.他每隔4個點取一個計數點，圖上注明了他對各個計數點間間隔 的測量結果.計算結果均保存兩位小數圖61為了驗證小車的運動是勻加速直線運動，請進展以下計算，

9、填入表內.單位：cm，電源頻率為50 Hzs2s1s3s2s4s3s5s4s6s5各位移差與平均值最多相差 cm，即各位移差與平均值最多相差 %.由此可得出結論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內的位移之差，在誤差允許的范圍內相等，所以小車的運動是 .2小車的加速度a m/s2.答案11.601.551.621.531.611.580.053.16勻加速直線運動21.58解析1s2s11.60 cm；s3s21.55 cm；s4s31.62 cm；s5s41.53 cm；s6s51.61 cm；1.58 cm.各位移差與平均值最多相差0.05 cm，即各位移差與平均值最多相差3.16%.由此可得出

10、結論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內的位移之差，在實驗誤差允許范圍內相等，所以小車的運動是勻加速直線運動.2采用逐差法a1.58 m/s2.1.多項選擇在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中，以下說法正確的選項是A.通過調節(jié)滑輪的高度，使小車、紙帶、細繩和定滑輪上邊緣在一條直線上B.坐標軸單位長度越小越好C.開場前要先接通電源后松開紙帶，打完點要先斷開電源后取紙帶D.鉤碼的質量越大越好答案AC解析實驗中調節(jié)滑輪的高度使小車、紙帶、細繩和定滑輪上邊緣在一條直線上，可以減小誤差，A正確；要適當地選取坐標軸的單位長度，使圖象盡量分布在坐標平面中央，B錯誤；開場前要先接通電源后松開紙帶，打完點要先斷

11、開電源后取紙帶，C正確；鉤碼的質量要適中，不要太大也不要太小，D錯誤.2.某同學學習了“自由落體運動后，想到既然自由落體也是勻變速直線運動，那就可以設計一自由落體運動來測量重力加速度g.于是和同學合作，按照如圖7甲所示的裝置來進展試驗.圖71實驗室中電火花計時器是 儀器.2該同學實驗時讓重物從靜止下落，并且測量了第1、2點的間距接近 mm，就可以確保重物做的是自由落體運動.3做完實驗，選擇了一條紙帶，并截取了中間某一段，如圖丙，時間間隔為T.那么測量C點速度vC ，重力加速度g .寫表達式4另一同學計算了其中連續(xù)5個點的速度，如下表，請在圖乙中描繪出該運動的vt圖象.12345v/m·

12、;s11.0951.3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10通過圖象得出重力加速度g m/s2，產生偏向的原因 .答案1計時2234見解析圖9.719.509.80均可受到阻力的作用解析1電火花計時器是計時儀器.2根據sgt2×9.8 m/s2×0.02 s22 mm知，第1、2點的間距接近2 mm，可以確保重物做的是自由落體運動.3C點的瞬時速度為vC；根據sgT2，運用逐差法得，g.4速度時間圖象如下圖.重力加速度g9.71 m/s2，產生偏向的原因是受到阻力的作用.3.一個小球沿斜面向下運動，用每隔 s曝光一次的頻閃相機拍攝不

13、同時刻小球位置的照片，如圖8所示，即照片上出現的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為 s，測得小球在幾個連續(xù)相等時間內的位移數據見下表：圖8s1/cms2/cms3/cms4/cm8.209.3010.4011.501小球在相鄰的相等時間內的位移差 填“相等或“不相等，小球運動的性質屬于 直線運動.2沿斜面向下小球第三個位置速度為 m/s，小球的加速度為 m/s2.結果保存三位有效數字答案1相等勻加速20.9851.10解析1由表格中的數據知，相鄰的相等時間內的位移差為1.1 cm，位移差相等，小球做勻加速直線運動.2根據勻變速直線運動的中間時刻速度推論可得v3×102 m/s0.985

14、 m/s，根據逐差法saT2可知a m/s21.10 m/s2.【考點】實驗：研究勻變速直線運動【題點】頻閃照相法研究勻變速直線運動一、選擇題1.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中，以下說法不正確的選項是A.紙帶上可以每隔任意一樣數量的點選取一個計數點B.使用刻度尺測量長度時，要進展估讀C.作vt圖象時，所描曲線必須經過每一個點D.在數據處理時，常用公式法和圖象法答案C解析實驗中可以每隔任意一樣數量的點選取一個計數點，但相隔四個點時取計數點時間間隔為0.1 s打點頻率為50 Hz，計算時更方便，A對；使用刻度尺測量長度時，要進展估讀，B對；作vt圖象時，應使盡量多的點落在線上，離線較遠的點

15、大膽舍棄，C錯；處理數據時，常選擇公式法和圖象法，D對.2.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中，以下說法正確的選項是A.小車在鉤碼的牽引下運動時只需打一條紙帶，然后進展數據處理B.為使測量更為嚴謹，應把打下的第一個點作為第一個測量點C.為了便于測量，應舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當的點當作計時起點D.兩相鄰計數點間的時間間隔必須是0.1 s答案C解析小車在鉤碼的牽引下運動時，需要采用屢次測量，打出多條紙帶，進展數據處理，有利于減小誤差，故A錯誤；紙帶上開場時打的點比較密集，點距過小，測量誤差較大，故應舍去，找一個適當的點當作計時起點，故B錯誤，C正確；選取計數點，可增加測量間隔 ，減

16、小測量過程所產生的誤差，兩相鄰計數點間的時間間隔不一定取0.1 s，故D錯誤.3.多項選擇關于用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗，以下說法中正確的選項是A.打點計時器應固定在長木板上，且靠近滑輪一端B.開場實驗時小車應靠近打點計時器一端C.應先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車D.牽引小車的鉤碼個數越多越好答案BC解析打點計時器應固定在長木板上沒有滑輪的一端，A錯誤；鉤碼個數太少，打點密集，鉤碼個數太多，打點太少，都會帶來實驗誤差，D錯誤.二、非選擇題4.在測定勻變速直線運動的加速度實驗中，得到一條紙帶如圖1所示.A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數點，假設相鄰計數點的時間間隔為

17、0.1 s，那么粗測小車的加速度為 m/s2.圖1答案1.58解析由勻變速直線運動推論公式saT2，得s2s1aT2，s3s2aT2，各式相加有sns1n1aT2根據sEFsAB4aT2，代入數據得a m/s21.58 m/s2.5.某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，他將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶如圖2所示，他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點上標明A，第六個點上標明B，第十一個點上標明C，第十六個點上標明D，第二十一個點上標明E.測量時發(fā)現B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56 cm，CD長為11.15 cm，DE長為13.73

18、 cm，那么打C點時小車的瞬時速度大小為 m/s，小車運動的加速度大小為 m/s2，A、B的間隔 應為 cm.保存三位有效數字圖2答案0.9862.585.99解析小車做勻變速直線運動，根據運動的規(guī)律有：平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以C點的速度等于AE間的平均速度，所以vC0.986 m/s；在計算加速度時，為使得到的數據更準確，應該采用逐差法.a1，a2，求平均值得a2.58 m/s2；小車做勻變速直線運動，連續(xù)相等的時間內的位移差相等，也就是有sDECDCDBCBCAB，所以代入數據得AB5.99 cm.6.一同學利用氣墊導軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，

19、如圖3所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為t10.30 s，通過第二個光電門的時間為t20.10 s，那么滑塊經過第一個光電門時的速度v10.1 m/s，滑塊經過第二個光電門時的速度v20.3 m/s.圖31假設遮光板從開場遮住第一個光電門到開場遮住第二個光電門的時間為t4.0 s，那么滑塊的加速度大小a m/s2.2假設兩光電門間距為L80.00 cm，那么滑塊的加速度大小a m/s2.3為了減小誤差，可采取的方法是 .A.增大遮光板的寬度B.減小遮光板的寬度C.增大兩光電門的間距D.減小兩光電門的間距答案15×10

20、225×1023BC解析1據v2v1at得a5×102 m/s2.2據v22v122aL得a5×102 m/s2.3遮光板的寬度越小，瞬時速度的測量誤差越??；兩光電門的間距越大，測量L的相對誤差越小，應選B、C.【考點】實驗：研究勻變速直線運動【題點】創(chuàng)新類實驗研究勻變速直線運動7.某同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點.其中相鄰點間的間隔 如圖4所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.1 s，那么：圖41根據紙帶上各個測量點間的間隔 ，某同學已將1、2、3、5點對應的瞬時速度進展計算并填入表中，請你將4點對應的瞬時速度填入表中.要求保存三位有效數字.瞬時速度v1v2v3v4v5數值/m