蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——《解決問(wèn)題的策略》教材分析.doc

1、蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略教材分析本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問(wèn)題。替即替代，換則更換， 替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決 問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材在 編寫(xiě)上有以下特點(diǎn)。第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。我國(guó)有經(jīng)典的、 應(yīng)用替換方法解決的問(wèn)題，如果用這些題來(lái)教學(xué)，學(xué)生只能被動(dòng)接受 解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開(kāi)發(fā)。這些離開(kāi)生活實(shí)際的題目雖然能 引起學(xué)生短時(shí)間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。 教材聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)需要用替換方法解決的問(wèn)題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲(chǔ)錢(qián)罐里的硬幣

2、、乒 乓球比賽時(shí)的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)主動(dòng)性；利用素材的現(xiàn)實(shí)性，激活已有經(jīng)驗(yàn)，變被動(dòng) 接受為主動(dòng)探索。教材在你知道嗎里介紹古代名題， 讓學(xué)生了解我國(guó) 很早就有替換思想?，F(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有 價(jià)值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想 方法，對(duì)學(xué)生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實(shí)際問(wèn)題，比大綱 教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。 編 排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換 的機(jī)會(huì)，提供進(jìn)行替換的載體。因此，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向， 不出現(xiàn)題目的解法。兩次練一練都提

3、示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1 里說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略，例 2 里你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，都是著眼于體會(huì)數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。一、直觀(guān)的情境引發(fā)替換。例 1 用文字?jǐn)⑹?，學(xué)生一般能讀懂題意，但不會(huì)利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫(huà)出6 個(gè)小杯和1 個(gè)大杯，學(xué)生就能在圖畫(huà)里看到，如果把 1 個(gè)大杯換成3 個(gè)小杯， 就相當(dāng)于果汁倒入了9 個(gè)小杯； 如果把 6 個(gè)小杯換成2 個(gè)大杯， 就相當(dāng)于果汁倒入了3 個(gè)大杯。 這就是利用小杯的容量是大杯的1/3 這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題?？梢?jiàn)，在學(xué)生的經(jīng)

4、驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過(guò)是潛在的、無(wú)意識(shí)的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。這是例題的編寫(xiě)意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會(huì)一種思想方法。教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來(lái)。部分學(xué)生可能會(huì)有困難，他們或者列算式7203=240，先算1 個(gè)大杯的容量，或者列算式7209=80，先算1 個(gè)小杯的容量。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫(xiě)出63+1=3 或者 6+3=9，用算式

5、表達(dá)自己的替換。也通過(guò)這樣的算式，使替換時(shí)的思考數(shù)學(xué)化、模型化。檢驗(yàn)結(jié)果要抓住兩點(diǎn)進(jìn)行：一是果汁總量720 毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗(yàn)安排在寫(xiě)答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果，再寫(xiě)出答句是解決問(wèn)題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。第 90 頁(yè)練一練仍然用圖畫(huà)配合文字呈現(xiàn)問(wèn)題情境，有助于學(xué)生進(jìn)行替換。通過(guò)兩個(gè)大卡通的提問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展替換活動(dòng)。每個(gè)大盒比小盒多裝8 個(gè)球， 如果把 2 個(gè)大盒替換成2 個(gè)小盒， 會(huì)少裝 82=16球，

6、 7個(gè)小盒一共裝100-16=84球。如果把5個(gè)小盒都替換成大盒，會(huì)多裝 85=40 球， 7 個(gè)大盒一共裝100+40=140球。 學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化。例1 和練一練都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學(xué)生理解各種解法，體會(huì)應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。二、用多種形式解決問(wèn)題突出替換策略。例 2 里 42 人一共乘坐10 只船， 其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問(wèn)題。你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題不是要求學(xué)生說(shuō)出解題的思路和步驟，而是鼓勵(lì)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的形式，正如猴子卡通用畫(huà)圖的方法，兔子卡通用列表的方法，豐富思考問(wèn)題的手段。畫(huà)圖和列表都能用于解決實(shí)

7、際問(wèn)題，在前幾冊(cè)教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到。猴子卡通畫(huà)了10 只船，每只船上畫(huà)5 個(gè)圓表示乘坐5 人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50 人，比實(shí)際多8 人。于是從一只船上去掉2 人， 把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2 人，也用小船替換大船照這樣替換4 次， 6 只大船和4 只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問(wèn)題的答案。兔子卡通先假設(shè)乘了5 只大船和 5 只小船，這些船一共可以乘40 人，比全班人數(shù)少2 人。為了讓這 2 人也乘船，所以把其中1 只小船換成大船，得到的答案也是租用 6 只大船、 4只小船。教材把替換留給學(xué)生進(jìn)行。用猴子卡通的方法，可以

8、在圖畫(huà)里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時(shí)劃去2 個(gè)圓， 體會(huì)每劃去2 個(gè)圓就是進(jìn)行了一次替換。用兔子卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了兔子卡通的假設(shè)，空格是讓學(xué)生替換時(shí)用的。要注意的是，教材沒(méi)有要求學(xué)生列式計(jì)算。這里有兩個(gè)原因：一是解決實(shí)際問(wèn)題未必都要列式計(jì)算，畫(huà)圖和列表也是解題的形式。教學(xué)要鼓勵(lì)解題形式多樣化，發(fā)展個(gè)性和創(chuàng)造性。二是像例2 這樣的題算式比較難列，如果列式計(jì)算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會(huì)弱化替換活動(dòng)，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。僅從表面看，兩個(gè)卡通的解法是不同的。其實(shí)都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個(gè)假設(shè)，再通過(guò)替換進(jìn)

9、行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果?？梢?jiàn)，例 2 應(yīng)用替換策略的水平，比例1 高了一個(gè)臺(tái)階。 教材要學(xué)生研究?jī)煞N方法的共同特點(diǎn)，就是要體會(huì)上述的替換策略。在猴子兔子卡通的啟發(fā)下，學(xué)生一定會(huì)提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10 只都是小船，假設(shè)1 只大船和9 只小船并希望按自己的假設(shè)畫(huà)圖或列表解答這個(gè)問(wèn)題，甚至少數(shù)學(xué)生還會(huì)想到別的解題形式。教材滿(mǎn)足學(xué)生的需要，讓他們?cè)谛〗M里交流還可以用什么方法找出答案，再次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。比比各種假設(shè)進(jìn)行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)替換思想和方法。第 92 頁(yè)的練一練安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問(wèn)題形式的多樣和靈活。第1 題適宜用畫(huà)圖方法解答，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動(dòng)物添2 條腿的原因，以及給一個(gè)