列代數(shù)式題型匯總

1、列代數(shù)式習(xí)題分類匯編一、代數(shù)式的表示：1代數(shù)式：用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.注意：(1)單獨的一個數(shù)或一個字母 如a ， 0 ， 2等也是代數(shù)式; (2)代數(shù)式中不含= > < 符號；2.代數(shù)式的標(biāo)準寫法：(1)a×b寫成ab或a·b(省略乘號)(2)1÷a寫成(除號用分數(shù)線表示) (3) 數(shù)字通常寫在字母前面;如a×3通常寫成3a。4帶分數(shù)一般寫成假分數(shù)如 寫成5對于和、差的代數(shù)式后有單位時應(yīng)將代數(shù)式用括號括起來。如t-3米6幾個相同因式的積應(yīng)用乘方表示。 如a·a·a寫成a3練習(xí)、 1以下式子中是代數(shù)

2、式的有 。1；23>2；313；4x=0；53×4-a；63×45=72以下式子符合代數(shù)式標(biāo)準寫法的是 。1；2a·3；310%x；4ab÷c；5；6m33.以下各式哪些是代數(shù)式: .(1)3x+7 (2)a2+9 (3)x+5=m (4)9.72 (5)x>24.以下式子中,符合代數(shù)式書寫格式的有哪些? .(1)a×b (2) (3) (4)t-50C (5)abc米 (6)a÷5+3一和差倍分問題：體會表示運算符號的關(guān)鍵詞、確定運算順序的原那么1、x的一半與y的3倍的和是 2、 a與b的和的3、 與2a的平方的和是n的

3、數(shù)4、a b兩數(shù)的平方差 a b兩數(shù)的差平方a b兩數(shù)的平方和 a b兩數(shù)的和平方5、設(shè)甲數(shù)為m，用代數(shù)式表示比甲數(shù)大10%的數(shù)為 。6、設(shè)甲數(shù)為x，用代數(shù)式表示乙數(shù)：1乙數(shù)比甲數(shù)的一半小3；2甲、乙兩數(shù)的和為7； 3乙數(shù)是甲數(shù)的5倍多1。7、設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：1甲數(shù)的平方與乙數(shù)的和的；2甲數(shù)與乙數(shù)和的倒數(shù)。3甲數(shù)與乙數(shù)的倒數(shù)的差。4甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的和的平方，減去甲、乙兩數(shù)乘積的3倍。8、a箱橘子共m kg，3箱橘子的質(zhì)量為 。9、小華今年m歲，去年 歲，5年后 。二、數(shù)的表示1、一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字x，個位上的數(shù)字是十上數(shù)字的2倍少1，百位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3

4、倍少5，這個三位數(shù)可表示為2、 x表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，如果將x放在y的左邊得到一個五位數(shù)，那么這個五位數(shù)可表示為3、 設(shè)k為整數(shù)，任意偶數(shù)可表示為 ，任意奇數(shù)可表示為 三個連續(xù)整數(shù)，前面一個為k，那么另兩個分別為 ，三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個為k，那么另兩個分別為 ，三個連續(xù)奇數(shù)，后面一個為k，那么另兩個分別為 三、結(jié)合實際問題列代數(shù)式：熟練掌握各類根本的運算關(guān)系一、增長率的問題1、小丁期中考試考了a分，之后他繼續(xù)努力，期末考試比期中考試提高了b%，小丁期末考試考了_分.2、 某車間一月份生產(chǎn)P件產(chǎn)品，二月份增產(chǎn)9%，兩月共生產(chǎn) 件產(chǎn)品 .3、某種蔬菜今天的價格比昨天上漲了

5、20%，如果今天的價格為每千克a元，那么這種蔬菜昨天的價格為每千克_元4、某鋼鐵廠今年1月份鋼產(chǎn)量為4萬噸，每月的增長率相同2,3月份平均每月的增長率是a%，三月份鋼產(chǎn)量為 萬噸5、某工廠2021年總產(chǎn)值萬元，2021年比2021年總產(chǎn)值增加20%，那么2021年總產(chǎn)值是 萬元；如果按照這樣的增長率增長，預(yù)計2021年總產(chǎn)值是 萬元；6. 某數(shù)比a大30%，那么某數(shù)是 .A30%a B(1-30%)a C (1+30%) a Da+30%7. 假設(shè)a 增加x%后得到b，那么b=( ).Aax% Ba(1-x%) Ca+x% Da(1+x%)8、某養(yǎng)雞專業(yè)戶大力開展養(yǎng)雞事業(yè)，前年養(yǎng)雞x只，去年比

6、前年增加15%，那么去年比前年增加了幾只 A15%x只 B1+15%x只 Cx+15%只D75%x只9、甲數(shù)為a，甲數(shù)比乙數(shù)小40%，那么乙數(shù)為 。二、速度1、 一只小狗的奔跑速度為a千米/時，從A地到B地的路程為(b+15)千米，那么這只小狗從A地到B地所用的時間為_2、小強從甲地到乙地，先步行共用4小時。他步行的速度是每小時v千米，走了t 小時，又改乘小時汽車，汽車的速度是步行速度的4倍，那么他步行了_千米，乘車走了_千米，共行了_千米.；如果他步行走了s千米，速度仍是每小時v千米，他走了_小時；假設(shè)乘車走了m千米，速度為每小時n千米，那么他乘了_小時的車.步行與乘車共用_小時.3、如果汽

7、車以85km/h的速度在公路上勻速行駛那么xh行駛的路程為 。4、甲車每小時行駛a km，乙車每小時行駛b km，甲先行駛2小時后乙出發(fā)。乙車行駛35km時甲車行駛的路程 。三、工作效率1、某工廠原方案每天生產(chǎn)a個零件,實際每天多生產(chǎn)b個,那么生產(chǎn)m個零件方案用 天實際用 天，提前了 。天2、一件工程，甲獨做a小時完成，乙獨b小時完成，兩人合做1小時完成的工作量是 ，m小時完成 。兩人合作用 。小時完成3、如果a名同學(xué)b小時內(nèi)共運c塊磚，每名同學(xué)每小時運 塊磚。那么c名同學(xué)以同樣的速度搬運a塊磚，所需時間是 。4、一項工程甲獨做10天完成，乙獨做12天完成，丙獨做15天完成，三隊合作x天后，甲

8、調(diào)離，留下乙丙再做5天。那么甲的工作量 ，乙的工作量 ，丙的工作量 ，完成的總工作量 。四、價格、利潤、利潤率1、一種商品，每件本錢元，將本錢增加定出售價，后因倉庫積壓降價，打9折出售，現(xiàn)在售價是 元； 利潤為 元。2、某藥店將進價為a元的藥品提價40%后銷售，后因積壓又按售價的60%出售，那么最后的售價為 ，藥店這樣銷售這種藥品是 填“虧了還是“賺了3、某商品標(biāo)價1375元打八折售出，仍可獲利10%設(shè)進價x元，那么售價為 。用兩種方法表示。4、某商品的進價a元，商場標(biāo)出的價格比進價提高30%，后又按標(biāo)價的九折出售，現(xiàn)在這件商品盈利是多少元。五、利息1、小明將“壓歲錢存入銀行參加教育儲蓄，如果

9、存入a元，年利率為10%，那么一年后本金和利息共_元.2、某5年期國債的年利率是5.6%，買了x元到期后可得利息 元，本息共為 元3、將x元按1年定期存款存到銀行，到期將本息再按2年期定期存到銀行。1年定期存款年利率是3.5%，2年期定期年利率是4.4%，到期后本息和 元。六、濃度1、把a千克鹽溶于b千克水中，取這樣的鹽水c千克.其中含鹽 。七、平均數(shù)1、某次考試全班參考人數(shù)n，考試及格人數(shù)為mmn，那么這次考試的及格率為p=_2、小明從甲地到乙地用了小時，返回用了小時，小明來回的平均速度 。八、相遇與追及10、甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，甲每小時走a千米，乙每小時走b千米a>b，用代數(shù)式

10、表示：兩人背向行走t小時后的距離為 兩人同向行走t小時后的距離為 兩人背向行走，甲比乙早出發(fā)x小時，乙走了y小時后兩人的距離為 九每每型1、某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。假設(shè)每降價1元，那么每天可多售5件，每件應(yīng)降價x元，每天盈利 元2、經(jīng)調(diào)查，某商品每降價0.2元，即可多銷售10件，假設(shè)該商品原來每月可銷售500件，那么調(diào)價x元后每月可銷售該商品 件？3、將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個。該商品每漲價1元，其銷量會減少10個，假設(shè)售價應(yīng)定a元，此時賺得 元利潤；假設(shè)設(shè)售價降低x元此時賺的的利潤為 ；假設(shè)該商品每漲價2元，其銷量會減少10個，假設(shè)售價應(yīng)定

11、a元，此時賺得 元利潤。四分段計算問題1、為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費，如果超過100度，那么超過局部每度按b元收費ba， 某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，求該戶居民這個月應(yīng)繳納電費多少？ 某戶居民在一個月內(nèi)用電xx100度，求該戶居民這個月應(yīng)繳納電費多少？2、某市出租車收費標(biāo)準是：起步價10元，可乘3千米；超過3千米后，超過局部按2.4元/千米計價 (1)假設(shè)某人乘坐了x(x3)千米的路程，那么他應(yīng)支付的費用是多少？3、某城市制定了居民用水標(biāo)準，規(guī)定了三口之家每月用水量的最高標(biāo)準為12m3，超標(biāo)局部加價收費，如果

12、在標(biāo)準水量內(nèi)，每立方米的水費為1.4元，超標(biāo)局部每立方米的水費為2.8元，越越是三口之家，試寫出越越家用水量為 立方米時應(yīng)交納的水費.當(dāng)x12時，應(yīng)交納的水費當(dāng)x12時，應(yīng)交納的水費4、某班級由班主任老師在假期組織集體旅游，請你幫助計算一下旅游費用.甲旅行社收費標(biāo)準：教師買全票一張，學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.乙旅行社收費標(biāo)準：包括教師在內(nèi)全部按六折優(yōu)惠.假設(shè)全票價為240元，設(shè)學(xué)生數(shù)為人，請你用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費各是多少？5、王老師到文體商店為學(xué)校購置籃球，籃球單價元，買10個以上按8折優(yōu)惠，用代數(shù)式表示：購置9個籃球應(yīng)付多少元？假設(shè)購置37個籃球應(yīng)付多少元？購置個籃球應(yīng)付多少元？五、

13、結(jié)合圖形建立代數(shù)式1、 請用代數(shù)式表示如下圖中陰影局部的面積和周長。aa練習(xí)2圖練習(xí)1圖3題圖練習(xí).1、用代數(shù)式表示圖中陰影局部的面積為 .2、如圖為我國古幣的形狀,厚度為h,圓的半徑為R,中間正方形的邊長為a,這枚古幣的體積為 .3、 如圖所給的條件完成下面題（1） 求圖中陰影局部圖形的面積用代數(shù)式表示（2） 求：當(dāng)r=6時陰影局部的面積S= .計算結(jié)果保存練習(xí)4圖練習(xí)3圖4. 如圖，用字母表示圖中陰影局部的面積：5. 如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，假設(shè)圓形的半徑為米，長方形長為米，寬為米（） 請用代數(shù)式表示空地的面積（） 假設(shè)長方形長為300米，寬為200米

14、，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積計算結(jié)果保存練習(xí)5圖6、如圖,正方形ABCG和正方形CDEF的邊長分別為,用含的代數(shù)式表示陰影局部的面積是 。 2、 邊長分別為和的兩個正方形按如圖(I)的樣式擺放，那么圖中陰影局部的面積為 3如圖，ABa，P是線段AB上的一點，分別以AP、BP為邊作正方形 設(shè)APx，求兩個正方形的面積之和一個長方形花園，長為a寬為b中間有兩條互相垂直的寬為c的路，那么可種花的面積為 4、如圖4，從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，那么剩下的紙板面積為 六、探究與發(fā)現(xiàn)1、在廣場上擺放了一些長桌子用于簽名，每張長桌單獨擺放時，可容納6人同時簽名如圖1

15、，每個小半圓代表1個簽名位置，并排擺放兩張長桌時可容納10人時簽名如圖2假設(shè)按這種方式擺放10張長桌如圖3，可同時容納的簽名人數(shù)是               。假設(shè)按這種方式擺放n張長桌如圖3，可同時容納的簽名人數(shù)是               。 2某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚比賽如下圖： &#

16、160;按照上面的規(guī)律，擺個“金魚需用火柴棒的根數(shù)為  3、出租車行駛時，油箱里的剩余油量與車行駛的路程之間的關(guān)系發(fā)如下表： 行駛里程n千米每千米q升耗油量剩油量A升10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16.1寫出用n的代數(shù)式表示A，那么A=              ，  2當(dāng)n=150時，A=                 。 4、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是 .第n個數(shù)應(yīng)為 5.仔細觀察以下一組等式 用含n的式子提示這個等式 假設(shè) 符合前面式子的規(guī)律， 那么 a + b = _ _6、汽車下坡時，速度和時間之間的關(guān)系如下表：時間t秒012345速度v米/秒 1寫出速度v與時間t的關(guān)系式 2計算出時，汽車速度為多少？ 3當(dāng)t為多少時，汽車速度會到達26.5米 /秒？7、從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)n和S