一元二次方程應(yīng)用題

1、.一元二次方程應(yīng)用題教學(xué)目的1、能分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，并找出等量關(guān)系.2、能用列一元二次方程的方法解應(yīng)用題.3、培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的才能及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能.二、 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能分析應(yīng)用題中的數(shù)量間的關(guān)系，列出一元二次方程解應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn) ：例2涉及比例、平均增長(zhǎng)率與多年的增長(zhǎng)量之間的關(guān)系.三、 教學(xué)過(guò)程一引入新課設(shè)問(wèn)：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍少3，它們的積是135，求這兩個(gè)數(shù).由學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列出方程.問(wèn)：所列方程是幾元幾次方程?由此引出課題.二新課教學(xué)1、對(duì)于上述問(wèn)題，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)是2x-3，根據(jù)題意列出方程：135，整理得：這是一個(gè)關(guān)于x

2、的一元二次方程.下面先復(fù)習(xí)一以下一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1 分析題意，找出等量關(guān)系，分析題中的數(shù)量及其關(guān)系，用字母表示問(wèn)題里的未知數(shù);2 用字母的一次式表示有關(guān)的量;3 根據(jù)等量關(guān)系列出方程;4 解方程，求出未知數(shù)的值;5 檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟一樣，只不過(guò)所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.2、例題講解例1 在長(zhǎng)方形鋼片上沖去一個(gè)小長(zhǎng)方形，制成一個(gè)四周寬相等的長(zhǎng)方形框如圖111.長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)為30cm,寬為20cm,要使制成的長(zhǎng)方形框的面積為400cm,求這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬.分析：1復(fù)習(xí)

3、有關(guān)面積公式：矩形;正方形;梯形;三角形;圓.2全面積=原面積 截去的面積 303設(shè)矩形框的框邊寬為xcm,那么被沖去的矩形的長(zhǎng)為302xcm,寬為20-2xcm,根據(jù)題意,得.注意:方程的解要符合應(yīng)用題的實(shí)際意義,不符合的應(yīng)舍去.例2 某城市按該市的九五國(guó)民經(jīng)濟(jì)開(kāi)展規(guī)劃要求，2019年的社會(huì)總產(chǎn)值要比2019年增長(zhǎng)21%，求平均每年增長(zhǎng)的百分率.分析:1什么是增長(zhǎng)率?增長(zhǎng)率是增長(zhǎng)數(shù)與原來(lái)的基數(shù)的百分比，可用以下公式表示：增長(zhǎng)率=何謂平均每年增長(zhǎng)率?平均每年增長(zhǎng)率是在假定每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)一樣的前提下所求出的每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).并不是每年增長(zhǎng)率的平均數(shù)有關(guān)增長(zhǎng)率的根本等量關(guān)系有:增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的

4、量1+增長(zhǎng)率,減少后的量=原來(lái)的量1-減少率,連續(xù)n次以一樣的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量1+增長(zhǎng)率;連續(xù)n次以一樣的減少率減少后的量=原來(lái)的量1+減少率.2本例中假如設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,2019年的社會(huì)總產(chǎn)值為1，那么2019年的社會(huì)總產(chǎn)值=2019年的社會(huì)總產(chǎn)值= = .根據(jù),2019年的社會(huì)總產(chǎn)值= ,于是就可以列出方程:3、穩(wěn)固練習(xí)p.152練習(xí)及想一想補(bǔ)充：將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣(mài)出500個(gè)，這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，問(wèn)為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記

5、下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少?要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別

6、人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先