中考名師：數(shù)學(xué)綜合題解題思路分析

1、中考名師：數(shù)學(xué)綜合題解題思路分析縱觀近五年的上海市數(shù)學(xué)中考試題，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)綜合題的重點(diǎn)都放在高中繼續(xù)學(xué)習(xí)必須的函數(shù)問題上。此類題在中考中往往有起點(diǎn)不高、但要求較全面的特點(diǎn)。常常以數(shù)與形、代數(shù)計(jì)算與幾何證明、相似三角形和四邊形的斷定與性質(zhì)、畫圖分析與列方程求解、勾股定理與函數(shù)、圓和三角比相結(jié)合的綜合性試題。同時(shí)考察學(xué)生初中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和幾何運(yùn)動(dòng)變化等數(shù)學(xué)思想。此類題融入了動(dòng)態(tài)幾何的變和不變，對(duì)給定的圖形或其一部分施行平移、翻折和旋轉(zhuǎn)的位置變化，然后在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系。其特點(diǎn)是：注重考察學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明的探究才能。解題靈敏

2、多變，可以考察學(xué)生分析問題和解決問題的才能，有一定難度，但上手還是容易的。此類題還常常會(huì)以幾個(gè)小問題出現(xiàn)，相當(dāng)于幾個(gè)臺(tái)階，這種恰當(dāng)?shù)匿亯|給了考生較寬的入口，有利于考生正常程度的發(fā)揮。而通過層層設(shè)問，拾級(jí)而上，逐步深化，可以使一部分優(yōu)秀學(xué)生數(shù)學(xué)程度得到表達(dá)。數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第24題和25題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。函數(shù)型綜合題這通常是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求函數(shù)的解析式即在求解前函數(shù)的類型，然后進(jìn)展圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。初中函數(shù)有一次函數(shù) 包括正比例函數(shù)和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線；反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線；二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像

3、是拋物線。求函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)根本方法是幾何法圖形法和代數(shù)法解析法。此類題根本在第24題，總分值12分，根本分23小題來呈現(xiàn)。幾何型綜合題這通常是先給定幾何圖形，根據(jù)條件進(jìn)展計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線段運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的未知函數(shù)的解析式 即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)展探究研究，探究研究的一般類型有：在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形；四邊形是菱形、梯形等；探究?jī)蓚€(gè)三角形滿足什么條件相似；探究線段之間的位置關(guān)系等；探究面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等；直線圓與圓的相切

4、時(shí)求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系即列出含有x、y的方程，變形寫成yfx的形式。一般有直接法直接列出含有x和y的方程和復(fù)合法列出含有x和y和第三個(gè)變量的方程，然后求出第三個(gè)變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個(gè)變量，得到y(tǒng)fx的形式，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個(gè)已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似等。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置極限位置和根據(jù)解析式求解。而最后的探究問題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。幾何型綜合題根本在第25題做為壓軸題出現(xiàn)，總分值14分，一

5、般分三小題呈現(xiàn)。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。2019年中考數(shù)學(xué)綜合題啟示我們?cè)谶M(jìn)展綜合思維的時(shí)候要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫圖，方程函數(shù)是工具，計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得進(jìn)步?！皫熤拍睿篌w是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事

6、教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。2019年的綜合題沒有了進(jìn)一步的探究題，沒有翹尾巴的難度，試題設(shè)計(jì)保存較多的解題途徑，使分析問題、解決問題的根本功和靈敏性都得到較充分的考察，這樣既有利于提升整卷效度，又便于控制試題及整卷的難度，有利于提升對(duì)于課堂教學(xué)及復(fù)習(xí)的正面指導(dǎo)意義。它的意義很明確就是要指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)不要把試題無限制加深、加難，而把教學(xué)的重點(diǎn)放在進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，這樣有利于推進(jìn)中小學(xué)施行素質(zhì)教育；有利于推進(jìn)中小學(xué)課程改革；有利于促進(jìn)初中教育教學(xué)改革；有利于實(shí)在減輕中學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和理論才能；有利于促進(jìn)學(xué)生全面和諧、富有個(gè)性的開展；有利于學(xué)生在高中教育階段的可持續(xù)開展。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)