中考數(shù)學(xué)基本定理考點(diǎn)解析

1、中考數(shù)學(xué)根本定理考點(diǎn)解析大家知道中考數(shù)學(xué)根本定理考點(diǎn)嗎?下面我們就給大家詳細(xì)介紹一下吧!我們積累了一些經(jīng)歷，在此拿出來(lái)與大家分享下，請(qǐng)大家互相指正。1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和直線(xiàn)垂直6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8、假如兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行11、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等13、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14、兩直線(xiàn)平

2、行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22、邊角邊公理SAS 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23、角邊角公理 ASA有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24、推論AAS 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25、邊邊邊公理SSS 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26、斜邊、直角邊公理HL

3、 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27、定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔 相等28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的間隔 一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊間隔 相等的所有點(diǎn)的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等 即等邊對(duì)等角31、推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6034、等腰三角形的斷定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等等角對(duì)等邊35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角

4、形36、推論 2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)間隔 相等的所有點(diǎn)的集合42、定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形43、定理 2 假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，假如它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上45、逆定理假如

5、兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48、定理四邊形的內(nèi)角和等于36049、四邊形的外角和等于36050、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于n-218051、推論任意多邊的外角和等于36052、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54、推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平

6、分56、平行四邊形斷定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形斷定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形斷定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形斷定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等62、矩形斷定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63、矩形斷定定理2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角66、菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=ab267、

7、菱形斷定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形斷定定理2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分73、逆定理假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等76、等腰梯形斷定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰

8、梯形77、對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理假如一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等79、推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰80、推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊81、三角形中位線(xiàn)定理 三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線(xiàn)定理 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=a+b2 S=Lh83、1比例的根本性質(zhì)：假如a:b=c:d,那么ad=bc假如 ad=bc ,那么a:b=c:d84、2合比性質(zhì)：假如ab=cd,那么abb=cdd85、3等比性質(zhì)：假如ab=cd=

9、mnb+d+n0,那么a+c+mb+d+n=ab86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例87、推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例88、定理 假如一條直線(xiàn)截三角形的兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90、定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形斷定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似ASA92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形

10、和原三角形相似93、斷定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似SAS94、斷定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似SSS95、定理 假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96、性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓

11、是定點(diǎn)的間隔 等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔 小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的間隔 大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點(diǎn)的間隔 等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106、和線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)107、到角的兩邊間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)108、到兩條平行線(xiàn)間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且間隔 相等的一條直線(xiàn)109、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111、推論1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦

12、，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115、推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117、推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118、推論2 半圓或直徑所對(duì)的圓周角是

13、直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑119、推論3 假如三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121、直線(xiàn)L和O相交 dr直線(xiàn)L和O相切 d=r直線(xiàn)L和O相離 dr122、切線(xiàn)的斷定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124、推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125、推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心126、切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角127、圓的外切四邊形的兩

14、組對(duì)邊的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129、推論假如兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等131、推論假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)132、切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等134、假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上135、兩圓外離 dR+r兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-rdR+rRr兩圓內(nèi)切 d=R-rRr兩圓內(nèi)含

15、 dR-rRr136、定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成nn3:依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138、定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2180n140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)142、正三角形面積3a4 a表示邊長(zhǎng)143、假如在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此kn-2180n=360化為

16、n-2k-2=4144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R180145、扇形面積公式：S扇形=n兀R2360=LR2146、內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-R-r 外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-R+r常 用 數(shù) 學(xué) 公 式乘法與因式分解a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b<=>-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解-b+b2-4ac/2a-b-b2-4ac/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4

17、ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=nn+1/21+3+5+7+9+11+13+15+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+2n=nn+112+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/613+23+33+43+53+63+n3=n2n+12/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accos

18、B注：角B是邊a和邊c的夾角基 本 解 題 方 法1、配方法所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的 最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極 值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著 重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提

19、取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系 數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c屬于R，a0根的判別，=b2-4ac，不僅用來(lái)斷定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程組，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；兩個(gè)數(shù)的和與積，

20、求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，假設(shè)先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程組、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，

21、這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相浸透，有利于問(wèn)題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否認(rèn)相反的假設(shè)，到達(dá)肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法結(jié)論的反面只有一種與窮舉反證法結(jié)論的反面不只一種。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：1反設(shè)；2歸謬；3結(jié)論。反設(shè)是反證法的根底，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否認(rèn)的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大小于、不大小

22、于；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)、至多有n一1個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的形式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否那么推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與條件矛盾；與的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助

23、線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把和未知各量用面積公式聯(lián)絡(luò)起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算到達(dá)求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。9、幾何變換法在 數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué) 中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)浸透到中學(xué)數(shù) 學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

24、幾何變換包括：1平移；2旋轉(zhuǎn)；3對(duì)稱(chēng)。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈敏，可以比較全面地考察學(xué)生的根底知識(shí)和根本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考察目的明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考察學(xué)生的分析判斷才能和計(jì)算才能等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)展推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。驗(yàn)證法：由題設(shè)找出適宜的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗(yàn)證法也稱(chēng)代入法。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。特殊元素法：用適宜的特殊元素如數(shù)或圖形代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。排除、挑選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)挑選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、挑選法。圖解法：借助于符合題設(shè)條件