動手操作在數(shù)學(xué)課堂中的作用

1、動手操作在數(shù)學(xué)課堂中的作用數(shù)學(xué)課題組 唐玉明實(shí)用文檔摘要：對小學(xué)學(xué)生來說，加強(qiáng)感知，通過操作，思維和語言的密切結(jié)合，有利于開展學(xué)生的思維能力，調(diào)動思維的積極性，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且增長了智慧，提高了素質(zhì)。因此，作為教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時(shí)，要盡可能給他們提供動手操作的時(shí)機(jī)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本文就動手操作在數(shù)學(xué)課堂中的作用談?wù)剮c(diǎn)體會。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 動手操作 思維兒童心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們獲取的絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識是在形象感受、感知的根底上逐步建立表象從而形成概念的。如何把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見，摸得著，理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)？這是每個(gè)數(shù)學(xué)教師在課堂

2、教學(xué)中必須很好考慮的問題。許多成功的案例說明，讓小學(xué)生動手操作是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略之一，因?yàn)檫@樣做既符合兒童的生理、心理特征，可以吸引他們把注意力集中到有意識的教學(xué)活動中來又能使他們在大量的感性材料的根底上，對材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念和知識，使抽象問題具體化。一、放手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)趣味小學(xué)生好動，富有好奇心和求知欲，注意力持續(xù)時(shí)間短，對他們來說，動手是一種樂趣。課堂上巧妙地安排學(xué)生的動手操作，可以激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的興趣，喚起學(xué)生求知的欲望。例如教學(xué)“平行四邊形的面積時(shí)，我打破以往教師在臺上演示，學(xué)生在臺下觀看推想得出結(jié)論的做法，先創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的研究

3、欲望。先出示用同樣大小的磁磚鋪成的平行四邊形地和長方形地平行四邊形的底、高和長方形的長、寬相等，藍(lán)貓與菲菲剛剛掃完地，正為誰掃的面積大，誰得的報(bào)酬多爭吵？你能幫幫它們嗎？然后讓學(xué)生觀察、比較、猜測，為藍(lán)貓與菲菲解疑難。鼓勵學(xué)生動手操作，采用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。學(xué)生在操作中明白了長方形的長、寬、面積平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系，十分順利的推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式。把抽象的知識學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)成動手操作的具體活動，有趣易理解，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)體驗(yàn)更是無比的深刻，在整個(gè)教學(xué)中，孩子們始終是饒有興趣地操作活動，愉快地掌握了所學(xué)知識，使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。二、通過操作，形成數(shù)學(xué)概念皮亞

4、杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀提出，兒童關(guān)于現(xiàn)實(shí)的概念不只是一種“發(fā)現(xiàn)，更是一種“創(chuàng)造，這意味著“概念既不預(yù)成于內(nèi)，也不預(yù)成于外，兒童必須自己去構(gòu)造“概念“。而數(shù)學(xué)本身又具有高度的抽象性，因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握必須借助形象、直觀和實(shí)物的操作，形成表象，建立初步的數(shù)學(xué)概念。例如，小學(xué)生第一次學(xué)習(xí)?有余數(shù)的除法?時(shí)，對“余數(shù)不易理解，我是這樣教學(xué)的：師給每組學(xué)生15根小棒：請你們用幾根小棒搭建自己喜歡的圖案，直到小棒不夠搭建一個(gè)完整的圖案為止。各小組開始活動，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的擺的圖案有剩余，有的沒有剩余。師：你能把你們小組擺小棒的這個(gè)活動用數(shù)學(xué)語言表示出來嗎？生1：我們用三根小棒擺一個(gè)三角形，可以擺5個(gè)，小

5、棒用完了。算式是15÷3=5。生2：老師我們組用4根小棒擺一把小傘，15根小棒可以擺3把，還剩3根不夠擺一把了，算式是15÷4=33。生3：15÷7=21我們共有15根小棒，擺一座房子用了7根，可以擺兩座房子，還剩1根。師：指著兩題有余數(shù)的除法你們?yōu)槭裁匆@樣寫呀，最后面的這個(gè)數(shù)叫什么數(shù)呀？許多學(xué)生搶說：叫余數(shù)，就是剩下來的。師：知道余數(shù)的小朋友請舉手？你能說說生活中遇到余數(shù)的例子嗎？學(xué)生有的結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)舉例，有的結(jié)合這次的操作活動解釋“余數(shù)。這節(jié)課中我讓學(xué)生用15根小棒擺自己喜歡的圖形，這樣安排，學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)了兩種情況：一種沒有剩余，另一種有剩余，感

6、悟到了表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的區(qū)別和聯(lián)系。更重要的是在操作中發(fā)現(xiàn)“余數(shù)從而為抽象出概念，形成概念和理解概念的內(nèi)涵奠定了根底，而且為學(xué)生理解“余數(shù)一定比除數(shù)小的道理做了很好的鋪墊，激發(fā)了學(xué)生尋求新知識的積極心情。三、利用操作，找出數(shù)學(xué)規(guī)律波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最正確途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。是啊，如果教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，經(jīng)常提供給學(xué)生親身參與實(shí)踐的時(shí)機(jī)，加強(qiáng)體驗(yàn)，能使學(xué)生的感性認(rèn)識越來越豐富，便于學(xué)生理解，找出數(shù)學(xué)規(guī)律。還是以?有余數(shù)的除法?為例，如果不實(shí)際操作、感知，學(xué)生對于“余數(shù)一定要比除數(shù)小這一規(guī)律非常難理解，我設(shè)計(jì)了首先讓學(xué)生

7、在擺圖形的根底上發(fā)現(xiàn)了“余數(shù)，接著創(chuàng)設(shè)了一個(gè)找規(guī)律的活動，讓學(xué)生們猜一猜一個(gè)數(shù)除以可能會余幾？孩子們在剛剛擺小棒的活動根底上很快發(fā)現(xiàn)可能會余1、。教師接著問：“為什么不可能余其他的數(shù)呢？ 孩子們借助擺小棒的模型，理解性地解釋了這個(gè)問題：“如果余4的話，那么其中的3根小棒又可以擺一個(gè)圖案，這樣商應(yīng)該再加1，余數(shù)應(yīng)該是1。如果余3的話，那么3根小棒剛好擺一個(gè)圖案，商應(yīng)該再加上1，余數(shù)就是。余下的數(shù)再加大一些，就可以再擺一個(gè)圖案教師接著又問：“你們是根據(jù)什么猜有多少個(gè)余數(shù)的呀？生說：“看除數(shù)就知道了，最大的那個(gè)余數(shù)就是用除數(shù)減1。師說：“原來你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)有關(guān)，那么余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系呢？最后，

8、孩子們自己總結(jié)出這一重要事實(shí)“余數(shù)一定要比除數(shù)小。這樣做，一方面創(chuàng)設(shè)了活動的情景，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在操作的根底上，通過猜測、觀察、比較，自己發(fā)現(xiàn)并概括出“余數(shù)一定要比除數(shù)小這一重要的數(shù)學(xué)規(guī)律。另一方面這樣的安排其實(shí)為解決試商的問題作了很好的鋪墊，學(xué)生真正明白了為什么試商過程中通過乘法口決找到的應(yīng)是一個(gè)與被除數(shù)最接近的那個(gè)數(shù)。四、注重操作，理清數(shù)量關(guān)系在應(yīng)用題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、綜合的能力，理清數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。而教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生親自動手操作，能使生動具體的感性材料作用于人腦，形成表象，然后引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解答方法，逐步抽象概括上升到理性認(rèn)識，使學(xué)生

9、形成一個(gè)良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。例如：為了幫助學(xué)生理解倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，我引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中感悟數(shù)量關(guān)系，具體教學(xué)過程如下：師：請你擺一擺，要求是：的個(gè)數(shù)是的3倍。(反響)師：你是把誰看作1份？要擺這樣的幾份？圈一圈生1：把看作1份，要擺這樣的3份。生2：把6個(gè)看作1份，有18個(gè)。生3：8個(gè)看作一份師：這樣擺有問題嗎？生：如果擺很多，桌上擺不下，怎么辦？師：誰有方法？生：畫線段圖。師：你們能畫線段圖表示的個(gè)數(shù)是的3倍嗎？大家在自己本子上試一試。同時(shí)指名板演反響講評，指導(dǎo)線段圖的畫法。教師出例如3：養(yǎng)豬大戶養(yǎng)了6頭大豬，養(yǎng)的小豬的頭數(shù)是大豬的5倍。小豬有多少頭？師：小豬與誰有關(guān)系？有什么樣的

10、關(guān)系？生：求小豬有多少頭也就是求大豬的5倍是多少，就是求5個(gè)6是多少？師：你能用線段圖表示出來嗎？學(xué)生試著畫線段圖。這樣的教學(xué)緊緊抓住“是的3倍這道“上下封頂，不要保底的開放題，通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺充分地理解數(shù)量關(guān)系，通過創(chuàng)設(shè)情景、制造障礙，讓學(xué)生感到擺一擺不是萬能的，要找其他途徑來解決，這樣，就很自然地把線段圖引了出來，等到出示應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生已完全能借助于前面的操作自己分析和理解數(shù)量關(guān)系了。五、運(yùn)用操作，掌握計(jì)算方法計(jì)算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，約占數(shù)學(xué)總課時(shí)的 ，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)，側(cè)重于學(xué)生記住計(jì)算法那么，形成計(jì)算技能，這也就是說我們在 的課時(shí)里，失去了培養(yǎng)學(xué)生全面素質(zhì)的時(shí)機(jī)

11、。所以在計(jì)算教學(xué)中，要讓學(xué)生進(jìn)行操作，運(yùn)用多種感官進(jìn)行感知，在操作中積極思維，獲取知識。例如：教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法一課時(shí)，出示33-8，讓學(xué)生先擺小棒尋求答案，學(xué)生自己動手動腦，想出了很多算法。 從三捆中拿出1捆拆開和3根合并在一起，從13根里取走8根，剩5根和20根合為25根。 先拿走3根，拿一捆拆開后再拿走5根，剩5根和兩捆合成25根。 把三捆小棒全部拆開和3根合并在一起，從總數(shù)中拿走8根，剩25根。待學(xué)生操作后問：你是怎樣擺的？哪種擺法最簡便？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。學(xué)生紛紛發(fā)表意見，最后抽象出計(jì)算方法，再經(jīng)過討論、歸納、概括得出一般方法，肯定他們的想法。這樣真正把學(xué)生推到了學(xué)

12、習(xí)的主體位置上，學(xué)生的思維不再被固定在一個(gè)框框內(nèi)，不是因循守舊，人云亦云。這樣做一方面可以用操作的順序性，培養(yǎng)學(xué)生語言的條理性和思維的邏輯性，另一方面還可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。同時(shí)，通過語言交流，互相啟發(fā)，開闊了學(xué)生的思路。六、借助操作，表達(dá)思維過程新?課程標(biāo)準(zhǔn)?強(qiáng)調(diào)注重學(xué)生的思維過程，要讓學(xué)生會暴露學(xué)習(xí)的思維過程。但小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維開展的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行。而且學(xué)生的個(gè)性存在著差異，有的學(xué)生語言表達(dá)能力強(qiáng)，有的學(xué)生形象思維能力強(qiáng)，有的學(xué)生動手操作能力強(qiáng)對于語言表達(dá)能力弱

13、，動手操作能力強(qiáng)的學(xué)生也可借助操作，表達(dá)思維過程，如在教學(xué)“9加幾的數(shù)學(xué)課上，我讓一些有困難的學(xué)生擺圓片計(jì)算“9+7等于多少，有的學(xué)生就通過用圓片擺出了計(jì)算“9+7的思維過程：他先在一邊擺9個(gè)圓片，再在另一邊擺上7個(gè)圓片，然后從7個(gè)圓片中拿出1個(gè)圓片與9個(gè)圓片并在一起，最后說出了“10+6=16對于這清晰的思路，我們怎能不拍手叫好呢？說實(shí)話，假設(shè)我們強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生用語言表達(dá)思維過程：“9比10少1，把7分成1和6，9和1合成10，10加6等于16對于剛?cè)雽W(xué)的一年級小朋友來說，實(shí)在勉為其難，還有可能挫傷學(xué)生的積極性。馬芯蘭教師曾經(jīng)說過：“兒童的智慧在他的指尖上。確實(shí)，學(xué)生在動手操作中，思維和想象最為活潑，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，能夠更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。無論是知識上、能力上，還是情感態(tài)度上，均得到開展，特別是體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與輕松。作為教師，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時(shí)，要盡可能給他們提供動手操作的時(shí)機(jī)。但數(shù)學(xué)課的操作畢竟是學(xué)習(xí)意義上操作，是一種特殊的動手活動，在組織操作活動時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)：一是要有明確的操作目的，切忌為了