2019高考理科數(shù)學(xué)模擬試題10套及答案解析

1、理科數(shù)學(xué) 2019 年高考模擬試卷理科數(shù)學(xué) 考試時間總分得分 分鐘 題型 單選題 填空題 簡答題單選題本大題共 8 小題每小題 分共分。1.已知集合 A=x|x|<2B= 2 012則 AB=A. 01B. 101C. 2012D. 10122. 在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的 s 值為A.B.C.D.4. “十二平均律”是通用的音律體系明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻十二平均律將一個純八度音程分成十二份依次得到十三個單音從第二個單音起每一個單音的頻率與它的

2、前一個單音的頻率的比都等于若第一個單音的頻率為f則第八個單音的頻率為A.B.C.D. 5. 某四棱錐的三視圖如圖所示在此四棱錐的側(cè)面中直角三角形的個數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 46. 設(shè) ab 均為單位向量則“”是“ a b”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件7. 在平面直角坐標(biāo)系中記 d 為點 Pcossin 到直線的距離當(dāng)m變化時d 的最大值為A. 1B. 2C. 3D. 48. 設(shè)集合則 A.對任意實數(shù) aB. 對任意實數(shù) a21C. 當(dāng)且僅當(dāng) a<0 時21D. 當(dāng)且僅當(dāng)時21填空題本大題共 6 小題每小題分 共分。9

3、.設(shè)是等差數(shù)列且 a1=3a2+a5=36則的通項公式為 10. 在極坐標(biāo)系中直線與圓相切則 a= 11. 設(shè)函數(shù) fx=若對任意的實數(shù) x 都成立則的最小值為 12. 若 xy 滿足 x+1 y 2x則 2y- x 的最小值是 13. 能說明“若 fx>f0對任意的 x02都成立則 fx在02上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是 14. 已知橢圓雙曲線若雙曲線 N 的兩條漸近線與橢圓 M的四個交點及橢圓M的兩個焦點恰為一個正六邊形的頂點則橢圓 M的離心率為 雙曲線 N 的離心率為簡答題綜合題本大題共 6 小題每小題分共分。15.本小題13 分在 ABC中a=7b=8cosB=求 A求 AC

4、邊上的高16. 本小題 14 分如圖在三棱柱 ABC- 中平面 ABCDEFG分別為AC的中點AB=BC=AC=2求證AC平面 BEF求二面角 B- CD- C1 的余弦值證明直線FG與平面 BCD相交17. 本小題 12 分電影公司隨機收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)分類整理得到下表 好評率是指一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值假設(shè)所有電影是否獲得好評相互獨立從電影公司收集的電影中隨機選取1 部求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率從第四類電影和第五類電影中各隨機選取1 部估計恰有 1 部獲得好評的概率假設(shè)每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評率相等用“”表示第 k 類電影得到人

5、們喜歡“”表示第 k 類電影沒有得到人們喜歡k=123456寫出方差的大小關(guān)系18. 本小題 13 分設(shè)函數(shù) =若曲線 y= fx在點1處的切線與軸平行求 a若在 x=2 處取得極小值求 a 的取值范圍19. 本小題 14 分已知拋物線 C=2px 經(jīng)過點12過點 Q01的直線 l 與拋物線 C 有兩個不同的交點 AB且直線 PA交 y 軸于 M直線 PB 交 y 軸于 N求直線 l 的斜率的取值范圍設(shè) O為原點求證為定值20. 本小題 14 分設(shè) n 為正整數(shù)集合 A=對于集合 A 中的任意元素和記 M=當(dāng) n=3 時若求 M和 M的值當(dāng) n=4 時設(shè) B 是 A 的子集且滿足對于 B 中的

6、任意元素當(dāng)相同時M是奇數(shù)當(dāng)不同時M是偶數(shù)求集合 B 中元素個數(shù)的最大值給定不小于 2 的 n設(shè) B是 A 的子集且滿足對于 B 中的任意兩個不同的元素M=0寫出一個集合 B使其元素個數(shù)最多并說明理由答案 單選題1. A 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C 7. C 8. D填空題9.10.11.12.313.=sinx答案不唯一14.簡答題15.在 ABC中 cosB= B sinB=由正弦定理得 = sinA= B A0 A=在 ABC中 sinC=sinA+B=sinAcosB+sinBcosA=如圖所示在 ABC中 sinC= h=AC邊上的高為16.在三棱柱ABC-A1B

7、1C1中CC1平面 ABC四邊形 A1ACC1為矩形又 EF 分別為 ACA1C1 的中點AC EFAB=BCAC BE AC平面 BEF由I知 AC EFAC BEEF CC1又 CC1平面 ABC EF平面 ABCBE 平面 ABC EF BE如圖建立空間直角坐標(biāo)系E-xyz由題意得 B020C-100D101F002G021設(shè)平面 BCD的法向量為令 a=2則 b=-1c=-4平面 BCD的法向量又平面 CDC1的法向量為由圖可得二面角 B-CD-C1 為鈍角所以二面角 B-CD-C1 的余弦值為由 知平面 BCD的法向量為 G021F002與不垂直GF與平面 BCD不平行且不在平面BC

8、D內(nèi) GF與平面 BCD相交17.由題意知樣本中電影的總部數(shù)是140+50+300+200+800+510=2000第四類電影中獲得好評的電影部數(shù)是200× 0.25=50故所求概率為設(shè)事件 A 為“從第四類電影中隨機選出的電影獲得好評”事件 B 為“從第五類電影中隨機選出的電影獲得好評”故所求概率為P=P+P=PA1 PB+1 PAPB由題意知PA估計為 0.25PB估計為 0.2故所求概率估計為0.25 × 0.8+0.75 ×0.2=0.35>>=>> 18.因為=所以 fx=2ax4a+1ex+ax24a+1x+4a+3ex=ax2

9、 2a+1x+2exf (1)=(1 a)e由題設(shè)知 f(1)=0即(1 a)e=0解得 a=1此時 f (1)=3e 0所以 a 的值為1由 得 fx=ax22a+1x+2ex=ax 1(x 2)ex若 a>則當(dāng) x (2) 時f (x)<0當(dāng) x (2+ ) 時f (x)>0所以 f (x)在 x=2 處取得極小值若 a則當(dāng) x (02) 時x 2<0ax 1 x 1<0所以 f (x)>0所以 2 不是 f (x)的極小值點綜上可知a 的取值范圍是+ 19.因為拋物線 y2=2px 經(jīng)過點 P12所以 4=2p解得 p=2所以拋物線的方程為y2=4x由

10、題意可知直線 l 的斜率存在且不為0設(shè)直線 l由得的方程為 y=kx+1k 0依題意又 PA解得 k<0 或 0<k<1PB與 y 軸相交故直線 l 不過點1-2從而 k -3所以直線l 斜率的取值范圍是- -3-3001設(shè) Ax1y1Bx2y2由I知直線 PA的方程為令 x=0得點 M的縱坐標(biāo)為同理得點 N的縱坐標(biāo)為由得所以所以為定值20.因為 =110 =011所以 M( )=(1+1- |1 - 1|)+(1+1- |1- 1|)+(0+0- |0 - 0|)=2M( =(1+0 |1 - 0|)+(1+1|1 1|)+(0+1 |0 1|)=1設(shè) =x1x 2x3x4

11、B則 M( = x1+x2+x3+x4由題意知x1x 2x3x4 01且 M( ) 為奇數(shù)所以 x1x 2x3x4 中 1 的個數(shù)為 1 或 3所以 B(10000100)0010)0001)0111)(1011)(1101)(1110).將上述集合中的元素分成如下四組1000)(1110)0100)(1101)0010)1011)0001)0111).經(jīng)驗證對于每組中兩個元素均有 M( =1.1000010|( x1x 2,xn Axk =1所以每組中的兩個元素不可能同時是集合B 的元素所以集合 B 中元素的個數(shù)不超過4.又集合 100001) 滿足條件所以集合 B 中元素個數(shù)的最大值為 4

12、.設(shè) Sk=( x1x 2,xn1=0)k=12,n)Sn+1=( x1x 2,xn| x1=x2= , =xn=0則 A=S1 S1, Sn+1000x1=x2=, =xk對于 Skk=12,n1所以 Skk=12,n1所以 B 中元素的個數(shù)不超過n+1.中的不同元素經(jīng)驗證M() 1.中的兩個元素不可能同時是集合B 的元素取 ek=( x1x 2,xn Sk 且 xk+1= , =xn=0k=12,n 1.令 B=e1e2,en 1 Sn Sn+1則集合 B 的元素個數(shù)為n+1且滿足條件 .故 B 是一個滿足條件且元素個數(shù)最多的集合解析 單選題略略略略 略略略略填空題略略略 略略 略簡答題略

13、略略 略略 略理科數(shù)學(xué) 2019 年高考模擬試題理科數(shù)學(xué) 考試時間單選題填空題 簡答題 總分得分 分鐘 題型單選題本大題共 12 小題每小題 分共分。1.若復(fù)數(shù)的實部為 1且 則 復(fù)數(shù)的虛部是 ()A. B. C. D.2. 設(shè)函數(shù)集合則右圖中中陰影部分表示的集合為()A.B.C.D.3. 命題“函數(shù)是偶函數(shù)”的否定是() A.B.C.D. 4. 已知則A.B.C.D.5. 實數(shù)滿足條件則的最小值為A. 16B. 4C. 1 D.6. 若某幾何體的三視圖單位cm如圖所示則該幾何體的體積等于()A.B.C.D.7. 已知等比數(shù)列的公比且成等差數(shù)列則的前 8 項和為A. 127B. 255C. 5

14、11D. 10238. 已知函數(shù)的定義在R 上的奇函數(shù)當(dāng)時滿足則在區(qū)間內(nèi)A. 沒有零點B. 恰有一個零點 C. 至少一個零點D. 至多一個零點9. 定義 已知數(shù)列滿足 若對任意正整數(shù) 都有成立 則的值為A.B. 2 C. D.10. 如圖正方體的棱長為以頂點 A 為球心2 為半徑作一個球則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于A.B.C.D. 11.當(dāng)時某函數(shù)滿足 對任意有則可以是下列函數(shù)中的A.B.C.D.12. 在平面直角坐標(biāo)系中點 對于某個正實數(shù)存在函數(shù)使得為常數(shù)這里點的坐標(biāo)分別為則的取值范圍是A.B.C.D.填空題本大題共 4 小題每小題 分共 分。13.設(shè) 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為

15、且是奇函數(shù)則 14. 點 P 是函數(shù)的圖象的最高點M、N 與點 P 相鄰的該圖象與軸的兩個交點且 若則的值為15. 設(shè)銳角的內(nèi)角對邊分別為若則的取值范圍是16. 三棱錐 P-ABC的四個頂點都在體積為的球的表面上底面 ABC所在的小圓的面積為則該三棱錐的高的最大值為簡答題綜合題本大題共 6 小題每小題分 共分。已知分別是的三個內(nèi)角的對邊.17. 求 A 的大小 .18. 當(dāng)時求的取值范圍 .已知數(shù)列的前n 項和為且數(shù)列滿足且.19. 求數(shù)列的通項公式20. 設(shè)求數(shù)列的前 2n 項的和設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n 項和為已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列 .21. 求數(shù)列的通項公式用表示22. 設(shè)為實數(shù)對

16、滿足且的任意正整數(shù)不等式都成立求的最大值 . 已知斜三棱柱的底面是直角三角形側(cè)棱與底面所成角為點在底面上射影D落在 BC上.23. 求證平面24. 若點 D恰為 BC的中點且 求的大小25. 若且當(dāng)時求二面角的大小 .如圖所示某市擬在長為 8km的道路 OP的一側(cè)修建一條運動賽道賽道的前一部分為曲線段 OSM該曲線段為函數(shù)的圖象且圖象的最高點為賽道的后一部分為折線段MNP為保證賽道運動員的安全限定 .26. 求的值和兩點間的距離27. 應(yīng)如何設(shè)計才能使折線段賽道MNP最長已知函數(shù)點.28. 若 求函數(shù)在點處的切線方程29. 當(dāng)時若不等式對任意的正實數(shù)恒成立求的取值范圍30. 若函數(shù)在和處取得極

17、值且直線 OA與直線 OB垂直是坐標(biāo)原點求的最小值 .答案 單選題1. B 2.填空題D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.C 10.A 11.D 12.A13.-114.15.16.8簡答題17.18.19.20.21.22.23.見解析24.25.26.27.當(dāng)角28.29.30.解析 單選題1.由題意設(shè)可得解得故選 B. 2.由得故從而, 陰影部分表示在內(nèi)且不在內(nèi)的元素構(gòu)成的集合故答案 D.3.如果函數(shù)是偶函數(shù)則所以命題的否定是故答案 A4.解得故故答案 C. 5.設(shè) z=x-y即 y=x-z作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖由圖象可知當(dāng)直線y=x-z 過點 A01時直線

18、y=x-z 的截距最大此時 z 最小此時z=0-1=-1故的最小值為答案 D. 6.由三視圖知幾何體為直三棱柱削去一個三棱錐如圖棱柱的高為 5底面為直角三角形且兩直角邊長分別為3,4幾何體的體積 ,故答案 B.7.等比數(shù)列 an 的公比 q=2且 2a4a648 成等差數(shù)列 2a1?25=2a1?23+48解得 a1=1an 的前 8 項和 S8故答案 B. 8.當(dāng)時兩邊同乘以得即則令則是增函數(shù)當(dāng)時>0,是奇函數(shù)當(dāng)時因為所以在只有一個零點 . 故答案 B.9., 2n2-n+12=n-12-2當(dāng) n 3 時n-12-20當(dāng) n3 時 an+1an當(dāng) n3 時n-12-20所以當(dāng) n3 時

19、 an+1 an當(dāng) n=3 時 an 取到最小值為f3=, 故答案 C. 10.如圖球面與正方體的六個面都相交所得的交線分為兩類一類在頂點 A 所在的三個面上即面 AA1B1B、面 ABCD和面 AA1D1D上另一類在不過頂點A 的三個面上即面 BB1C1C、 面 CC1D1D和面 A1B1C1D1上在面 AA1B1B上交線為弧 EF且在過球心 A 的大圓上因為 AE=2AA1=則 A1AE=同理 , 所以 , 故弧 EF 的長為2×,而這樣的弧共有三條在面 BB1C1C上 交線為弧 FG且在距球心為1 的平面與球面相交所得的小圓上 , 此時小圓的圓心為B半徑為 1 FBG=,所以弧

20、 FG的長為1× ,于是所得的曲線長為,故選A 11.排除法符合的函數(shù)圖形是凹圖像對于 A 不滿足B 不滿足C 不滿足故答案 D.12.由題設(shè)知點 P1aQkak2A50( 為常數(shù)兩式相除得且. 故答案選 A. 填空題13.求導(dǎo)數(shù)可得 f x=ex -ae-x=ex+是奇函數(shù)f0=1+a=0解得 a=-1故答案 -1. 14.由題意可得 PMN為等腰直角三角形斜邊上的高等于 2故斜邊長等于4再根據(jù) N30可得 M-10 P12解得再由五點法作圖可得故答案 .15.銳角 ABC中由于 A=2B0°2B90°2B+B 30°B45°由正弦定理可得

21、, 故答案 . 16.如圖設(shè)球的半徑為R由球的體積公式得, 又設(shè)小圓半徑為r則=16r=4顯然當(dāng)三棱錐的高過球心O時取得最大值由, 所以高 . 故答案 8.簡答題17.ABC中由正弦定理得即故【解題思路】先利用正弦定理將邊換成角去分母再利用兩角和的正弦公式化簡得到再在中考慮角的范圍求角 .18.由正弦定理得 ,=,19.Sn=2an-2 n=1 時a1=2a1-2解得 a1=2n2 時an=Sn-Sn-1=2an-2-2an-1-2=2an-2an-1an=2an-1 an 是首項為 2公比為 2 的等比數(shù)列 an2n數(shù)列滿足 b1=1且, 是首項為 1公差為 2 的等差數(shù)列.20.=.21.

22、由題意知化簡得,當(dāng)時適合的情形故.22.恒成立 .又且故, 即的最大值為 .23.證明點 B1 在底面上的射影 D 落在 BC上B1D平面 ABCAC? 平 面 ABCB1D AC又 ACB=90° BCACB1D BC=D AC平面 BB1C1C 24.B1D面 ABC B1D AC又 ACBCAC面 BB1C1C AB1 BC1由三垂線定理可知B1C BC1即平行四邊形 BB1C1C為菱形又 B1DBC且 D為 BC的中點 B1C=B1B即 BB1C為正三角形 B1BC=60° B1D面 ABC且點 D落在 BC上 B1BC即為側(cè)棱與底面所成的角60°25.以

23、 C點為原點CA 為 x 軸CB為 y 軸過 C點且垂直于平面 ABC的直線為 z 軸建立空間直角坐標(biāo)系則平面 ABC的法向量設(shè)平面的法向量為由得二面角大小是銳二面角二面角的大小是 . 26.因為圖像的最高點為所以,由圖知的周期為所以所以所以27.在 MNP中 故由正弦定理得設(shè)使折線段賽道 MNP為 L, 則=所以當(dāng)角時 L 的最大值是 . 28.由題意知所以又所求的切線方程為29.當(dāng)時即令則 由 得由上表知的最小值所以 . 30.假設(shè) , 即故又由為的兩根可得從而即當(dāng)且僅當(dāng)時即時取等號所以的最小值為 .數(shù)學(xué) 2019 年高考模試卷數(shù)學(xué) 考試時間分鐘 題型 填空題 簡答題 總分得分填空題本大題

24、共 14 小題每小題 分共分。1.填空題本大題共 14 小題每小題 5 分共 70 分請將答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上集合則 2已知 i 是虛數(shù)單位且復(fù)數(shù)若是實數(shù)則實數(shù) 3設(shè) R則“”是“”的條件.用“充要”、“充分不必要” 、“必要不充分”或“既不充分也不必要條件”填空4執(zhí)行如圖所示的算法流程圖則輸出 k 的值是5 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中若 則的值是值和最小值分別為m 和 n, 則6 若變量滿足約束條件且的最大7 已知的夾角為則= 8 函數(shù)是定義在 R上的偶函數(shù)且在上是增函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是 9 在正三棱柱中已知 , 若分別是棱和上的點則三棱錐的體積是 10 在銳角三角形中分別是角的

25、對邊已知是方程的兩個根且, 則 11 已知且則的值為 12 已知函數(shù)其中且的圖像上有且只有兩對點關(guān)于軸對稱則實數(shù)的取值范圍是 13 已知點為矩形所在平面上一點若 則14 已知則的最大值為簡答題綜合題本大題共 6 小題每小題分 共分。15.在銳角中設(shè)向量.1 求的值2 求的取值范圍。16. 如圖在直三棱柱中點分別在棱上均異于端點且,.1 求證平面平面 ;2 求證17 已知向量1 若 求 t 的 值2 若 t2且 求的值18 某景點擬建一個扇環(huán)形狀的花壇如圖所示按設(shè)計要求扇環(huán)的周長為12 米其 中 大圓弧所在圓的半徑為4 米設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米圓心角為弧度. 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式 已知對花壇的邊

26、緣實線部分進行裝飾時直線部分的裝飾費用為2 元/ 米弧線部分的裝飾費用為 4 元/ 米設(shè)花壇的面積與裝飾總費用之比為求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并求出的最大值19 在數(shù)列中其中 求證數(shù)列為等差數(shù)列 設(shè)數(shù)列的前項和為若當(dāng)且為偶數(shù)時恒成立求實數(shù)的取值范圍 設(shè)數(shù)列的前項的和為試求數(shù)列的最大值20 已知函數(shù) 若曲線在點處的切線經(jīng)過點求實數(shù)的值 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)求實數(shù)的取值范圍 設(shè)若對使得成立求整數(shù)的最小值答案 填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.簡答題15.16.17.18.19.20. 解析 填空題略略略 略略 略略 略略 略略略略 略簡答題略略略 略略 略理科數(shù)學(xué) 20

27、19 年高考模試卷理科數(shù)學(xué) 考試時間單選題填空題 簡答題 總分得分 分鐘 題型單選題本大題共 12 小題每小題 分共分。1.選擇題本大題共 12 個小題每小題 5 分共 60 分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的已知復(fù)數(shù)則下列命題中正確的個數(shù)為的虛部為在復(fù)平面上對應(yīng)點在第一象限A. 1B. 2C. 3D. 42 下列函數(shù)為偶函數(shù)且在(0 ) 上為增函數(shù)的是A.B.C. D.3 已知集合集合則集合且為A.B.C.D.4 下列說法正確的是A. “若則且”是真命題B. 在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱C. 命題“使得”的否定是“都有”D. “ ”是“”的充分不必要條件5 如圖在中是

28、上的一點若則實數(shù)的值為A.B. C. 1D. 36 九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著書中有如下問題“今有女子善織日益功疾 初日織五尺今一月織七匹三丈1 匹=尺一丈=尺問日益幾何”其意思為“有一女子擅長織布每天比前一天更加用功織布的速度也越來越快從第二天起每天比前一天多織相同量的布第一天織尺一月織了七匹三丈問每天增加多少尺布”若這一個月有天記該女子一個月中的第天所織布的尺數(shù)為則的值為A.B.C.D.7 若則的值為A.B.C.D.8 某食品的保鮮時間單位小時與儲存溫度單位滿足函數(shù)關(guān)系為自然對數(shù)的底數(shù)為常數(shù)若該食品在 0 的保鮮時間 是小時在的保鮮時間是小時則該食品在的保鮮時間是( )小時A

29、.B.C.D.9 已知函數(shù)的部分圖像如所示為了得到的圖像需將的圖像A. 向右平移個單位長度B. 向左平移個單位長度C. 向右平移個單位長度D. 向左平移個單位長度10 已知定義在上的偶函數(shù)滿足且時則方程在區(qū)間 上根的個數(shù)是A.B.C.D.11 在和中是的中點若則與的夾角的余弦值為A. B.C.D.12 設(shè)函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)恰有兩個極值點則下列說法中正確的是A.B.C.D.填空題本大題共 4 小題每小題分 共分。13函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 14 已知向量且則 15 已知數(shù)列的通項公式為當(dāng)取得最大值時的值為16若函數(shù)滿足其中則稱函數(shù)為“中心對稱函數(shù)”稱點為函數(shù)的“中心點”現(xiàn)有如下命題函數(shù)是“中

30、心對稱函數(shù)”若“中心對稱函數(shù)”在上的“中心點”為則函數(shù)是上的奇函數(shù)函數(shù)是“中心對稱函數(shù)”且它的“中心點”一定為函數(shù)是“中心對稱函數(shù)”且它的“中心點”一定為其中正確的命題是寫出所有正確命題的序號簡答題綜合題本大題共 6 小題每小題分 共分。17本小題滿分 10 分已知向量函數(shù)求的對稱中心求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值并求出相應(yīng)的值18本小題滿分 12 分)已知函數(shù)()當(dāng)時若方程0 有解求實數(shù)的取值范圍19試討論的奇偶性( 本小題滿分12 分) 已知數(shù)列為數(shù)列的前項和且滿足求數(shù)列的通項公式III試問能否為等差數(shù)列若數(shù)列的通項公式為請說明理由令為的前項的和求20 本小題滿分 12 分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性若 函數(shù)在上為增函數(shù)求實數(shù)的取值范圍21 ( 本小題滿分12 分)如圖所示某住宅小區(qū)一側(cè)有一塊三角形空地其 中 物業(yè)管理擬在中間開挖一個三角形人工湖其中都在邊上不與重合在之間且若在距離點處求點之間的距離為節(jié)省投入資金三角形人工湖的面積要盡可能小試確定的位置使的面積最小并求出最小面積22 本小題滿分 12 分已知數(shù)列滿足設(shè)證明證明為自然對數(shù)底數(shù)設(shè)試比較與與的大小關(guān)系并說明理由答案 單選題1. C 2. D 3. D 4. B 5. A 6. B 7