《平行線的性質(zhì)》知識透析

1、平行線的性質(zhì)知識透析山東 劉玉東【知識梳理】124a圖1bc3一、掌握三個(gè)性質(zhì)性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.如圖1，因?yàn)閍b，所以1=4.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.如圖1，因?yàn)閍b，所以2=4.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 如圖1，因?yàn)閍b，所以34= 180°.二、明確兩個(gè)概念A(yù)EBDFC1.兩條平行線的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度叫做這兩條平行線的距離.對于這個(gè)概念，應(yīng)注意三點(diǎn)：（1）兩條直線必須是平行的；（2）第三條直線同時(shí)垂直于它們；（3）距離是線段的長度，是個(gè)具體的數(shù)，而不是線段

2、這個(gè)圖形.如圖直線ABCD，EFAB，EFCD，所以線段EF的長度就是直線AB與CD間的距離.2.命題（1）定義：判斷一件事情的語句叫做命題. （2）組成：由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).（3）形式：命題通常寫成“如果那么”的形式. “如果”后面的部分是題設(shè)，“那么”后面的部分是結(jié)論.例如，同角的余角相等，可改寫成：“如果兩個(gè)角是同一角的余角，那么這兩個(gè)角相等”.圖2abc21（4）命題的真假：命題有真有假，正確的命題叫真命題；錯(cuò)誤的命題叫假命題. 如，“對頂角相等”是真命題，而“同位角相等”是假命題（想一想，為什么？）.【典題例析】北北甲乙圖3例1如圖2，

3、直線a,b被直線c所截，ab，如果1=50°，那么2=_度. 析解：因?yàn)閍b，所以1=2=50°（兩直線平行，同位角相等）.圖4ABCD例2如圖3，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地間同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西 度.析解：由圖3可畫出圖4，即ABC=48°.因?yàn)锳BCD,所以ABC=BCD =48°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.例3如圖5，已知ABCD，直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若EFG=40°，則EGF的度數(shù)是多少？析解：因?yàn)锳BCD，圖5ABCDEFl所以EFGBEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.由EFG=40°，則BEF=180°EFG =180°40°=140°.又因?yàn)镋G平分BEF，所以BEG =BEF=×140°=70°.又因?yàn)锳BCD，所以EGF =BEG =70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.練習(xí)：圖61.如圖6，ABCD，B=23°，D= 42°，則E =（ ）A.23&#