162一元一次不等式組（三）

1、第十課時課 題1.6.3 一元一次不等式組（三）教學目標（一）教學知識點能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.（二）能力訓練要求通過例題的講解，讓學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題，發(fā)展應用意識.（三）情感與價值觀要求通過解決實際問題，讓學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教學重點用一元一次不等式組的知識去解決實際問題.教學難點審題，根據(jù)具體信息列出不等式組.教學方法啟發(fā)誘導式教學.教具準備投影片兩張第一張：例題（記作1.6.3 A）第二張：練習題（記作1.6.3 B）教學過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師

2、同學們，我現(xiàn)在問大家一個問題，大家來學校的目的是什么？生是為了學知識，學知識是為了以后更好地工作.師非常正確，大家來學習的目的是為了解決實際工作中的問題，那么我們學習了一元一次不等式組能解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將進行探索.新課講授1.做一做（5分鐘）投影片（1.6.3 A）甲以5 km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙騎車的速度應當控制在什么范圍？師請大家互相交流后列出不等式組求解.生解：設(shè)乙騎車的速度為x km/h，根據(jù)題意，得 解不等式組得13x15因此乙騎車

3、的速度應當控制在13x15內(nèi).2.例題講解.（10分鐘）一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿.（1）設(shè)有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學生？師解一元一次不等式組的應用題，實際上和列方程解應用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應用題的步驟，大家還記得嗎？生記得.有審題，設(shè)未知數(shù)；找相等關(guān)系；列方程；解方程；寫出答案.師很好.大家能不能猜想出解不等式組應用題的步驟呢？生可以.有審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；寫出答案.師大家非常聰明，下面我們就大家的猜想進行驗證.請大家互相討論.生解：（1

4、）設(shè)有x間宿舍，則有（4x+19）名女生，根據(jù)題意，得（2）解不等式組，得9.5x12.5因為x是整數(shù)，所以x=10,11,12.因此有三種可能，第一種，有10間宿舍，59名學生；第二種，有11間宿舍，63名學生；第三種，有12間宿舍，67名學生.3.運用不等式組解決實際問題的基本過程.（5分鐘）師認真觀察剛才的例題，請大家總結(jié)一下用不等式組解決實際問題的基本過程.生基本過程大致為：1.審題、設(shè)未知數(shù)；2.找不等關(guān)系；3.列不等式組；4.解不等式組；5.根據(jù)實際情況，寫出答案.師總結(jié)得非常好，下面我們就按這樣的過程來做一些練習.課堂練習投影片（1.6.3 B）1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每

5、人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得解不等式組，得4x6因為x是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.因此，當有5個小朋友時，玩具數(shù)為13個；當有 6個小朋友時，玩具數(shù)為1

6、5個.2.解：生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x時，則生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為（80x），根據(jù)題意，得解不等式組，得40x44因為x是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.因此，生產(chǎn)方案有五種.（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.課時小結(jié)運用不等式組解決實際問題的基本過程.課后作業(yè)必做：習題1.101.解:設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+1,根據(jù)題意，得解不等式組，得x因為x為整數(shù)，所以x為2.因此這個兩位數(shù)為32.2.解:設(shè)該公司明年應安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，則

7、乙種產(chǎn)品為（20x）件，根據(jù)題意，得110045x+75（20x）1200這個式子實際等價于不等式組 解不等式組，得10x因為x是整數(shù)，所以x=11,12,13.因此有三種方案：第一種：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品11件，乙種產(chǎn)品9件；第二種：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12件，乙種產(chǎn)品8件；第三種：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品13件，乙種產(chǎn)品7件.選做：火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B節(jié)貨廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；并說明哪種方案的運費最少？解：設(shè)A型貨廂用x節(jié)，則B型貨廂用（50x）節(jié)，根據(jù)題意，得解不等式組，得28x30因為x為整數(shù)，所以x取28，29，30.因此運送方案有三種.（1）A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；（2）A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；（3）A型貨廂30