222提公因式法（二）

1、第三課時課 題§2.2.2 提公因式法（二）教學目標（一）教學知識點進一步讓學生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力訓練要求進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和類比推理能力.（三）情感與價值觀要求通過觀察能合理地進行分解因式的推導，并能清晰地闡述自己的觀點.教學重點能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進行分解因式.教學難點準確找出公因式，并能正確進行分解因式.教學方法類比學習法教具準備無教學過程.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課師上節(jié)課我們學習了用提公因式法分解因式，知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式，那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來揭開這

2、個謎.新課講解一、例題講解例2把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x3）與2b（x3），每項中都含有（x3）,因此可以把（x3）作為公因式提出來.解：a（x3）+2b（x3）=（x3）（a+2b）師從分解因式的結(jié)果來看，是不是一個單項式與一個多項式的乘積呢？生不是，是兩個多項式的乘積.例3把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2.分析：雖然a（xy）與b（yx）看上去沒有公因式，但仔細觀察可以看出（xy）與（yx）是互為相反數(shù)，如果把其中一個提取一個“”號，則可以出現(xiàn)公因式，如yx=（xy）.（mn）3與（n

3、m）2也是如此.解：（1）a（xy）+b（yx）=a（xy）b（xy）=（xy）（ab）（2）6（mn）312（nm）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2（mn2）.二、做一做請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.解：（1）2a=（a2）;（2）yx=（xy）;（3）b+a=+（a+b）;（4）（ba）2=+（ab）2;（5）mn=（m+n）;（6）s2+t2=（s2t2

4、）.課堂練習把下列各式分解因式：解：（1）x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）;（2）3a（xy）（xy）=（xy）（3a1）;（3）6（p+q）212（q+p）=6（p+q）212（p+q）=6（p+q）（p+q2）;（4）a（m2）+b（2m）=a（m2）b（m2）=（m2）（ab）;（5）2（yx）2+3（xy）=2（xy）2+3（xy）=2（xy）2+3（xy）=（xy）（2x2y+3）;（6）mn（mn）m（nm）2=mn（mn）m（mn）2=m（mn）n（mn）=m（mn）（2nm）.補充練習把下列各式分解因式解：1.5（xy）3+10（yx）2=5（xy）3+10（x

5、y）2=5（xy）2（xy）+2=5（xy）2（xy+2）;2. m（ab）n（ba）=m（ab）+n（ab）=（ab）（m+n）;3. m（mn）+n（nm）=m（mn）n（mn）=（mn）（mn）=（mn）2;4. m（mn）（pq）n（nm）（pq）= m（mn）（pq）+n（mn）（pq）=（mn）（pq）（m +n）;5.（ba）2+a（ab）+b（ba）=（ba）2a（ba）+b（ba）=（ba）（ba）a+b=（ba）（baa+b）=（ba）（2b2a）=2（ba）（ba）=2（ba）2.課時小結(jié)本節(jié)課進一步學習了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式，要認真觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，從而能準確熟練地進行