2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）13.9用樣本估計(jì)總體 （通用版）

1、第九節(jié)用樣本估計(jì)總體題號(hào)12345答案一、選擇題1(2009年四川)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足ba0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形，黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中下面是某工藝廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是()A甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定2(200

2、9年金華十校模擬)為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為()A64B54C48D273甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤砑椎某煽?jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有()As3s1s2Bs2s1s3Cs1s2s3 Ds2s3s14在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間

3、，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是()A甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B乙地：總體均值為1，總體方差大于0C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D丁地：總體均值為2，總體方差為35(2009年臨沂一中期末)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A57.2,3.6 B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.6二、填空題6(2009年江蘇卷)某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名

4、編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2_.7(2009年福建卷)某校開(kāi)展“愛(ài)我海西、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_.作品A8899923x2148.(2008年江蘇卷)某地區(qū)為了解7080歲老人的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查下表是這50位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表.序

5、號(hào)(i)分組(睡眠時(shí)間)組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,9)8.540.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖(注：符號(hào)“”與“”的含義相同)，則輸出的S的值是_三、解答題9為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn

6、合計(jì)MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？(2)畫出頻率分布直方圖(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？10甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)(理)若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.參考答案、1解析：甲0.617，乙0.613，

7、甲與0.618更接近，故選A.答案：A2解析：前兩組中的頻數(shù)為100×(0.050.11)16.后五組頻數(shù)和為62，前三組為38.第三組為22.又最大頻率為0.32的最大頻數(shù)為0.32×10032，a223254，故選B.答案：B3解析：甲8.5，s1.25，乙8.5，s1.45，丙8.5，s1.05，由sss得s2s1s3.答案：B4解析：逐項(xiàng)驗(yàn)證中，由0,0,0,2,4,4,4,4,4,8可知，A錯(cuò)；由0,0,0,0,0,0,0,0,2,8可知，B錯(cuò)；由0,0,1,1,2,2,3,3,3,8可知，C錯(cuò)D中2.3.即(x12)2(x22)2(x102)230.顯然(xi2

8、)230(i1,2，10)，即xi7.故選D.答案：D5解析：平均數(shù)增加60，即62.8.方差(ai60)(60)2 (ai)23.6，故選D.答案：D6解析：甲7，S2甲(1202021202)，乙7，s2乙(1202120222)，s2甲<s2乙，方差中較小的一個(gè)為s2甲，即s2.答案：7解析：若x4.平均分為91.總分應(yīng)為637.637898992939291x90x1若x>4,63789899293929194640，不合題意答案：18解析：由流程圖SG1F1G2F2G3F3G4F4G5F54.5×0.125.5×0.206.5×0.407.5

9、×0.28.5×0.086.42.答案：6.429(1)N1，n0.04.M50，m2(2)(此略)(3)在153.5157.5范圍內(nèi)最多10解析：(1)作出莖葉圖如下：甲乙9875842180035539025(2)派甲參賽比較合適理由如下：甲(70×280×490×289124835)85，乙(70×180×490×350035025)85，s2甲(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s2乙(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，s2甲<s2乙，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參寒比較合適注：本小題的結(jié)論及理由均不唯一，如果考生能從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，給出其他合理回答，同樣正確如派乙參賽比較合適理由如下：從統(tǒng)計(jì)的角度看，甲獲得85分以上(含85分)的概率P1，乙獲得85分以上(