一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思弋江中心初中 李亞陵一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體情境的探究過(guò)程，通過(guò)舉出生活實(shí)例觀察、比較、探索、歸納得出一次函數(shù)概念。理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力。初步發(fā)展他們抽象思維能力和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：能根據(jù)實(shí)際條件，分清兩個(gè)變量間的關(guān)系，列出一次函數(shù)解析式。能在探索一次函數(shù)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作、交流的重要性。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗(yàn)函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性和創(chuàng)造性，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)設(shè)計(jì)

2、：（一）、導(dǎo)入新課。提出問(wèn)題問(wèn)題1：小李同學(xué)第一次去?？?，汽車駛上了那大的高速路后，小李同學(xué)觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是70千米/時(shí)，已知那大直達(dá)?？诘母咚俟啡虨?40千米，小李同學(xué)想知道汽車從那大駛出后，距海口的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和那大的距離。你能幫助他嗎？學(xué)生觀看表演、獨(dú)立思考、嘗試解答下列問(wèn)題，然后和同桌交流。題中常量是什么？變量有幾個(gè)？分別是什么？變量與常量間有什么等量關(guān)系。 140千米用字母表示變量，列出函數(shù)關(guān)系式。教師引導(dǎo)點(diǎn)播畫出示意圖，全班交流討論。達(dá)成共識(shí)：汽車距?？诘穆烦屉S行駛的時(shí)間的變化而變化，因此這里涉及兩個(gè)變量：汽車

3、距?？诘穆烦毯推囆旭偟臅r(shí)間，為此可設(shè)汽車距?？诘穆烦虨椋⊿千米），汽車行駛的時(shí)間為t （小時(shí)），通過(guò)觀察三名同學(xué)表演及所畫的示意圖可知：S =140- 70 t（二）、探究新課1、一次函數(shù)定義探究。問(wèn)題2 Q =400 - 33 t y = 30 - 2x S =140-70t這三個(gè)函數(shù)有什么共同特征呢？你能用一個(gè)表達(dá)式表示這個(gè)共同特征嗎？（投影展示）學(xué)生思考、討論、解答、交流。教師在學(xué)生思考、討論、回答基礎(chǔ)上，評(píng)價(jià)并引導(dǎo)、點(diǎn)播、探究規(guī)律。概括：像這樣，這三個(gè)函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)。同學(xué)們說(shuō)出的“y=kx+b”是這幾個(gè)式子的共同持征，我們把它叫做一次函數(shù)

4、的一般式。問(wèn)題3 對(duì)于一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b中的k可以等于0嗎？為什么？ b可以等于0嗎？若b=0函數(shù)式子是什么？同座交流討論，在此基礎(chǔ)上全班交流。教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生理解。師生共同歸納得出：k0，因?yàn)槿鬹=0，則y=kx+b變?yōu)閥=b，此時(shí)沒(méi)有一次項(xiàng)，就不在是一次函數(shù)了。b可以等于0，若b=0函數(shù)式子變?yōu)閥=kx（k0 ，k為常數(shù)），此時(shí)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)的特殊情況。互動(dòng)2 判斷正誤。（投影展示）（1）一次函數(shù)是正比例函數(shù)；（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)；（3）x+3y = 2是一次函數(shù); （4）2y-x = 0是正比例函數(shù)。例題：小琳同學(xué)準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)，

5、捐給希望工程，她已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元。試寫出小琳同學(xué)存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。算一算2個(gè)月后的存款為多少元？。若她想存款達(dá)到110元時(shí)，就捐給希望工程，那么需存款幾個(gè)月呢？（投影展示）（三）、課堂練習(xí)。1、函數(shù)： y=-2x+1 ; x+y=0 ; xy=2; y= +1; y=x2+3; y = - 0.6x中，屬于一次函數(shù)的有；屬于正比例函數(shù)的有（填寫序號(hào)）2、當(dāng)m = 0 時(shí)， n 1 時(shí)，函數(shù)y =(n-1)xm+1+3 是一次函數(shù)。3、寫出一個(gè)滿足條件：當(dāng)自變量取2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 -3的一次函數(shù)的解析式（只寫一個(gè)） y = - x -1 。4、設(shè)

6、圓的面積為S，半徑為R，那么下列說(shuō)法正確的是（ C ）A、 S是R的一次函數(shù) B、S是R的正比例函數(shù)C、 S是R2的正比例函數(shù) D、以上說(shuō)法都不正確。5某種運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)是108元/雙，當(dāng)購(gòu)買x雙時(shí)，花費(fèi)為y元，則y是x的正比例函數(shù),又是一次函數(shù). （四）、總結(jié)評(píng)價(jià)。（1）內(nèi)容總結(jié)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義和表達(dá)式。（2）方法歸納：在具體問(wèn)題中，如果涉及兩個(gè)變量且只包含一個(gè)等量關(guān)系時(shí)，常用兩個(gè)字母表示這兩個(gè)變量，通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題。識(shí)別一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)（或正比例函數(shù)）的關(guān)鍵是理解它們的意義，能將式子轉(zhuǎn)化為其一般表達(dá)形式。（五）、拓展延伸某公司到果園基地購(gòu)買優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者

7、，果園基地對(duì)購(gòu)買量在3000kg以上（含3000kg）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從某地到公司的運(yùn)費(fèi)為5000元。分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y(元)購(gòu)買的水果量x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。解：y甲 = 9 x（x3000），y乙= 8 x +5000 （x3000）教學(xué)自我反思：1、通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和他們的個(gè)性體驗(yàn)，充分讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活中的實(shí)際問(wèn)題，又應(yīng)用于生活。突出人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的思想。幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中真正

8、理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。給學(xué)生充分思考的空間和時(shí)間。讓學(xué)生自已互相學(xué)習(xí)，形成互動(dòng)的局面。互相評(píng)價(jià)、互相尊重和互相信任。在一種和諧、熱烈討論的氣氛中進(jìn)步成長(zhǎng)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但在如何把握好時(shí)間，使教學(xué)緊湊一些，增大教學(xué)容量，教學(xué)靈活選用各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)還不夠。 2談?wù)勀趯?shí)施新課程中函數(shù)教學(xué)時(shí)是怎樣與信息技術(shù)相結(jié)合的現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，為數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展創(chuàng)造了廣闊的空間，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，讓單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有聲有色，特別是函數(shù)這部分知識(shí)，涉及到數(shù)形結(jié)合，函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化，信息技術(shù)更顯示出它的優(yōu)越性。函數(shù)的引入課，為了讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，需要大量引