人教版九年級上2421點與圓的位置關(guān)系（1）課件（24頁）

1、生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)zxxk如果箭看成如果箭看成點點，箭靶看成，箭靶看成圓圓，那么上，那么上面情境反映了面情境反映了點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系。一一、情境引入情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能在具體問題中判斷點和圓的位置、能在具體問題中判斷點和圓的位置關(guān)系關(guān)系Z.x.x.k2、掌握不在同一直線上的三個點作圓、掌握不在同一直線上的三個點作圓的方法并掌握它的運用的方法并掌握它的運用.3. 了解三角形的外接圓和外心的概了解三角形的外接圓和外心的概念念.二、自學(xué)探究二、自學(xué)探究內(nèi)容：內(nèi)容：閱讀課本閱讀課本P90-92要求：要求：思考以下問題思考以下問題1、點和圓有哪幾種位置關(guān)系？、點和圓有哪幾

2、種位置關(guān)系？3、如何作三角形的外接圓？什么是三角形的外、如何作三角形的外接圓？什么是三角形的外心？外心有什么性質(zhì)？心？外心有什么性質(zhì)？.2、經(jīng)過一個點、兩個點、不在同一直線上的三、經(jīng)過一個點、兩個點、不在同一直線上的三個點分別可以作幾個圓？個點分別可以作幾個圓？4、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點？特點？. .o o. . . . .C. . . . . B. . .A A. . . .點與圓的位置關(guān)系有三種：點與圓的位置關(guān)系有三種：點在點在圓內(nèi)圓內(nèi)，點在，點在圓上圓上，點在，點在圓外圓外設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點，點P P到圓心的

3、距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點點P在在 O內(nèi)內(nèi) 點點P在在 O上上 點點P在在 O外外 2、點與圓的位置關(guān)系、點與圓的位置關(guān)系d d drpdprd Prd讀作讀作“等價于等價于”，它表示從符號左端它表示從符號左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以從右端得到左可以從右端得到左端。端。r r =r1、 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點三點到圓心的距離分別為到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點，則點A、B、C與與 O的位置關(guān)的位置關(guān)系是：點系是：點A在在 ；點；點B在在 ；點點C在在 。 O內(nèi)內(nèi) O上上 O外外2、在、在 O中，點中，點M到到 O的最小距的

4、最小距離為離為3，最大距離是，最大距離是19，那么，那么 O的半徑為（的半徑為（ ） ABOMBAOM11或或83 3、畫出由所有到已知點的距離、畫出由所有到已知點的距離大于或等于大于或等于2cm2cm并且并且小于或等于小于或等于3cm3cm的點組成的圖形的點組成的圖形. .z.x.x.kz.x.x.k2cm3cmO如何求圓環(huán)的面積？如何求圓環(huán)的面積？52322S4 鞏固練習(xí)練習(xí)冊P40面1，3，6題AAB過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直線？過三點呢？線？過三點呢？過兩點有且只有一條直線過兩點有且只有一條直線( (直線公理直線公理) ) 經(jīng)過一點可以

5、作無數(shù)條直線；經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；三、練習(xí)探究三、練習(xí)探究過三點過三點1 1、若、若三點共線三點共線，則過這三點只能，則過這三點只能作一條直線作一條直線. .ABC2 2、若、若三點不共線三點不共線，則過這三點不，則過這三點不能作直線，但過任意其中兩點一共能作直線，但過任意其中兩點一共可作三條直線可作三條直線. .ABC直線公理直線公理：兩點確定一條直線兩點確定一條直線1、過已知點、過已知點A可以作幾個圓？可以作幾個圓？OAOOOO結(jié)論：結(jié)論： 過一點可以做過一點可以做 無數(shù)個無數(shù)個圓圓過過A點的圓的點的圓的圓心圓心有何特點？有何特點？平面上除平面上除A點外的點外的任意一點任意一點類比探

6、究：類比探究：過過幾個點幾個點能作一個圓？能作一個圓？ 2、過已知點、過已知點A、B可以作幾個圓？它們的圓心分可以作幾個圓？它們的圓心分布有什么特點？布有什么特點？ O OOOAB結(jié)論：結(jié)論：過兩點可以作過兩點可以作無數(shù)個無數(shù)個圓，圓，它們的圓心都在線段它們的圓心都在線段AB的垂直平分線的垂直平分線上。上。ABCDEGFo定理：不在同一直線上的三點確定一個圓.3、過過不在同一直線上不在同一直線上三點三點： 4. O叫做叫做ABC的的_， ABC叫做叫做 O的的_.到三角形到三角形三個頂點三個頂點的距離相等。的距離相等。三角形的三角形的外心：外心：定義定義：一個三角形的外接圓有幾個？一個三角形的

7、外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？OOA AB BC C外接圓外接圓內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形三角形三角形外接圓的圓心外接圓的圓心叫做三角形的叫做三角形的外心外心。作圖作圖：三角形三邊三角形三邊中垂線中垂線的交點。的交點。性質(zhì)性質(zhì)：ABCO 5 5、分組合作：、分組合作：由圖可知，銳角三角形的外由圖可知，銳角三角形的外心在心在三角形內(nèi)三角形內(nèi)，那鈍角三角形、直角三角形的，那鈍角三角形、直角三角形的外心呢？畫圖說明。外心呢？畫圖說明。ABCOABCO 歸納：歸納：銳角三角形銳角三角形的外心在的外心在三角形內(nèi)三角形內(nèi); ;直角三角形直角三角形的外心在的外心在斜邊中點斜邊中

8、點；鈍角三角形鈍角三角形的外心在的外心在三角形外三角形外。 四、當(dāng)堂測評（100分） 1 1、判斷下列說法是否正確、判斷下列說法是否正確(1)(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓任意的一個三角形一定有一個外接圓( ).( ).(2)(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )( )(3)(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )( )(4)(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( )( ) 2 2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為的形狀為( )(

9、 ) A A、銳角三角形、銳角三角形 B B、直角三角形、直角三角形 C C、鈍角三角形、鈍角三角形 D D、等腰三角形、等腰三角形B 3、為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地中建一個圓形噴水池，在三角形三個頂點處各有一棵名貴花樹(A、B、C），若不動花樹，還要建一個最大的圓形池，請設(shè)計你的實施方案。CBA五、總結(jié)領(lǐng)悟：我學(xué)會了什么五、總結(jié)領(lǐng)悟：我學(xué)會了什么 ？過兩點可以作過兩點可以作_個圓個圓.實際問題實際問題直線公理直線公理過一點可以作過一點可以作_個圓個圓過三點過三點過不在同一條直線上的三點過不在同一條直線上的三點_過在同一直線上的三點過在同一直線上的三點_作圓作圓外心、三角形外接圓、圓的內(nèi)接三角形外心、三角形外接圓、圓的內(nèi)接三角形實際問題實際問題作圓作圓引入引入解決解決類比類比如何解決如何解決“破鏡重圓破鏡重圓”的問題：的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上六、課后作業(yè)六、課后作業(yè)教材：教材：P102P102頁第頁第8,98,9題題1、已知：如圖、已知：如圖2，點，點D的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0,6），），過