反比例函數(shù)一

1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)方案 班級(jí) 姓名 科目數(shù)學(xué)課題反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)（2）授課時(shí)間2011.1012設(shè)計(jì)人序號(hào)31教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用2結(jié)合反比例函數(shù)的圖象，揭示與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義3能根據(jù)圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的思想方法一 課前準(zhǔn)備1下列不是反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)的是 （ ）（A）圖象要么總向右上方，要么總向右下方 （B）圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)（C）圖象是由兩部分構(gòu)成 （D）圖象在坐標(biāo)軸相交而成的一對(duì)對(duì)頂角內(nèi)2. 如果反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（） A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第

2、二、四象限 D、第三、四象限3. 如果反比例函數(shù)y =(m3)x462+-mm的圖象在第二、四象限，那么m =_.4.已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值。（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表；（3）根據(jù)列表在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象。X321126y122yxO二探究一：（1）觀察反比例函數(shù)y=，y=,y=的形式，它們有什么共同點(diǎn)?（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？（4）類比地思考：反比例函數(shù)y-，

3、y-,y=-的圖象有哪些共同特征?歸結(jié)反比例函數(shù)(k0)的圖象是_，當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第_、_象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_；當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第_、_象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_；探究二：（1）在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，S1與S2有什么關(guān)系？為什么？（2）將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來(lái)的圖象重合嗎？四課堂檢測(cè) «xyABO（1）已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，的值隨的

4、增大而增大，那么的取值范圍是 。（2）若，兩點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無(wú)法判斷（3）如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則 （4）老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)： 甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限； 乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限； 丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)： （5）反比例函數(shù)y=的圖象既是_圖形又是_圖形，它有_條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸互相_，對(duì)稱中心是_. « « 2若點(diǎn)（3，6）在反比例函數(shù) (k0)的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是（ ）（A）

5、（，6）（B）（2，9）（C）（2，-9）（D）（3，-6）3如果x與y滿足，則y是x的 （ ）(A)正比例函數(shù) （B） 反比例函數(shù) （C） 一次函數(shù) （D） 二次函數(shù)4已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)（2，2）和（1，n），則n等于 （ ）（A）3 （B） 4（C） 6（D） 125已知某縣的糧食產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該縣平均每人糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是下圖中的 （ ） （A） （B） （C） （D）6已知函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y_0，此時(shí)，其圖象的相應(yīng)部分在第_象限；7已知 (k0)的圖象的一部分如圖（1），則；8如圖（2），若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A， 圖（2） 圖（1）則該函數(shù)的解析式為_(kāi)； 9若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，且x10x2x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是 ；10已知y與x成正比例，z與y成反比例，則z與x成_關(guān)系，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí) « « «【中考連接】11. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大12.反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是（ ）A、m0 B、m0 C、