關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)

1、oxy在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn).42-2-55yx(2,3)(-2,-2)(2,-3)(-2,2)思考思考: :關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論結(jié)論: :在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn).42-2-55yx(2,3)(-2,-2)(2,-2)(-2,3)(2,3) 思考思考: :關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論結(jié)論: :在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)在直角坐標(biāo)

2、系中，已知在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O的中心對稱點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)，并寫出它們，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？么關(guān)系？oxyAABCDEBCDE A（4,0） A(-4,0) B（0,-3）B (0,3)C（2,1）C(-2,-1) D（-1,2）D (1,-2) E（-3,-4）E (3,4)引申引申:若點(diǎn)若點(diǎn)P與與P的橫的橫,縱坐標(biāo)分別縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)互

3、為相反數(shù), 即即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y)(-x,-y)歸納：歸納：在平面坐標(biāo)系中，兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，在平面坐標(biāo)系中，兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù), ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù). .即：點(diǎn)即：點(diǎn)P P（x, yx, y）關(guān)于原點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn)O對稱對稱點(diǎn)點(diǎn)P P 坐標(biāo)為坐標(biāo)為_.則點(diǎn)則點(diǎn)P與與P關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成成中心對稱中心對稱. 例例1 1：如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的：如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1

4、 y x 3 -4 4 2 2 1 -1做一做做一做: :如圖如圖, ,利用利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)特點(diǎn), ,作出作出ABCABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形. .31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyACBACB解：解：ABC的三個頂點(diǎn) A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的 A B C .思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點(diǎn)的中心 對稱的圖形的步驟如何?步驟:1.寫出各點(diǎn)關(guān)于

5、原點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對稱點(diǎn)的位置; 3.順次連接各點(diǎn)即為所求作的對稱圖形.練習(xí)：練習(xí)：1.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,-5),則關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ,關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . (3,5)(-3,-5)(-3,5)（關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)問題）2 2.點(diǎn)M(-2,3）與點(diǎn)N（2,3）關(guān)于_對稱；3.3.點(diǎn)A(-2,-4）與點(diǎn)B（2,4）關(guān)于_對稱；4.4.點(diǎn)G(4,0）與點(diǎn)H（-4,0）關(guān)于_ _對稱.y 軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)y 軸或原點(diǎn)軸或原點(diǎn)1.若設(shè)點(diǎn)若設(shè)點(diǎn)M（a,b), M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)M1（ ） M點(diǎn)關(guān)于

6、點(diǎn)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)M2（ ），）， M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)M3（ ）a,-b- a, b-a,-b2.2.點(diǎn)點(diǎn)A(-1,-3)A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_._.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_._.3.3.若點(diǎn)若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱, ,則則m=_,n=_ .m=_,n=_ .xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)。、作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)。A(4,0)

7、B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？3 3、下列各點(diǎn)中哪兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱？、下列各點(diǎn)中哪兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)F(-2,1) G(-2,-1)點(diǎn)點(diǎn)C(2,-1)與與F(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、

8、縱坐標(biāo)的符號都橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號都互為相反數(shù)互為相反數(shù)4.已知點(diǎn)P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則(a+b) 的值為 .1分析:P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1200820082008xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四邊形、四邊形ABCDABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊形作出與四邊形ABCDABCD關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O

9、O對稱的圖形對稱的圖形-4-55ABCDxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB6、兩個三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對應(yīng)、兩個三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。AEF7、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱對稱的兩個三角形的編號為的兩個三角形的編號為；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O與與與與8 8、如圖，陰影部分組成的圖案、如圖，陰影部分組成的圖案 既是關(guān)于既是關(guān)于x x軸軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O O 成中心對成中心對稱的圖形稱的圖形若點(diǎn)若點(diǎn)A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（1 1，3 3），則點(diǎn)），則點(diǎn)M M 和