圓柱和圓錐的認識課例

1、圓柱和圓錐的認識課例劉永平一、教學目標： 1、知識與技能：認識圓柱、圓錐的特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱,并能做出正確判斷,進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。 2、過程與方法:進一步讓學生體驗合作學習的優(yōu)越、實效,培養(yǎng)學生觀察、比較、判斷的能力,以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。 3、情感態(tài)度和價值觀:進一步培養(yǎng)學生主動探索精神，發(fā)展學生的空間觀，提高學生的學習興，樹立學好數(shù)學的信心。二、教學重點：認識圓柱、圓錐的特征。 教學難點：圓柱、圓錐特征的探究過程。三、教具準備：剪刀、圓柱、圓錐模型及實物，多媒體課件。四、教學課時：第一課時五、教學過程：一、創(chuàng)設情境，提供素材。1. 觀察情境圖中的物體

2、，形成直觀表象。（1）談話：同學們，喜歡吃冰淇淋嗎？你注意過裝冰淇淋的盒子嗎？（師手指大屏幕）老師帶來一些形形色色的冰淇淋盒子，仔細觀察，你想怎樣給他們分類? 你是按什么標準分的？預設一：我是按圓柱和圓錐分的；預設二：我是按形狀分的。（2）大屏幕出示分好類的兩組盒子。師介紹：一組是圓柱，在一年級已經(jīng)認識了，一組是新認識的圖形圓錐。（板書：圓錐）2. 尋找生活中的圓柱和圓錐，積累感性認識。讓學生說說生活中還見過哪些圓柱、圓錐形狀的的物體。學生可能會想到未削的鉛筆、水杯、膠棒，廣場上的圓柱子、壓路機的滾子等是圓柱。鉛筆尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圓錐。3.由實物抽象出幾何圖形，發(fā)展空間觀念。

3、讓學生想想圓柱和圓錐的空間圖形的樣子，一起畫下來。課件演示畫出的圓柱和圓錐的幾何圖形。4.提出問題，培養(yǎng)問題意識。談話：對于圓柱和圓錐，你想知道什么?預設一：怎樣求圓柱和圓錐的體積？預設二：怎樣求圓柱的表面積？預設三：圓柱和圓錐的特征是什么？5.揭示課題。談話：通常我們先研究圓柱和圓錐的特征，然后再研究它們的表面積、體積等。隨機板書課題：圓柱和圓錐的認識?！驹O計意圖】興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐。通過分類、舉例，使學生對圓柱、圓錐整體上認識，形成初步的表象，在此基礎上抽象出幾何圖形，由物到形，由生活走向數(shù)學，引導學生對照模型想圖形，在

4、頭腦中形成圓柱和圓錐的表象，幫助學生形成空間觀念。讓學生提問題，激發(fā)學生的探究欲望，進一步培養(yǎng)學生的問題意識。二、分析素材，理解概念。1. 觀察圓柱，發(fā)現(xiàn)特征。讓學生用以前研究空間圖形特征的方法，想辦法研究圓柱的特征。先自己動腦想一想、做一做，然后跟小組同學說一說。2.學生動手操作，教師巡視。3.全班交流，探究特征。引導學生從以下方面探究圓柱的特征。（1）交流圓柱的底面。預設一：我發(fā)現(xiàn)圓柱有兩個圓形的面。師問是怎么知道的。預設二：這兩個面是平的。教師讓學生都摸一摸感知一下。教師介紹：圓柱的兩個圓面叫底面。課件展示。預設三：上下兩個面大小相等。追問：你是怎么知道的？學生可能說：用眼睛看的。讓學生

5、明確：眼睛看到的只是估計的，需驗證。放手讓學生自己想辦法驗證兩個底面是否相等。交流時，預設：預設（一）：量一量。量圓柱的半徑或直徑或周長是否相等；預設（二）：滾一滾。如果直行不打彎，說明兩個圓一樣大；預設（三）：比一比。畫下一個底面，把另一底面卡上看看是否重合。教師用個課件演示兩個圓重合。（2）交流圓柱的側面。學生可能說圓柱還有一個面。教師隨即介紹：圓柱的曲面叫側面。課件展示。然后讓學生指一指哪是側面。再摸一摸底面，然后摸一摸側面說說有什么不同的感受。（教師手勢表示摸面的樣子，上下摸面的樣子，體會側面是曲的，而且上下一樣粗）4.研究圓柱的高。（1）揭示高的含義。兩底面之間的距離叫做高。（教師手

6、勢比劃）（2）指高。多讓學生指出圓柱的高。這樣的高看是否能找完，在此基礎上讓學生想象高的條數(shù)。學生可能只指了側面上的一條高，師引導發(fā)現(xiàn)：如果把這個教室比作一個大圓柱，在上下兩個底面之間做高，能做多少條。它們都有什么特點。 （3）小結：同學們真厲害，找出圓柱的高。老師這也有一個圓柱(展示圓柱的高有無數(shù)條)。（4）拓展高的認識。生活中，有些圓柱的高還有別的名：硬幣的高叫厚；圓柱形井的高叫深；鉛筆的高叫長；鋼管的高叫長。5.總結圓柱的特征：剛才我們研究圓柱時，由表及里，運用先看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圓柱的特征。讓學生完整地說一說圓柱的特征。6.研究圓錐的特征。根據(jù)研究圓柱特征的方法，

7、讓學生從上面幾個方面研究圓錐的特征。（1）學生動手操作，教師巡視。（2）學生匯報交流。師板書。學生可能按圓柱特征的指向說出圓錐有1個圓形的底面；1個曲面；1條高。認識高：讓學生說說什么是圓錐的高？接著介紹：頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。讓學生指出圓錐的一條高，看是否還能再指出一條。明確圓錐的高有多少條。7.讓學生完整的說一說圓錐的特征?！驹O計意圖】放手讓學生自主探究圓柱的特征，通過課件演示，學生看一看、摸一摸、比一比、量一量、議一議等活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養(yǎng)學生的空間觀念，建立對圓柱的表象的認識；通過舉例認識高，將抽象的數(shù)學知識形象化，便

8、于理解；通過小組合作，交流認識、動手操作，培養(yǎng)了學生的合作能力。前面有了對圓柱的特點的學習，圓錐的學習全部放手，讓學生不僅受獲“漁”，而且要學會運用“漁”進行“捕魚”，同時，體驗獲取成功的喜悅，提高學生的學習能力。三、借助素材，總結概念。1.比較異同。讓學生對比觀察，圓柱和圓錐有什么相同和不同？預設一：相同處。它們的底面都是圓形；側面都是曲的；都有高。預設二：不同處。圓柱有2個底面，圓錐有1個底面；圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。2.想象拓展，建立聯(lián)系。讓學生想象一下：如果從圓柱的底面開始，把上底面縮小，再縮小，再縮?。ㄊ謩荼硎荆┳詈髸兂梢粋€什么圖形？小結：從這看出，圓柱和圓錐也有著密切的聯(lián)

9、系?！驹O計意圖】通過比較圓柱和圓錐的異同，使學生深化認識圓柱和圓錐的特點。讓學生想象，培養(yǎng)學生的空間想象力，加強了圓柱和圓錐的聯(lián)系，為后面學習圓柱和圓錐的體積關系作鋪墊。四、鞏固拓展，應用概念。1.下面物體的形狀，哪些是圓柱?哪些是圓錐？（1）先指出圖形讓學生說是什么圖形，個別的說說原因。（2）上邊一行左數(shù)第四個、下邊一行左數(shù)第二個，讓學生說說為什么既不是圓柱又不是圓錐，進一步明確圓柱和圓錐的特征。2. 圓柱的側面展開圖：讓學生沿著側面上的一條高剪開（教師指圓柱上的一條高），猜想一下展開后會是什么圖形，再讓學生動手剪一下看看是什么圖形。預設一：得到的是一個長方形預設二：得到一個正方形。引：展開

10、后的這個圖形與原來的圓柱有什么關系？指學生多說，并大屏幕展示。圓錐的側面展開圖：沿著圓錐的頂點和底面任意一點的連線斜著剪開會得到一個什么樣的圖形，先想一下，再指生剪演示。拓展作業(yè)：如果圓柱也這樣斜著剪，會得到一個什么樣的圖形？有興趣的同學可以回去剪剪看。3. 將如下圖所示的長方形、半圓形、梯形和三角形小旗快速旋轉(zhuǎn)。想象一下，小旗旋轉(zhuǎn)一周能形成什么圖形？（1）教師先讓學生想象轉(zhuǎn)動后的圖形。（2）課件演示旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹O計意圖】通過多個不同層次的練習，目地是讓學生在練習中加深對圓柱圓錐的認識，提高學生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學知識“有用”。而第三小題的出現(xiàn)，為進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力起了

11、推動作用。五、回顧梳理，總結提升。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你能試著從以下三個方面說嗎？1.你學到了什么知識？2.你學到了哪些方法？3.你有什么感受？【設計意圖】學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維能力和語言表達能力及概括能力。板書設計：圓柱和圓錐的認識項目圖形底面?zhèn)让娓叻椒▓A柱：圓形 2個曲形 1個無數(shù)條比、量圓錐：圓形 1個曲形 1個1條教學反思：經(jīng)過認真?zhèn)湔n，到正式教學，我注意了以下幾個方面：1、扶放結合，適時引導認識圓柱時，由于學生對圓柱已有了一些直觀的認識，教學中由沿長方形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)引入圓柱體，先讓學生從情境圖中找出圓柱，再讓學生舉例說說生活中還有哪些物體的

12、形狀是圓柱的。然后引導學生圍繞自學題，認真觀察學具、采用邊看書邊交流等活動，進一步探索圓柱的特征。在此基礎上，結合圓柱的直觀圖，介紹圓柱的底面、側面和高的含義。這一過程，學生是在教師的引導下進行學習的，對圓柱的特征有了較完整的認識。2、注意學習方法的遷移 圓錐的認識和圓柱的認識在研究內(nèi)容上有其相似之處。認識圓柱后我及時地引導學生進行回顧：“我們是從哪些方面對圓柱的特征進行研究的？”通過交流學生明白了對于圓柱是從面（面的個數(shù)、面的特征）、高（什么是高、高的條數(shù)）等幾個方面進行研究的。我及時設問：“你打算從哪些方面來研究圓錐？”通過交流學生對學習的方法進行了有效地遷移，學習的積極性得到有效地激發(fā)。興趣盎然地投入到觀察、研究之中。對于圓錐，不同的同學有了不同的認識。然后，通過適時地交流和組織閱讀課本，學生對于圓錐有了較好的認識。3、注意知識、學習方法的對比先后兩次進行知識間的對比。首先，在圓柱和圓錐認識以后，我讓學生對于圓柱和圓錐的特征進行了有效的對比，從而使學生對于圓柱和圓錐的面、高有了更深的認識，完善了學生的知識系統(tǒng)；然后，引導學生回顧已學過的長方體、正方體的特征，并進行比較，發(fā)現(xiàn)不同點；最后，對于研究立體圖形的研究方法進行歸納，都是從這些圖形的點、線、面、高等方面進行探索研究的，同時也對后繼知識進行了展望。4.注意練習的設計 練習的設計有三個