解方程（三）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章 一元一次方程2求解一元一次方程（三）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在前兩節(jié)課已經(jīng)會用移項(xiàng)法則、去括號法則解一元一次方程,但去括號時少部分學(xué)生仍會出現(xiàn)錯誤，本節(jié)課要學(xué)習(xí)解分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，去分母將分?jǐn)?shù)系數(shù)化成整數(shù)系數(shù)時學(xué)生將會遇到困難，在此必須要讓學(xué)生明白算理：去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2，剛學(xué)時要給學(xué)生多進(jìn)行幾個變式練習(xí).二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本課時主要讓學(xué)生分析、觀察、歸納出用等式基本性質(zhì)二，讓學(xué)生進(jìn)一步解答方程中系數(shù)為分?jǐn)?shù)時，如何使其“整數(shù)化”，從而化歸到上課時見過的方程類型上去縱觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺到了：（1）數(shù)學(xué)知識的階梯性新內(nèi)容的學(xué)習(xí)解答過程總是借助一些已知的知

2、識與方法，將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識服務(wù)于新內(nèi)容；（）數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程有一個常見的規(guī)律，“去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a（a為常數(shù)）的形式”（）運(yùn)算過程的技巧性如解方程時，解法有：可以先去括號，整理后去分母；可以去括號后，不去分母，直接求解；先去分母，再去括號經(jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好.運(yùn)算過程的合理性如：解方程時，去分母要計(jì)算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時乘以”意義是什么總之，本部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”.

3、三、教學(xué)目標(biāo)1會用較簡單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.2掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用解答相關(guān)題目，體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想.提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生個性的發(fā)展. 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):小組活動；第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高；第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解；第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)第一環(huán)節(jié):小組活動內(nèi)容:以小組為單位,選出自己的發(fā)言人,交流本組對本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法.例5 解方程 .解法一：去括號，得.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得.兩邊同時除以(或同乘以),得.即 解法二:

4、去分母，得 去括號，得 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 方程兩邊同除以-3,得 通過小組間的交流合作，總結(jié)、歸納出兩種不同的解法目的:一方面檢驗(yàn)學(xué)生自己讀書的情況如何？本章解方程的學(xué)習(xí)過程中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性質(zhì)二的另一種(即：方程兩邊同乘以一個非零的數(shù))的理解程度如何？另一方面考察學(xué)生在互助學(xué)習(xí)中，彼此間的督促、幫助、啟發(fā)作用如何？實(shí)際效果：1、每一小組都能順利地將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)通過去分母化成整系數(shù)，將“新”問題轉(zhuǎn)化到“舊知識”的基礎(chǔ)上2、在轉(zhuǎn)化的過程中，經(jīng)過各組間的互相提醒，對使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵理解很到位如在解方程時，有同學(xué)提到：“各分母的最小

5、公倍數(shù)為30，方程兩邊同乘以30，在方程右邊相當(dāng)于利用乘法分配律30 與方程兩邊的每一項(xiàng)都乘”這樣就對于解類似的方程打下了很好的基礎(chǔ)1、 學(xué)生在此歸納出解方程的步驟解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為等步驟，把一個一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a的形式規(guī)范解方程：解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得方程兩邊同除以16，得 .第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高內(nèi)容:課本177頁的練習(xí)題目的:1.進(jìn)一步體會需要去分母的方程是如何從“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的 2.規(guī)范解題過程，準(zhǔn)確運(yùn)算實(shí)際效果：1、學(xué)生解題過程規(guī)范，運(yùn)算準(zhǔn)確程度較好，因?yàn)樗麄冊谛〗M活動過程已進(jìn)行了知識

6、的初步內(nèi)化2、運(yùn)算速度相對較快第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解內(nèi)容:本課時的例題及練習(xí)題，分析它們的解答過程目的:1、進(jìn)一步體會規(guī)范做題對解題的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的積極影響作用 2、對于較復(fù)雜的方程，培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程解是否正確的良好習(xí)慣3、讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)解方程的方法，使他們體會解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”實(shí)際效果:1、學(xué)生在分析例6：解方程的解題過程時，認(rèn)為采用上課時的解題的方法先去括號，再求解的方法，運(yùn)算量比先去分母，再去括號求方程解要大的多，且容易出錯，學(xué)生自然地接受了去分母的思想與方法同時在分析過程中提出:去分母時，依據(jù)等式

7、的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時乘以方程兩邊的每一項(xiàng) 如:上例去分母以后得 6(x+15)=15-10(x-7) 此過程也顯示了學(xué)生解題過程的規(guī)范性2、在對方程的解題過程分析中，有的學(xué)生認(rèn)為不去分母直接寫成: x=8也比較方便學(xué)生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類項(xiàng)等方面的運(yùn)算能力較過關(guān)，他們處理問題的方法也較靈活3、教學(xué)過程學(xué)生討論熱烈，尤其是每一步解題過程的正確，增強(qiáng)了自信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問題的有效的方法第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié).本節(jié)課我們有哪些收獲？.解一元一次方程的一般步驟是什么？3解一元一次方程每步變形的依據(jù)及需注意事項(xiàng)有哪些？內(nèi)容:學(xué)生交流本節(jié)課的收獲,暢所欲言.目的:1、小結(jié)本課時的知識點(diǎn)2、使學(xué)生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路3、在生生、師生的交流過程中，欣賞別人的優(yōu)秀之處，讓學(xué)生充分展示自己.實(shí)際效果:學(xué)生們不僅將近幾節(jié)課學(xué)的解一元一次方程的思想方法給予適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)歸納而且對例6解題的每一步都說出它的變形依據(jù)，充分看出了他們研究數(shù)學(xué)問題的思維方式同時還提出其他類型一元一次方程的解題方法與技巧第五環(huán)節(jié):布置作業(yè) 課本178，習(xí)題5.5 第題五、課后反思1、從課堂練習(xí)反饋看，學(xué)生對解一元一次方程的方法掌握很好，相當(dāng)一部分同學(xué)解題過程規(guī)范、解法靈活、計(jì)算準(zhǔn)確，尤其是采用本課時的授課方式，較以前由教師直接講出