幾何光學(xué)(競(jìng)賽)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上幾何光學(xué)考試1、兩塊很長(zhǎng)且反射性能很好的平面鏡PO與QO ，鏡面相對(duì)、并成一個(gè)很小的角，一束光線以入射角i0射向A點(diǎn)。（1）試推出此光線在兩鏡面之間多次反射時(shí)，反射角的變化規(guī)律；（2）若i0 = 90°= n（n為正整數(shù)），試求此光線在鏡面間運(yùn)行情況及反射從次數(shù)。2、一個(gè)槽中盛有折射率為n的液體，槽的中部扣有一個(gè)對(duì)稱屋脊形的薄壁透明罩ADB ，它的頂角為2，罩內(nèi)部有空氣，整個(gè)罩子浸沒在液體中，槽底AB的中點(diǎn)處有一亮點(diǎn)C 。試求出：位于液面上方圖示平面內(nèi)的眼睛從側(cè)面可以看到亮點(diǎn)的條件。（設(shè)槽有足夠的寬度；槽壁極薄，可不計(jì)它對(duì)光線產(chǎn)生折射的影響。）3、有半徑為3

2、cm的半球形玻璃透鏡，折射率為1.5 。若置點(diǎn)光源于透鏡之前4cm處的透鏡主軸上A點(diǎn)，求光線通過透鏡后所成的像將在凸面的哪一側(cè)，并求像的虛實(shí)、距凸面的距離。4、下面是一個(gè)用幾何光學(xué)方法測(cè)定人眼角膜曲率半徑的實(shí)驗(yàn)。圖中角膜是一個(gè)凸透鏡，其曲率半徑用r表示，O、O是作為物的兩個(gè)相距為l的細(xì)縫光源，到反射角膜的距離為u ，經(jīng)角膜發(fā)射后形成相距為l的虛像I和I，像距用v表示。M和M是像距為d的標(biāo)準(zhǔn)絲，放在距角膜為的位置上。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，調(diào)節(jié)光源O和O距離l ，使其虛像I和I與標(biāo)準(zhǔn)絲M和M在望遠(yuǎn)鏡T中重合，即l 和d對(duì)望遠(yuǎn)鏡T有相同的張角，T放在角膜正前方，T的物鏡和O、O在同一鉛平面內(nèi)。試求r（用可以

3、測(cè)量的u 、d 、l 、表示）。提示與答案1、提示：取光線與鏡面的夾角為，則與鏡面第k次反射時(shí)，k = +（k 1）入射角 = 反射角 = k到 ik = 時(shí)，解得k = 2（n + 1），應(yīng)?。╧ 1）次因?yàn)樽詈蟮趉次反射不能達(dá)成。答案：（1）第k次的發(fā)射角為i0 （k1）；（2）（2n + 1）次。2、提示：略。答案：tg 1 。3、提示：第一次，球面折射，光路圖如下 對(duì)ABO ， = = 對(duì)ABO ， = = 解以上兩式得 v = 18cm第二次，平面折射，可用“定式” 且 u= v + R 故 v= = 答案：左側(cè)；虛像；11cm 。4、提示球面反射（凸鏡虛像） + = f = 因f為負(fù)值，故 r = 2f = 為求v ，看