六年級單位1應用題培優(yōu)版

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上六年級單位“1”應用題之分類及拔高專講【知識要點】1. 分析題目確定單位“1”2. 準確找到量所對應的率，利用量對應率單位“1”解題3. 抓住不變量，統(tǒng)一單位“1” 一、知識點概述分數(shù)應用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關系的典型應用題，一方面它是在整數(shù)應用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關系，準確找出“量”與“率”之間的對應是解題的關鍵關鍵：分數(shù)應用題經常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標準量也稱為：單位“1”，進行對比分析。在幾個量中，關鍵也是要找準單位“1”和對應的百分率，以及對應量三者的關系例如

2、：（1）a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少幾分之幾？方法一：可設乙為單位“”，則甲為，因此乙比甲少.方法二：可設乙為份，則甲為份，因此乙比甲少.二、怎樣找準分數(shù)應用題中單位“1”（一）、部分數(shù)和總數(shù) 在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關系時，部分數(shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標準量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？世界人口是總數(shù)，我國人口是部分數(shù)，世界人口就是單位“1”。解答題關鍵：只要找準總數(shù)和部分數(shù)，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分數(shù)應用題中，兩種數(shù)量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有

3、指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標準量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人數(shù)為標準（單位“1”），解題關鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后面的數(shù)量誰就是單位“！”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的關系。這類分數(shù)應用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：水結成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積

4、減少了。完善后：水結成冰后體積增加了 “水結成冰后體積比原來增加了” 原來的水是單位“1” 冰融化成水后，體積減少了 “冰融化成水后，體積比原來減少了” 原來的冰是單位“1”解題關鍵：要結合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分【典型例題】例題精講【例 1】 (小數(shù)報數(shù)學競賽初賽)甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計是元.在人民市場，甲買一雙運動鞋花去了所帶錢的，乙買一件襯衫花去了人民幣元這樣兩人身上所剩的錢正好一樣多問甲、乙兩人原先各帶了多少錢?【鞏固】 一實驗五年級共有學生152人，選出男同學的和5名女同學參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等。五年級男、女同學各有多少人？【鞏

5、固】 五年級有學生人，選出男生的和名女生參加團體操，這時剩下的男生和女生人數(shù)一樣多，問：五年級女生有多少人？【例 2】 甲、乙兩個書架共有本書，從甲書架借出，從乙書架借出以后，甲書架是乙書架的倍還多本，問乙書架原有多少本書？【例 3】 五年級上學期男、女生共有人，這一學期男生增加，女生增加，共增加了人這一學年六年級男、女生各有多少人?【鞏固】 把金放在水里稱，其重量減輕，把銀放在水里稱，其重量減輕現(xiàn)有一塊金銀合金重克，放在水里稱共減輕了克，問這塊合金含金、銀各多少克？【例 4】 光明小學有學生人，其中女生的與男生的參加了課外活動小組，剩下的人沒有參加這所小學有男、女生各多少人?【鞏固】 二年級

6、兩個班共有學生人，其中少先隊員有人，又知一班少先隊員占全班人數(shù)的，二班少先隊員占全班人數(shù)的，求兩個班各有多少人？【例 5】 盒子里有紅，黃兩種玻璃球，紅球為黃球個數(shù)的，如果每次取出個紅球，個黃球，若干次后，盒子里還剩個紅球，個黃球，那么盒子里原有_個玻璃球【鞏固】 甲乙兩班的同學人數(shù)相等，各有一些同學參加課外天文小組，已知甲班參加的人數(shù)恰好是乙班未參加人數(shù)的三分之一，乙班參加人數(shù)恰好是甲班未參加人數(shù)的四分之一，問甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾？【例 6】 （年第七屆“希望杯”五年級一試）工廠生產一批產品，原計劃15天完成。實際生產時改進了生產工藝，每天生產產品的數(shù)量比原計劃每

7、天生產產品數(shù)量的多10件，結果提前4天完成了生產任務。則這批產品有 件?！纠?7】 有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中白子都占28小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白子將占32那么，共有棋子多少堆?【例 8】 我從飛機的舷窗向外看去，看見了部分海島、部分白云以及不大的一塊海域，假定白云占窗口畫面的一半，它遮住了島的，因此島在窗口畫面上只占，問被白云遮住的那部分海洋占畫面的多少？【例 9】 養(yǎng)殖專業(yè)戶王老伯養(yǎng)了許多雞鴨，雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的倍鴨比雞少幾分之幾？【鞏固】 某校男生比女生多，女生比男生少幾分之幾？【例 10】 學校閱覽室里有36名學生在看書

8、，其中女生占，后來又有幾名女生來看書，這時女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的問后來又有幾名女生來看書?【鞏固】 （2009年五中小升初入學測試題）工廠原有職工128人，男工人數(shù)占總數(shù)的，后來又調入男職工若干人，調入后男工人數(shù)占總人數(shù)的，這時工廠共有職工 人【鞏固】 有甲、乙兩桶油，甲桶油的質量是乙桶的倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，甲桶油的質量是乙桶的倍，乙桶中原有油 千克【例 11】 （1）某工廠二月份比元月份增產10，三月份比二月份減產10問三月份比元月份增產了還是減產了？（2）一件商品先漲價15，然后再降價15，問現(xiàn)在的價格和原價格比較升高、降低還是不變？【例 12】 某校三年級有學生240人，

9、比四年級多 ，比五年級少 四年級、五年級各多少人？【鞏固】 把個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的倍，那么四隊有多少個人?【例 13】 新光小學有音樂、美術和體育三個特長班，音樂班人數(shù)相當于另外兩個班人數(shù)的，美術班人數(shù)相當于另外兩個班人數(shù)的，體育班有人，音樂班和美術班各有多少人？【鞏固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20個，丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的，甲加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的，則甲、丙加工的零件數(shù)分別為 個、 個【例 14】 王先生、李先生、趙先生、楊先生四個人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和的，李先生的年齡是另外三人年齡和的 ，趙先生的年

10、齡是其他三人年齡和的，楊先生26歲，你知道王先生多少歲嗎?【鞏固】 甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路是其他三個隊的，乙隊筑的路是其他三個隊的，丙隊筑的路是其他三個隊的，丁隊筑了多少米？【例 15】 (迎春杯決賽)小剛給王奶奶運蜂窩煤，第一次運了全部的，第二次運了塊，這時已運來的恰好是沒運來的問還有多少塊蜂窩煤沒有運來？【鞏固】 五(一)班原計劃抽的人參加大掃除，臨時又有個同學主動參加，實際參加掃除的人數(shù)是其余人數(shù)的原計劃抽多少個同學參加大掃除？【鞏固】 某校學生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的，后來又有20名同學參加大掃除，實際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的，這個學

11、校有多少人？【例 16】 小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個，則小莉的玻璃球比小剛少；如果小剛給小莉24個，則小剛的玻璃球比小莉少，小莉和小剛原來共有玻璃球多少個？【鞏固】 某班一次集會，請假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人請假離開，這樣一來，請假人數(shù)是出席人數(shù)的，那么，這個班共有多少人？【例 17】 小明是從昨天開始看這本書的，昨天讀完以后，小明已經讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)，他今天比昨天多讀了頁，這時已經讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)的，問題是，這本書共有多少頁？”【例 18】 某校有學生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?【例 19】 某校四年級原有兩個班，現(xiàn)在要重新

12、編為三個班，將原一班的與原二班的組成新一班，將原一班的與原二班的組成新二班，余下的人組成新三班如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多，那么原一班有多少人？【鞏固】 某工廠對一、二兩個車間的職工進行重組，將原來的一車間人數(shù)的和二車間人數(shù)的分到一車間，將原來的一車間人數(shù)的和二車間人數(shù)的分到二車間，兩個車間剩余的140人組成勞動服務公司，現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多，現(xiàn)在一車間有 人，二車間有 人【例 20】 年第十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽(小學組)決賽林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次林林又喝了，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，

13、林林共喝了一杯純牛奶總量的 (用分數(shù)表示)。【例 21】 參加迎春杯數(shù)學競賽的人數(shù)共有2000多人.其中光明區(qū)占，中心區(qū)占，朝陽區(qū)占，剩余的全是遠郊區(qū)的學生.比賽結果，光明區(qū)有去的學生得獎，中心區(qū)有的學生得獎，朝陽區(qū)有的學生得獎，全部獲獎者的號遠郊區(qū)的學生那么參賽學生有多少名?獲獎學生有多少名?【例 22】 一爐鐵水凝成鐵塊 ，其體積縮小了，那么這個鐵塊又熔化成鐵水（不計損耗），其中體積增加了幾分之幾?【鞏固】 水結成冰后體積增大它的. 問：冰化成水后體積減少它的幾分之幾？【例 23】 (2008年清華附中考題)在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重減少；在上升的電梯中稱重，顯示的重量比實際

14、體重增加小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，小明和小剛實際體重的比是 【例 24】 某工廠二月份比元月份增產，三月份比二月份減產問三月份比元月份增產了還是減產了？【鞏固】 一件商品先漲價，然后再降價，問現(xiàn)在的價格和原價格比較升高、降低還是不變？【例 25】 如圖，線段將長方形紙分成面積相等的兩部分沿將這張長方形紙對折后得到圖，將圖沿對稱軸對折，得到圖，已知圖所覆蓋的面積占長方形紙面積的，陰影部分面積為平方厘米長方形的面積是多少？課后練習練習1. 某小學六年級有三個班，一班和二班人數(shù)相等，三班的人數(shù)是全年級總人數(shù)的，并且比一班多人，六年級共有多少人？練習2. 有三堆棋子，每堆棋

15、子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把這三堆棋子集中在一起，問白子占全部棋子的幾分之幾?練習3. 有紅、黃、白三種球共160個。如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剰116個，問：（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各有幾個？ 練習4. 有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公頃？練習5. 學校派出60名選手參加2008年“華羅庚金杯小學數(shù)學邀請賽”，

16、其中女選手占正式比賽時有幾名女選手因故缺席，這樣就使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的正式參賽的女選手有多少名？練習6. 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的，第二只小猴吃的是另外三只吃的總數(shù)的，第三只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的，第四只小猴將剩下的個桃全吃了.問四只小猴共吃了多少個桃？月測備選【備選1】五年級選出男生的和名女生參加數(shù)學競賽，剩下的男生人數(shù)是女生的倍已知五年級共有學生人，其中男生有多少人?【備選2】甲、乙兩個書架，已知甲書架有本書，從甲書架借出，從乙書架借出以后，甲書架是乙書架的倍還多本，乙書架原有多少本書？【備選3】甲、乙兩班共有學生100人，甲班的比乙班的少1人，乙班有學

17、生 人【備選4】一堆圍棋子，黑子的個數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，還剩11枚黑子這堆棋子中，共有白子 個【備選5】某公司有的職員參加新產品的開發(fā)工作，后來又有名職工主動參加，這樣參加新產品開發(fā)的職工人數(shù)是其余人數(shù)的，原來有多少職工參加開發(fā)工作？【備選6】兄弟四人去買電視,老大帶的錢是另外三人的一半,老二帶的錢是另外三人的1/3,老三帶的錢是另外三人總錢數(shù)的1/4，老四帶91元，兄弟四人一共帶了多少錢？【1】乙數(shù)是甲數(shù)的2/3，丙數(shù)是乙數(shù)的4/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？【2】乙數(shù)是甲數(shù)的3/4，丙數(shù)是乙數(shù)的6/7，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？【3】修一條8000米的

18、水渠，第一周修了全長的1/4，第二周修的相當于第一周的4/5，第二周修了多少米？【4】一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黃沙多少噸？【5】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？【6】加工一批零件，甲先加工了這批零件的2/5，接著乙加工了余下的4/9。已知乙加工的個數(shù)比甲少200個，這批零件共有多少個？【7】甲乙兩數(shù)之和是28，甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4，甲數(shù)是多少？【8】甲乙兩班的人數(shù)相差28人，甲班人數(shù)的3/4等于乙班人數(shù)的2/5，乙班有多少人？【9】甲的錢數(shù)是乙的2/

19、3，乙的錢數(shù)是丙的3/4，甲乙丙的錢數(shù)和是216元，丙是多少元？【10】今年甲的年齡是乙的5/6，乙的年齡是丙的3/4，甲的年齡比丙小15歲，今年甲是多少歲？【11】甲的錢數(shù)是乙的2/3，乙的錢數(shù)是丙的3/4，甲丙的錢數(shù)和是60元，乙有多少元？【12】今年甲的年齡是乙的5/6，乙的年齡是丙的3/4，甲的年齡比丙小15歲，今年甲是多少歲？【13】紅黃藍氣球共有62只，其中紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3，藍氣球有24只，紅氣球有多少只？【14】今年8月份，甲所得的獎金比乙少200元，甲得的獎金的2/3正好是乙得獎金的4/7，甲得獎金多少元？【15】倉庫里的大米和面粉共有200袋。大米運走2/5，

20、面粉運走1/10后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來面粉有多少袋？【16】甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4時，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個，甲準備加工多少個零件？【17】有兩筐梨。乙筐是甲筐的3/5，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲乙兩筐梨共重多少千克？【18】某小學低年級原有少先隊員是非少先隊員的1/3，后來又有39名同學加入少先隊組織。這樣少先隊員的人數(shù)是非少先隊員的7/8。低年級有學生多少人?【19】某學校原有長跳繩的根數(shù)占長短跳繩總數(shù)的3/8。后來又買進20根長跳繩，這時長跳繩的根數(shù)占長短跳繩總數(shù)的7/1

21、2。這個學?，F(xiàn)有長短跳繩的總數(shù)是多少根？【20】數(shù)學課外興趣小組，上學期男生占5/9，這學期增加21名女生后，男生就只占2/5了，這個小組現(xiàn)有男女生共有多少人？【21】六年級一班去年男生人數(shù)占學生總數(shù)的2/5。今年又轉入4名男生，這時男生人數(shù)占學生總數(shù)的5/11。這個班現(xiàn)在有多少人？【22】閱覽室看書的同學中，女同學占3/5，從閱覽室走出3位女同學后，看數(shù)的同學中，女同學占4/7，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？【23】有兩段布，一段布長40米，另一段長30米，把兩段布都用去同樣長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的5/7，每段布用去多少米？【24】今年父親33歲，兒子

22、12歲，當兒子的年齡是父親的5/12時，兒子多少歲？【25】某商店原有A、B兩種電視機共280臺，其中A型電視機占1/5，后來又運進一些A型電視機。這時A型電視機占兩種電視機總臺數(shù)的3/10，問又運進A型電視機多少臺？【26】書店運來科技書和文藝書共360包，科技書占1/6。后來又運來一批科技書，這時科技書占兩種書總和的5/11，后來運進科技書多少包？【27】一堆煤，運走的比總數(shù)的2/5多120噸，剩下的比運走的5/6多20噸，這堆煤原有多少噸？【28】某工程隊修筑一條公路，第一天修了全長的2/5，第二天修了剩下部分的5/9又20米，第三天修的是第一天的1/4又30米，這樣正好修完，這段公路全長多少米？【29】有一堆棋子，如果黑棋子增加10個，占白棋子的1/2；如果白棋子增加10個，黑棋子占白棋子的1/3。這堆棋子一共有多少個？【30】甲乙兩個糧倉，如果甲糧倉運走20噸糧食后，甲糧倉剩下的糧食占乙糧倉的2/5；如果乙糧倉運走20噸糧食后，甲糧倉的糧食占乙糧倉剩下的3/4。問兩個糧倉實際共有多少噸糧食？(31)小明三天看一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天