勾股定理和實數(shù)復(fù)習(xí)專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題復(fù)習(xí)一 勾股定理本章常用知識點：1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的 等于斜邊的 。如果用字母a,b,c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么勾股定理可以表示為： 。2、勾股數(shù)：滿足a+b=c的三個 ，稱為勾股數(shù)。常見勾股數(shù)如下：3,4,56,8,109,12,1512,16,2015,20,255,12,137,24,259,40,4110,24,268,15,173、常見平方數(shù)：； ； ； ； ； ； ； ； ；專題歸類：專題一、勾股定理與面積1、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積

2、依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4等于 。11、如圖，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .(1) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？(不必證明)(2) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明；(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系?.

3、EDBCA專題二、勾股定理與折疊1、如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm,BC=6cm,E為BC上一點，將矩形紙片沿AE折疊，點B恰好落在DC邊上的點G處，求BE的長。2、有一個直角三角形紙片，兩直角邊的長AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長？EGCDBA專題三、利用股溝定理列方程求線段的長度EDCBA1、如圖7，鐵路上A、B兩站相距25千米，C、D為兩村莊，DAAB于A點，CBAB于點B，DA=15千米，CB=10千米，現(xiàn)在要在鐵路上建設(shè)一個土特產(chǎn)收購站E，使得C、D兩村莊到收購站的距離相等，則收購站E應(yīng)建在距離A站多遠(yuǎn)的距離

4、？EBCDA2、 一架長為5米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底端B距離底C為3米，如果梯子的頂端A沿墻下滑1米到D處，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將下滑動1米到E處嗎？請給出證明。專題四、勾股數(shù)的應(yīng)用1、下列是勾股數(shù)的一組是（ ） A 4,5,6, B 5,7,12 C 12,13,15 D 14 ,48,502、一個直角三角形的三邊長是不大于10的三個連續(xù)偶數(shù)，則它的周長是 。DCBA3、下列是勾股數(shù)的一組是（ ） A 2,3,4, B 5,6,7, C 9,40,41 D 10 24 25專題五、勾股定理及逆定理有關(guān)的幾何證明1、 在四邊形ABCD中，C是直角，AB=13,BC

5、=3,CD=4,AD=12CBDA證明：ADBD2、CD是ABC中AB邊上的高，且CD=ADDB，試說明ACB=專題七、最短路線問題1、 有一正方體盒子，棱長是10cm，在A點處有一只螞蟻它想到B點處覓食，那么它爬行的最短路線是多少？專題復(fù)習(xí)二：實數(shù)一、知識點梳理有理數(shù)1 概念： (1) 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。 (2) 無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。 (3) 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 0.333 ， 5.32727 等等。 注意 ：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，也稱作無限循環(huán)小數(shù)。 2 ，因為整數(shù)

6、和分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，所以有理數(shù)也可以分類為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。 無理數(shù)1無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。2無理數(shù)的特征：(1)無理數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不限；(2)無理數(shù)的小數(shù)部分不循環(huán)，不能表示成分?jǐn)?shù)的形式。  常見的幾種無理數(shù)：根號型：如等開方開不盡的數(shù)。圓周率型:如2，-1等。構(gòu)造型：如1.等無限不循環(huán)小數(shù)對無理數(shù)的估算：記住常用的：，實數(shù)：（1） 概念：_和_統(tǒng)稱為實數(shù)。（2） 分類 按定義 _ _ _ _ _ 有限小數(shù)或_小數(shù) _ 實數(shù) _ _ _ _ 無限不循環(huán)小數(shù)_按大小 正實數(shù)實數(shù) 零 負(fù)實數(shù)(3)實數(shù)的有關(guān)性質(zhì) a與b互為相反數(shù)=a+b=0 a與

7、b互為倒數(shù)=ab=1 任何實數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即0 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等, 即=正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù);負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù);零沒有倒數(shù).（4）實數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系：實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系（1） 實數(shù)的大小比較1 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2 正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小。（2） 實數(shù)中的非負(fù)數(shù)及其性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)我們已經(jīng)學(xué)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式 任何一個實數(shù)a的絕對值是非負(fù)數(shù)，即0 任何一個實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，即0； 任何一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即0 非負(fù)數(shù)有以下性質(zhì) 非負(fù)數(shù)

8、有最小值零 有限個非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù) 幾個非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0。平方根、立方根、算數(shù)平方根的概念與 的區(qū)別及化簡。的性質(zhì)：雙重非負(fù)性。二次根式的兩條運(yùn)算法則 .二、典型例題：例題1：比較與的大小。例題2：（1）如果是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分， =_（2）已知：m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求8mn.（3）設(shè)例題3：（1）已知（2）已知，求的平方根；例題4：根據(jù)算術(shù)平方根的意義求x的取值范圍: （1）; （2）; （3）; （4）+。例題5：在實數(shù)范圍內(nèi),下列各式一定不成立的有( )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個例題6：如圖，數(shù)軸上表示1和的點分別為A和B，點B關(guān)于點A的對稱點為點C，則點C表示的數(shù)是(        ) A1  &