2411圓的概念

1、第第章章 圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象們以圓的形象. .一石激起千層浪一石激起千層浪樂在其中樂在其中奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)福建土樓福建土樓n一、一、 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課祥祥 子子小憩片刻小憩片刻 如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個(gè)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O O叫做叫做圓心圓心線段線段OAOA叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O O”，讀作，讀作“圓圓O

2、O”我國(guó)古人很早我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的國(guó)時(shí)的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“圓，一圓，一中同長(zhǎng)也中同長(zhǎng)也”的的記載它的意記載它的意思是圓上各點(diǎn)思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離到圓心的距離都等于半徑都等于半徑二、圓的概念二、圓的概念（1 1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心（圓心O O）的距離都等于）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑定長(zhǎng)（半徑r r）；）； 歸納：歸納：圓心為圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可的圓可以看成是所有到定點(diǎn)以看成是所有到定點(diǎn)O O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r r 的的點(diǎn)組成的圖形點(diǎn)組成的圖形從畫圓的過(guò)程可以看出：從畫圓的過(guò)程可以看出： （2 2）到

3、定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓在同一個(gè)圓上上動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，另一旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)個(gè)端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看的圓可以看成是所有到定點(diǎn)成是所有到定點(diǎn)O O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r r 的的點(diǎn)組成的圖形點(diǎn)組成的圖形 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)

4、，車輪中心與平面的距離輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理 經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱弧弧以以A A、B B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB

5、”或或“弧弧ABAB”圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓COAB弧ABAB大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧. .小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣?。涣踊?；COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧ABCABCACAC1.1.如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m5m的圓？說(shuō)出你的理由的圓？說(shuō)出你的理由首先確定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長(zhǎng)的繩子一端米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端固定為圓心端, ,另一端系在一

6、端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木木棒以棒以5 5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周, ,所形成的圖形就所形成的圖形就是所畫的圓是所畫的圓. .根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義練一練2 2 你見過(guò)樹木的年輪嗎你見過(guò)樹木的年輪嗎? ?從樹木的年輪從樹木的年輪, ,可可以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年齡以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年齡, ,如果一棵如果一棵2020年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是2323cmcm, ,這棵這棵紅杉樹的半徑每年增加多少紅杉樹的半徑每年增加多少?.?.解解: 23220=0.575cm 答答: : 這棵紅衫樹的半徑每年增這棵紅衫樹的半徑每年增加加0.5750.

7、575cmcm 練一練 5 5 如 圖如 圖 , , 一一根根5m5m長(zhǎng)的繩子長(zhǎng)的繩子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓著一只羊著一只羊, ,請(qǐng)請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域區(qū)域. . 練一練5mo4m正確答案正確答案5mo4m如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧. . F E D C B A O I,.ACD ACF ADE ADC,.AC AE AF AD想一想想一想判斷下列說(shuō)法的正誤：判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是?。话雸A是?。?( )(3)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；過(guò)圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ).( )(4)(4)過(guò)圓心的直線是直徑；過(guò)圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長(zhǎng)的弧；半圓是最長(zhǎng)的??；( )( )(6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；( )( )OBCA 1. 1.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 2. 2.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACACOBCA 1