蘇科版七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式合并同類項(xiàng)復(fù)習(xí)學(xué)案無(wú)答案_第1頁(yè)
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1、代數(shù)式合并同類項(xiàng)課堂導(dǎo)入1、 知識(shí)回顧 知識(shí)點(diǎn)1:同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng):1)合并同類項(xiàng)的概念:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。2)合并同類項(xiàng)的法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。3)合并同類項(xiàng)步驟: a準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。b逆用分配律,把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào)),字母和字母的指數(shù)不變。c寫(xiě)出合并后的結(jié)果。4)在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意:a.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項(xiàng)后,結(jié)果為0.b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。c.只要不再有同類項(xiàng),就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式)。

2、說(shuō)明:合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)2:去括號(hào)、添括號(hào)去括號(hào)法則:“去正不變,去負(fù)全變” (1)要注意括號(hào)前面的符號(hào),它是去括號(hào)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù); (2)去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉; (3)要注意括號(hào)前是“”號(hào)時(shí),去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào),不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào),而忘記改變其余的符號(hào)。 (4)若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),應(yīng)利用乘法分配律先將該數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào),以免發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤; (5)多層括號(hào)的去法; 對(duì)于含有多層括號(hào)的問(wèn)題,應(yīng)先觀察式子的特點(diǎn),再?zèng)Q定去掉多層括號(hào)的順序,以使運(yùn)算簡(jiǎn)便,一般由內(nèi)到外,先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后

3、去大括號(hào),有時(shí)也可從外到內(nèi),先去大括號(hào),再去中括號(hào),最后去小括號(hào),去大括號(hào)時(shí),要將中括號(hào)視為一個(gè)整體,去中括號(hào)時(shí),要將小括號(hào)視為一個(gè)整體。添括號(hào)法則: (1)所添括號(hào)前面的符號(hào)是添括號(hào)后括到括號(hào)里各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù); (2)尤其要注意括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí),括到括號(hào)時(shí)的各項(xiàng)都改變符號(hào)。 (3)添括號(hào)是否正確可用去括號(hào)來(lái)檢驗(yàn)。去括號(hào)與添括號(hào)的順序剛好相反:去括號(hào)添括號(hào)a+bc 知識(shí)講解疑難問(wèn)題解析同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意:兩個(gè)相同:字母相同,相同字母的指數(shù)相等; 兩個(gè)無(wú)關(guān):與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母順序無(wú)關(guān); 所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).去括號(hào)時(shí),特別是括號(hào)前面是“

4、”號(hào)時(shí),括號(hào)連同括號(hào)前面的“”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“”變“”不變,要變?nèi)甲儺?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),切勿漏乘某些項(xiàng)法則順口溜:去括號(hào),看符號(hào):是“+”號(hào),不變號(hào);是“”號(hào),全變號(hào)。添括號(hào)的法則: 添括號(hào)前面是“”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);添括號(hào)前面是“”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。典例精講題型一:同類項(xiàng)的識(shí)別例1、下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?(1) 3x2y與-3x2y; (2)0.2a2b與0.2ab2; (3)11abc與9bc;(4)3m2n3與-n3m2; (5)4xy2z與4x2yz; (6)62與x2例2、

5、當(dāng)m=_時(shí),-x3b2m與x3b是同類項(xiàng)例3、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?不對(duì)的,指出錯(cuò)在哪里(1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3; (3)4x2y-5y2x=-x2y (4) a+a=2a; (5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5例4、如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng),那么5akb+(-4a2b)=_例5、直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果: (1)-xy+xy=_; (2)7a2b+2a2b=_; (3)-x-3x+2x=_; (4)x2y-x2y-x2y=_; (5)3xy2-7xy2=_例6、合并下列各式中的同類項(xiàng):(1)15x+4x-10x; (2)-6ab

6、+ba+8ab; (3)-p2-p2-p2;例7、求下列各式的值:(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中a=-1,【鞏固練習(xí)】 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn21將如圖兩個(gè)框中的同類項(xiàng)用線段連起來(lái):2選擇題: (1)下列各組中兩數(shù)相互為同類項(xiàng)的是( ) Ax2y與-xy2; B0.5a2b與0.5a2c; C3b與3abc; D-0.1m2n與mn2 (2)下列說(shuō)法正確的是( ) A字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) B只有系數(shù)不同的項(xiàng),才是同類項(xiàng) C-1與0.1是同類項(xiàng) D-x2y與xy2是同

7、類項(xiàng)3合并下列各式中的同類項(xiàng):(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2;(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y4求下列多項(xiàng)式的值:(1)a2-8a-+6a-a2+,其中a=;(2)3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2,其中x=2,y=題型二:去括號(hào)和添括號(hào)例1、計(jì)算例2、化簡(jiǎn)下列各式: ;變式:化簡(jiǎn)下列各式:;例3、三個(gè)隊(duì)植樹(shù),第一隊(duì)種a棵,第二隊(duì)種的比第一隊(duì)種的樹(shù)的2倍還多8棵,第三隊(duì)種的比第二隊(duì)種的樹(shù)的一半少6棵,問(wèn)三個(gè)隊(duì)共種多少棵樹(shù)

8、?并求當(dāng)棵時(shí),三個(gè)隊(duì)種樹(shù)的總棵數(shù)。例4、有這樣一道題,計(jì)算的值,其中x=0.25,y=-1;甲同學(xué)把“x=0.25”,錯(cuò)抄成“x=-0.25”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的,你說(shuō)這是為什么?整式加減的基本法則:如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。題型三:整式的加減計(jì)算例1、化簡(jiǎn):(1)(7x3y)(8x5y); (2)5(2x7y)(4x10y)例2、化簡(jiǎn):已知A3x32x21,Bx32x2x4,求2A(AB)題型二:整式的化簡(jiǎn)并求值例3、先化簡(jiǎn),再求值:(1) (3a2ab7)(5ab4a27),其中a2,b(2) 5x22(3y22x2)3 (2y2xy),其中 x,y1例4、已知有理數(shù)a、b、

9、c滿足;是一個(gè)7次單項(xiàng)式;求多項(xiàng)式a2ba2b(2abca2c3a2b)4a2cabc的值【鞏固練習(xí)】1去掉下列各式中的括號(hào) (1)(a+b)-(c+d)=_; (2)(a-b)-(c-d)=_; (3)(a+b)-(-c+d)=_; (4)-a-(b-c)=_2下列去括號(hào)過(guò)程是否正確?若不正確,請(qǐng)改正 (1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d ( )_ (2)a+(b-c-d)=a+b+c+d ( )_ (3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d( )_3在下列各式的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng) (1)x-y-z=x+( )=x-( ); (2)1-x2+2xy-y2=1-( ); (3)x2

10、-y2-x+y=x2-y2-( )=(x2-x)-( )4下列去括號(hào)中,正確的是( ) Aa2-(2a-1)=a2-2a-1 Ba2+(-2a-3)=a2-2a+3 C3a-5b-(2c-1)=3a-5b+2c-1 D-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d5下列去括號(hào)中,錯(cuò)誤的是( ) Aa2-(3a-2b+4c)=a2-3a+2b-4c; B4a2+(-3a+2b)=4a2+3a-2b C2x2-3(x-1)=2x2-3x+3; D-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y26不改變代數(shù)式a-(b-3c)的值,把代數(shù)式括號(hào)前的“”號(hào)變成“”號(hào),結(jié)果應(yīng)是( ) Aa+(b-3c

11、) Ba+(-b-3c) Ca+(b+3c) Da+(-b+3c)7化簡(jiǎn)下列各式并求值:(1)x-(3x-2)+(2x-3); (2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);(3)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2;(4)(9a2-12ab+5b2)-(7a2+12ab+7b2),其中a=,b=-8把多項(xiàng)式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5寫(xiě)成兩個(gè)整式的和,使其中一個(gè)只含5次項(xiàng)9把多項(xiàng)式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成兩組,兩個(gè)括號(hào)間用“”號(hào)連接,并且使第一個(gè)括號(hào)內(nèi)含x項(xiàng)題型三:拓展題型例1、已知關(guān)于、y的多項(xiàng)式合并后不含二次項(xiàng),求的值.例2、若,則m= ,n=

12、 .整體思想例3、把當(dāng)作一個(gè)整體,合并的結(jié)果是( )A B C D 例4、計(jì)算 。例5、已知,求代數(shù)式的值。課后作業(yè)1、用代數(shù)式表示a與-5的差的2倍是( )A、a-(-5)2 B、a+(-5)2 C、2(a-5) D、2(a+5)2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是( )A、a-b=a+b B、a-b=a+(-b) C、a-b=-a+b D、a-b=a-(-b)3、若代數(shù)式 與代數(shù)式 是同類項(xiàng),則 的值是( )A、9 B、 C、4 D、4、把-x-x合并同類項(xiàng)得( )A、0 B、-2 C、-2x D、-2x25、如果代數(shù)式的值為7,那么代數(shù)式的值等于( )A、2B、3C、D、46、下面的式子,正確的是( )A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 7、單項(xiàng)式的系數(shù)是_,次數(shù)是_;8、是 次 項(xiàng)式,它的項(xiàng)分別是 ,其中常數(shù)項(xiàng)是 ;9、先化簡(jiǎn),后求值;(1)(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy),其中,(2) 若,求3a2b2ab22(ab1.5a2b)+ab+3ab2的值;10、“十一”黃金周期間,某風(fēng)景區(qū)在7天中來(lái)旅游的人數(shù)變化如下表:(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一

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