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1、線性代數(shù)期中考試試卷 C班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī) 一、填空題(每小題3分共15分) 1. 行列式：2.滿足什么條件時(shí)，方程組有非零解。3.設(shè)，的根為 。4. 5. 二、選擇題（單選，括號(hào)中填所選項(xiàng)前的字母。每小題3分共15分）1下列矩陣中，（ ）不是初等矩陣。（A）； (B) ； (C) ； (D) 。2設(shè)A為n階方陣，且。則（） (A) ； (B)； (C) (D) 。3設(shè)，且是可逆陣，則( )。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。4設(shè)均為階方陣，是階單位陣，若，則下列等式中不成立的是 ( )。(A) ； (B) ； (C) ； (D)。5、四階行列式 的值等于( )。 (A) ；

2、(B) ；(C) ； (D) 。三、計(jì)算題(每小題10分共50分)1求行列式的值。2計(jì)算階行列式。3利用矩陣的初等變換化矩陣為階梯形、最簡(jiǎn)階梯形和標(biāo)準(zhǔn)型。4已知A+B=AB，且，求矩陣B。5解矩陣方程，其中，求。四、證明題(每小題10分共20分) ：1若是對(duì)稱矩陣，是反對(duì)稱矩陣，是否為對(duì)稱矩陣？證明你的結(jié)論。2設(shè)為可逆陣，證明：。C卷答案一、判斷題(每小題3分共15分)1、 9； 2、-1或4； 3、； 4、0； 5、。二、選擇題(每小題3分共15分)1、 B； 2、C； 3、B； 4、D； 5、D。三、計(jì)算題(每小題10分共50分)1、解： 。2、解： 。3、 (階梯形) (最簡(jiǎn)階梯形) (標(biāo)準(zhǔn)形)4、解：因?yàn)椋忠驗(yàn)?因此 5、解：因?yàn)?，?。四、證明題(每小題10分共20

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