信心訓(xùn)練營(yíng)c33期末復(fù)習(xí)專題一

1、第三十三節(jié)【知識(shí)要點(diǎn)】期末復(fù)習(xí)專題一不等式一、不等式的性質(zhì)1. 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變。a > b Þ a + cb + c, a < b Þ a + cb + c2. 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。若： a > b, c > 0 ，可得 acbc 3. 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。若 a > b, c < 0 Þ acbc 二、解不等式組“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小解不了”的運(yùn)算法則?！镜湫屠}】例 1-1 若方程

2、(1 - m)x = 1 - 2x 的解是一個(gè)負(fù)數(shù)，求 m 的范圍例 1-2 如果不等式(a - 3)x > 3 - a 的解集是 x < -1，那么 a 的取值范圍3x -1a + 2x1例 2-1 已知不等式>的解集為 x > 2 ，求 (a - x) > 2 - a 的解集。243197信心八年級(jí)數(shù)學(xué)ìx + b > 2a的解集為- 3 < x < 3 ，求a 、b 的值。若關(guān)于 x 的不等式組í例 2-2x + a < 2bî若不等式7x - a £ 0 只有三個(gè)正整數(shù)解，則 a 的取值范圍是

3、多少？例 3-1ìx - 2a £ 0已知關(guān)于 x 的不等式組í的整數(shù)解共有 5 個(gè)，求 a 的取值范圍例 3-2î4 + 3x > 1x + y = 1x - y = 2aì x > 0ì，則 a 的取值范圍是。íí例 4 方程組的解為y < 0îî例 5-1 已知（a-3） 2 + a - 4b - 2n =0 中，b 為正數(shù)，求 n 的取值范圍。198信心八年級(jí)數(shù)學(xué)ì x + 4 >x + 1ï的解集為 x < 2 ，則 a 的取值范圍是多

4、少？例 5-2 若關(guān)于 x 的不等式組í32ïîx + a < 03x + a2x + 4例 6 關(guān)于不等式> 1 的解集是不等式-< 0 的解，則 a 的取值范圍是多23少？例 7 把若干蘋果分給幾只猴子，若每只猴分 3 個(gè)，則余 8 個(gè)；每只猴分 5 個(gè)，則最后一只猴分得的數(shù)不足 3 個(gè)問(wèn)共有多少只猴子？多少個(gè)蘋果？199信心八年級(jí)數(shù)學(xué)【小試鋒芒】一、填空題（每題 4 分，共 40 分）1、不等式3(x + 1) ³ 5x - 3 的正整數(shù)解是。2、為了考查某商場(chǎng)一年中每天的營(yíng)業(yè) ，營(yíng)業(yè)抽查了其中 30 天的營(yíng)業(yè)數(shù)額，在這個(gè)問(wèn)題中，

5、方式為，是，樣本是。3、已知：線段 AB = 10cm, C 為 AB 黃金分割點(diǎn)，則 AC=。= 2 ，則 x + y =x - y，x4、已知：y=。yx5、已知一個(gè)樣本 1、3、2、5、 x ，它的平均數(shù)是 3，則這個(gè)樣本的方差為。6、分解因式： 4a(a - b)3 - 6b(b - a)2 =。7、計(jì)算： (1 - 1 )(1 - 1 )(1 - 1 )L(1 - 1 )(1 -) =1。22324292102x - 18、對(duì)于分式，當(dāng) x 時(shí)，分式有意義，當(dāng) x 時(shí)，分式值為 0，當(dāng) x 時(shí)，1 + x 2分式值為 1。9、已知一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和為 n ，最大角比最小

6、角大24° ，則n 的取值范圍是。10、若k = a - 2b = b - 2c = c - 2a ，且 a + b + c ¹ 0 ，則k 的值為。cab二、選擇題（每題 4 分，共 20 分）ìx + 5 < 4x -1的解集是 x > 2 ，則m 的取值范圍是（）í1、如果不等式組x > mîA、m ³ 2B、m £ 2C、m = 2D、m < 22、化簡(jiǎn)： ( 3 - 2)2003 ( 3 + 2)2004 得（）B、 3 - 2C、 3 + 2D、-A3 - 2A、-13、如圖，DE/BC，

7、EF/AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）ADA、AECEB、EA=EDABACCFFBDEC、ADEFCFD、=BFCBCBDABCB4、若關(guān)于 x 的方程 x + 1 = m -1 產(chǎn)生增根，則m 是（）x - 2x - 2B、2A、1C、3D、4200信心八年級(jí)數(shù)學(xué)5、把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分 4 個(gè)，則剩下 3 個(gè)，若每人分 6 個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生得到的蘋果不超過(guò) 2 個(gè)，則學(xué)生人數(shù)是（）人。A、3B、4C、5D、6三、解答題（每題 5 分，共 20 分）ì4x - 3 < 3(x + 1)ï1解不等式組2分解因式： x2 (x - y) + ( y -

8、x)í1 x - 1 ³ 7 - 3 xïî22a 2 -1¸ (a + 1) ´ a - 92x2+= 134解方程a -1x - 2x 2 - 4a 2 + 6a + 9四、解答題（每題 10 分，共 20 分）1、某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為 600 元和 1000 元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲工種人數(shù)的 2 倍，問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人，可使得每月所付的工資最少？2、，在ABCD 的 AD 邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) F，BF 分別交 AC、CD 于 E、G，如果FDG:GC=13， SDGEC = 18，

9、求 SDABE 。GCDEAB八年級(jí)數(shù)學(xué)201信心【大展身手】一、選擇題（共 20 道題，請(qǐng)?jiān)?20 分鐘內(nèi)完成）1. 已知a - b > 0 ，下面敘述不正確的是（A、若b = 0 ，則 a > 0C、若a = 0 ，則b > 02. 如果5 - 2a < 5 - 2b ，那么 a 與b 的大小關(guān)系是（）B、若b > 0 ，則 a > 0D、若a > 0 ，則b > 0）A、a = bB、a < bC、a < bD、不能確定3若0 < x < 1 ，則 x 2 ， x 和 1 之間的大小關(guān)系是（）x2A、B、C、D、4若

10、a > 0,-1 < b < 0 ，則 a, ab, ab2 的大小關(guān)系是（）A、a > ab > ab 2B、a > ab 2 > abC、ab > a > ab 2D、ab 2 > ab > a5若 x + a < y + a ， ax > ay ，則（）A、 x < y, a < 0B、 x < y, a > 0C、 x > y, a < 0D、 x > y, a > 0ì- x £ b6若，則(a - x)(x + b) 的符號(hào)為（í

11、;x > a）îA、大于 0B、大于或等于 0C、小于 0D、小于或等于 0ì 2x - 1 > 1ï的解集是 x > 2 ，則（7已知不等式組í3）ïîx > aA、a < 2B、a = 2C、a > 2）D、a £ 28已知a > b ，且 m + - m= 2m(m ¹ 0) ，則（A、am < bmB、am > bmC、am £ bmD、am ³ bm9下列語(yǔ)句耍嘴皮子，正確的是（）A、2a 一定大于 1 a> 0B、 a2C、

12、不等式- 2x < 3 的解集是 x > - 3D、5 - a 一定小于5 + a210若方程(m + 2)x = 5 的解為 x = 2 ，則不等式(m + 2)x > -3 的解集是（）202信心八年級(jí)數(shù)學(xué)A、 x > -7 1B、 x < -7 1C、 x < - 6D、 x > - 6522511若不等式(2a - 3)x + 1 < 3 的解集是 x > -3 ，則 a 必須滿足（）A、a = 7B、a < 7C、a > 7D、a = - 3266612若a, b, c 都是大于-1 的負(fù)數(shù)，則下列各式一定成立的是（）

13、A、abc > -1C、a + b - c < -3B、a + b - c < 0D、a 2 - b 2 - c 2 < 0213若代數(shù)式 x - 4 的值不大于 6，則 x 的取值范圍是（）3A、 x > 15B、 x ³ 15C、 x < 15D、 x £ 1514若關(guān)于 x 的方程3x + 2k = 2 的解是正數(shù)，則 k 的值為（）A、k < 23B、k > 23C、k 為任何實(shí)數(shù)D、以上都不對(duì)= -1 ，則 x 的取值范圍是（15若）x -1A、 x > 1B、 x £ 1C、 x ³ 1D

14、、 x < 1ìx £ 216已知關(guān)于 x 的不等式組í無(wú)解，則 a 的取值范圍是（）x > aîA、a £ 2B、a = 2C、a > 2）D、a ³ 217若 a - 3 - 3 + a = 0 ，則 a 的取值范圍是（A、a £ 3B、a < 3C、a ³ 3D、a > 3ì3x + 1 > 018不等式組í的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）î2x < 5A、1 個(gè)B、2 個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)19已知關(guān)于 x 的不等式2x - a > -3 的

15、解集，則 的值等于（a）A、-1B、1C、0D、2-2-1012ì2x + y = k + 120若方程組的解 x, y 是0 < x + y < 1，則 k 滿足（íx + 2 y = 2）îA、0 < k < 1B、- 3 < k < 0203C、- 2 < k < 2D、- 3 < k < 6八年級(jí)數(shù)學(xué)信心x -1二、填空題（共 10 道題，請(qǐng)?jiān)?15 分鐘內(nèi)完成）x + 21不等式- 3x £ 1 的解集是。32 同時(shí)滿 足不等式 6x + 5 < 4x + 7 和不等式 8x +

16、 3 > 4x +10 的 x 的整數(shù)值 7為。ìx ³ aí3不等式組的解集是。x £ aî4對(duì)于一次函數(shù) y = -2x + 4 ，當(dāng) x時(shí)，函數(shù)的值 y < 0 。2 - 3x5不等式+ 1 ³ 0 的非負(fù)整數(shù)解是。3ìx < m + 1無(wú)解，則 m 的取值范圍 í6若不等式組x > 2m -1î7若方程 x + 3 = 3x - m 的解是正數(shù)，則 m 的取值范圍是。8若- a < - b ，則3ab 。399. 已知點(diǎn) A (2 - a, a + 1) 在第二象限，則 a 的取值范圍是。10. 不等式4x - a £ 0 的正整數(shù)解是 1，2，則a 的取值范圍是。三、解下列不等式及不等式組（請(qǐng)?jiān)?15 分鐘內(nèi)完成）+ 2521 < 3x - 2 < 41 2(234(4- 5+ 836433204信心八年級(jí)數(shù)學(xué)ì6x - 2 ³ 3x - 4ì5x - 2 > 3(x + 1)ïí6 í2x + 1 - 1 - x < 15x - 2 £ 14 - 3xîïî32四、解