脈沖壓縮雷達(dá)與匹配濾波

1、脈沖壓縮雷達(dá)的仿真脈沖壓縮雷達(dá)與匹配濾波的MATLAB仿真2014-10-28西安電子科技大學(xué)信息對(duì)抗技術(shù)姓名：- 學(xué)號(hào)：-一、 雷達(dá)工作原理雷達(dá)，是英文Radar的音譯，源于radio detection and ranging的縮寫，原意為"無線電探測(cè)和測(cè)距"，即用無線電的方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測(cè)定它們的空間位置。因此，雷達(dá)也被稱為“無線電定位”。利用電磁波探測(cè)目標(biāo)的電子設(shè)備。發(fā)射電磁波對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照射并接收其回波，由此獲得目標(biāo)至電磁波發(fā)射點(diǎn)的距離、距離變化率（徑向速度）、方位、高度等信息。雷達(dá)發(fā)射機(jī)的任務(wù)是產(chǎn)生符合要求的雷達(dá)波形（Radar Waveform），然后經(jīng)饋線和收發(fā)

2、開關(guān)由發(fā)射天線輻射出去，遇到目標(biāo)后，電磁波一部分反射，經(jīng)接收天線和收發(fā)開關(guān)由接收機(jī)接收，對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)做適當(dāng)?shù)奶幚砭涂梢垣@知目標(biāo)的相關(guān)信息。但是因?yàn)槠胀}沖在雷達(dá)作用距離與距離分辨率上存在自我矛盾，為了解決這個(gè)矛盾，我們采用脈沖壓縮技術(shù)，即使用線性調(diào)頻信號(hào)。二、 線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)脈沖壓縮雷達(dá)能同時(shí)提高雷達(dá)的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接受時(shí)采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號(hào)是線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulatio

3、n）信號(hào),接收時(shí)采用匹配濾波器（Matched Filter）壓縮脈沖。LFM信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式： （2.1）其中為載波頻率，為矩形信號(hào)： （2.2）其中是調(diào)頻斜率，信號(hào)的瞬時(shí)頻率為，如圖（圖2.1.典型的LFM信號(hào)（a）up-LFM(K>0)（b）down-LFM(K<0)）將式1改寫為： （2.3）其中 （2.4）是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，Matlab仿真時(shí)，只需考慮S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生(2.4）的LFM信號(hào)，并作出其時(shí)域波形和幅頻特性。%線性調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生T=10e-6; %持續(xù)時(shí)間

4、是10usB=30e6; %調(diào)頻調(diào)制帶寬為30MHzK=B/T; %調(diào)頻斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采樣頻率和采樣間隔N=T/Ts;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %產(chǎn)生線性調(diào)頻信號(hào)subplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel('時(shí)間/us');title('LFM的時(shí)域波形');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(f

5、ft(St);xlabel('頻率/MHz'); title('LFM的頻域特性'); grid on;axis tight;（圖2.2：LFM信號(hào)的時(shí)域波形和頻域特性）三、 壓縮脈沖的匹配濾波信號(hào)的匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為： (3.1)是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令0，重寫3.1式， (3.2)將2.1式代入3.2式得: (3.3) 圖3.1：LFM信號(hào)的匹配濾波如圖3.1,經(jīng)過系統(tǒng)得輸出信號(hào)， (3.4)當(dāng)時(shí), (3.5)當(dāng)時(shí), (3.6)合并3.5和3.6兩式： (3.7)3.7式即為LFM脈沖信號(hào)經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的

6、信號(hào)。當(dāng)時(shí)，包絡(luò)近似為辛克（sinc）函數(shù)。 (3.8)圖3.2：匹配濾波的輸出信號(hào)如圖3.2，當(dāng)Bt=±時(shí)， t=±1/B為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)Bt=±/2時(shí)，t=±1/2B，習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 (3.9)LFM信號(hào)的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D， (3.10)式3.10表明，壓縮比也就是LFM信號(hào)的時(shí)寬頻寬積。由2.1,3.3,3.7式，s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號(hào)形式，Matab仿真時(shí)，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖3.1所示的過程，并

7、將仿真結(jié)果和理論進(jìn)行對(duì)照。%線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波T=10e-6; B=30e6;K=B/T;Fs=10*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %產(chǎn)生線性調(diào)頻信號(hào)Ht=exp(-j*pi*K*t.2); %匹配濾波器Sot=conv(St,Ht); %線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %歸一化 Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc函數(shù)Z1=20*

8、log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend('仿真','sinc');xlabel('時(shí)間 sec timesitB');ylabel('振幅,dB');title('線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器');subplot(212) %放大N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),&

9、#39;r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('時(shí)間 sec timesitB');ylabel('振幅,dB');title('線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器（放大）');結(jié)果：圖3.3：線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波上圖中，時(shí)間軸進(jìn)行了歸一化，（t/(1/B)=t x B）。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點(diǎn)出現(xiàn)在±1（即

10、77;1/B）處，此時(shí)相對(duì)幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為1/B（±1/2B），此時(shí)相對(duì)幅度-4dB,這理論分析（圖3.2）一致。四、 Matlab仿真1. 任務(wù)：對(duì)以下雷達(dá)系統(tǒng)仿真。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)參數(shù)：幅度：1.0信號(hào)波形： 線性調(diào)頻信號(hào)頻帶寬度： 30MHz脈沖寬度： 10us中心頻率： 1GHzHz雷達(dá)接收方式：正交解調(diào)接收距離門：10Km15Km目標(biāo)：Tar1：10.5KmTar2：11KmTar3：12KmTar4：12Km5mTar5：13KmTar6：13Km2m2. 系統(tǒng)模型：結(jié)合以上分析，用Matlab仿真雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，回波信號(hào)，和壓縮后的信號(hào)的復(fù)包絡(luò)特性，

11、其載頻不予考慮（實(shí)際中需加調(diào)制和正交解調(diào)環(huán)節(jié)），仿真信號(hào)與系統(tǒng)模型如下圖。圖4.1：雷達(dá)仿真等效信號(hào)與系統(tǒng)模型3. 線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)仿真程序LFM_radar 仿真程序模擬產(chǎn)生理想點(diǎn)目標(biāo)的回波，并采用頻域相關(guān)方法（以便利用FFT）實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮。函數(shù)LFM_radar的參數(shù)意義如下：T：LFM信號(hào)的持續(xù)脈寬；B：LFM信號(hào)的頻帶寬度；Rmin：觀測(cè)目標(biāo)距雷達(dá)的最近位置；Rmax：觀測(cè)目標(biāo)距雷達(dá)的最遠(yuǎn)位置；R：一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個(gè)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的距離；RCS：一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個(gè)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面。在Matlab指令窗中輸入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,1500

12、0,10500,11000,12000,12005,13000,13002,1,1,1,1,1,1)得到的仿真結(jié)果如下圖。五、 心得通過這次使用Matlab對(duì)脈沖壓縮雷達(dá)的仿真，讓我充分理解到了脈沖壓縮雷達(dá)的工作原理，以及脈沖壓縮雷達(dá)與普通脈沖雷達(dá)的差異，這讓我對(duì)與雷達(dá)原理這門課有了更加深入的理解，對(duì)于匹配濾波的深入了解，使得在課堂中沒有充分理解的地方清晰的展現(xiàn)在眼前。這次實(shí)驗(yàn)不僅僅會(huì)促進(jìn)我雷達(dá)原理課程的學(xué)習(xí)，也為我以后學(xué)習(xí)雷達(dá)專業(yè)提供了一種可靠的方法。六、 附錄Matlab代碼（LFM_radar.m）%脈沖壓縮雷達(dá)仿真function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,R

13、CS)if nargin=0 T=10e-6; %脈沖持續(xù)時(shí)間 10us B=30e6; %頻帶寬度 30MHz Rmin=10000;Rmax=15000; %作用范圍 R=10500,11000,12000,12008,13000,13002; %目標(biāo)位置 RCS=1 1 1 1 1 1; %雷達(dá)散射面end%參數(shù)設(shè)定C=3e8; %設(shè)定速度為光速K=B/T; %調(diào)頻斜率Rwid=Rmax-Rmin; %距離Twid=2*Rwid/C; %時(shí)間Fs=5*B;Ts=1/Fs; %采樣頻率和采樣間隔Nwid=ceil(Twid/Ts);%回波t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax

14、/C,Nwid); %接收范圍(2*Rmin/C < t < 2*Rmax/C)M=length(R); %目標(biāo)數(shù)量 td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.2).*(abs(td)<T/2); %雷達(dá)回波 %利用FFT和IFFT進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理Nchirp=ceil(T/Ts); %多脈沖持續(xù)時(shí)間Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft); %雷達(dá)回波的fft計(jì)算t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(j*pi*K*t0.2); %線性調(diào)頻信號(hào) Sw=fft(St,Nfft); %線性調(diào)頻信號(hào)的fft計(jì)算Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); %脈沖壓縮后的信號(hào)N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);%產(chǎn)生圖像subplo