因式分解與分式測(cè)試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上因式分解與分式測(cè)試題一、選擇題1下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A B C D3多項(xiàng)式mx2m與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）24下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是（）A（yx）2=（xy）2Bab=（a+b）C（ab）3=（ba）3Dm+n=（m+n）5使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26當(dāng)x=（）時(shí)，與互為相反數(shù)Ax=2Bx=6Cx=6Dx=37把多項(xiàng)式2x2+8x+8分解因式，結(jié)果正確的是（）A（2x+4）2B2（x+4）2C2（x2）2D2（x+2）28

2、若關(guān)于x的分式方程+=2有增根，則m的值是（）Am=1Bm=0Cm=3Dm=0或m=39如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A15B±5C30D±3010化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx11如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖乙，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）12將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（）A（a2）（

3、m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）13A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC+4=9D14如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）ABCD二、填空題15若代數(shù)式的值為零，則x= 16計(jì)算：（）÷= 17若xy=5，xy=6，則xy2x2y= 18.關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 19.若（m+n）人完成一項(xiàng)

4、工程需要m天，則n個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要 天三、解答題20把下列各式因式分解：（1）m（m5）2（5m）2； （2）4x3+8x24x（3）9（m+n）2（mn）2 （4）81a472a2b2+16b421（1）1）÷ （+）÷（x1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（），其中a=122解方程：3 +=123某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）

5、若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？參考答案與試題解析一、選擇題（共20小題，滿分60分）1下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：（1x）是整式，不是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式分母中含有字母，因此是分式故選：A2下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）ABCD【解答】解：A、原式為最簡(jiǎn)分式，符合題意；B、原式=，不合題意；C、原式=，不合題意；D、原式=，不合題意，故選：A3多項(xiàng)式mx2m與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【

6、解答】解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多項(xiàng)式mx2m與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是（x1）故選：A6下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是（）A（yx）2=（xy）2Bab=（a+b）C（ab）3=（ba）3Dm+n=（m+n）【解答】解：A、（yx）2=（xy）2，正確；B、ab=（a+b），正確；C、（ab）3=（ba）3，正確；D、m+n=（mn）而不是（m+n），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D7使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：根據(jù)題意得：x20，解得：x2故選：C8當(dāng)x=（）時(shí)，與互為相反數(shù)Ax=2Bx=6Cx=6Dx=3【解答】解：根

7、據(jù)題意得：+=0，去分母得：63x+2x=0，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解，故選：B9把多項(xiàng)式2x2+8x+8分解因式，結(jié)果正確的是（）A（2x+4）2B2（x+4）2C2（x2）2D2（x+2）2【解答】解：2x2+8x+8=2（x2+4x+4）=2（x+2）2故選：D10若關(guān)于x的分式方程+=2有增根，則m的值是（）Am=1Bm=0Cm=3Dm=0或m=3【解答】解：方程兩邊都乘以（x3）得，2xm=2（x3），分式方程有增根，x3=0，解得x=3，23m=2（33），解得m=1故選：A13如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A15B±5C30D&

8、#177;30【解答】解：（3x±5）2=9x2±30x+25，在9x2+kx+25中，k=±30故選：D14化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx【解答】解：=x，故選：D16如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖乙，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）【解答】解：圖甲的面積=大正方形的面積空白處正方形的面積=a2b2；圖乙中矩形的長(zhǎng)=a+b，

9、寬=ab，圖乙的面積=（a+b）（ab）所以a2b2=（a+b）（ab）故選：D18將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）【解答】解：m2（a2）+m（2a），=m2（a2）m（a2），=m（a2）（m1）故選：C19A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC+4=9D【解答】解：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：所列方程為：+=9故選：A20如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝

10、有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）ABCD【解答】解：設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S平方厘米倒立放置時(shí)，空余部分的體積為bS立方厘米，正立放置時(shí)，有墨水部分的體積是aS立方厘米，因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=故選：A二、填空題（共4小題，共12分）21若代數(shù)式的值為零，則x=3【解答】解：由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根故答案為：322計(jì)算：（）÷=【解答】解：（）÷=×=×=×=故答案為：23若xy=5，xy=6，則xy2x2y=30【解答】解：xy=5，xy=

11、6，xy2xy2=xy（xy）=6×5=30，故答案為：3016關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m1，m014（3.00分）若（m+n）人完成一項(xiàng)工程需要m天，則n個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要天三、解答題（本大題共5小題，45分）25（8.00分）把下列各式因式分解：（1）m（m5）2（5m）2；（2）4x3+8x24x【解答】解：（1）原式=m（m5）2（m5）2=（m5）（m2m+10）=（m5）（m10）（2）原式=4x（x22x+1）=4x（x1）2【解答】解：（1）9（m+n）2（mn）2 =3（m+n）2（mn）2=3（m+n）+（mn）3（m+n）+（mn）=4

12、（2m+n）（m+2n）； （2）81a472a2b2+16b4=（9a24b2）2=（3a+2b）2（3a2b）226（11.00分）（1）計(jì)算：（1）÷（2）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（），其中a=1【解答】解：（1）原式=x+1；（2）原式=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=（2）原式=÷=（x1）=；27（5.00分）解方程：3【解答】解1=（1x）3（x2）1=1+x3x+6 2x=4 x=2 經(jīng)檢驗(yàn)，x=2不是原分式方程的解（2）去分母得：4（x+2）（x+1）=x2+1，即4x23x2=x2+1，移項(xiàng)合并得：3x=1，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解29（13.00分）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作