圖形旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)培優(yōu)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011-2012年數(shù)學(xué)培優(yōu)網(wǎng)九年級同步練習(xí)旋轉(zhuǎn)1、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（A）（3，6） （B）（3,6） （C）（3，6）（D）（3，6）2、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是3、如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）（A）30°         （B）45°   &#

2、160;       （C）90°           （D）135° 4、如圖，等腰RtABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直線上），B=90º，如果AB=1，那么AC運(yùn)動(dòng)到A1C1所經(jīng)過的圖形面積是【    】A    B    C    D &#

3、160;5、如右圖，四邊形ABCD是正方形，ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)900后到達(dá)ABF的位置，連接EF，則AEF的形狀是（    ） A等腰三角形        B直角三角形     C等腰直角三角形    D等邊三角形6、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1）以直線BC為對稱軸作ABC的軸對稱圖形，得到A1BC，   再將A1BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

4、90°，得到A2BC2，請?jiān)谙旅婢W(wǎng)格中畫出A1BC、A2BC2；（2）求線段BC旋轉(zhuǎn)到BC1過程中，C點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度（計(jì)   算結(jié)果用含有的式子表示）. 7、將一個(gè)正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn)         度可以和原來的圖形重合。8、已知點(diǎn)A（a，2）和點(diǎn)B（8， b）關(guān)于原點(diǎn)對稱則a+b=         ，9、如圖，DEF是由ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 10

5、、如圖，在ABC中，AB=BC，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到A1BC1，A1B 交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD =CE，A1F=CE.其中正確的是                   (寫出正確結(jié)論的序號).11、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF，將ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)

6、角為a（0°a180°），則a=_12、如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為           13、如圖所示,線段AB=4cm,且CDAB于O,則陰影部分的面積是_.  14、如圖所示，圖 (1) 經(jīng)過         變化成圖 (2)， 圖 (2 )經(jīng)過     

7、   變化成圖 (3)15、在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E作EFAB交BD 于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、CG，如圖(1)，易證EG=CG且EGCG。（1）將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請直接寫出你的猜想。（2）將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3）則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想。并加以證明。16、如圖，ABC的邊BC在直線上，ACBC，且AC=BC，DEF的邊FE也在直線上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF（1）在圖（1）中，請你通過觀察、思考，猜想并

8、寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明）（2）將DEF沿直線向左平移到圖（2）的位置時(shí)，DE交AC于點(diǎn)G，連結(jié)AE，BG猜想BCG與ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想17、如圖所示：O為正三角形ABC的中心。你能用旋轉(zhuǎn)的方法將ABC分成面積相等的三部分嗎？如果能，設(shè)計(jì)出分割方案，并畫出示意圖。（至少三種）                      18、已知：如圖在ABC中，A

9、B=AC，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到FEC    （1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由    （2）若ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；（3）當(dāng)ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說明理由19、如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）     

10、          （圖1）              （圖2）             （圖3）小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請你幫助解決（1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請你求出平移的距離；（2）

11、將圖3中的ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；（3）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AHDH.       （圖4）             （圖5）              （圖6）

12、20、    如圖每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形    （1）將ABC向右平移3個(gè)單位長度畫出平移后的。    （2）將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°畫出旋轉(zhuǎn)后的    （3）畫出一條直線將的面積分成相等的兩部分21、一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng)，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（=BAD且0°<<180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行。（1）如圖，=_

13、76;時(shí)，BCDE；（2）請你分別在圖、圖的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出，并完成各項(xiàng)填空：圖中=_°時(shí)，_；圖中=_°時(shí)，_。22、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）.線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，-1），E（-1，-7）.（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）畫出（2）中的DEF，并和ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.23、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，

14、RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）。（1）將RtABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到RtA1B1C1，試在圖上畫出的圖形RtA1B1C1的圖形，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）將原來的RtABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtA2B2C2，試在圖上畫出RtA2B2C2的圖形。 24、我們學(xué)習(xí)過：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。如圖，ABCDEF。DEF能否由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡要

15、說明理由；如圖，ABCMNK。MNK能否由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡要說明理由。（保留必要的作圖痕跡）參考答案1、A   2、B 3、C 4、D5、 C 6、解：（1） 如圖所示，A1BC、A2BC2 即為所求。   （2）依題意可知：BC旋轉(zhuǎn)到BC2的過程中，旋轉(zhuǎn)角為90°，半徑為4， L弧BB  =            答：B點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度是。  7、6

16、0 8、-6;   9、（0，1） 10、.11、 90 12、45度 13、cm2 14、 平移,旋轉(zhuǎn) 15、16、解:(1)AB=AE,  ABAE(2) 將BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與ACE重合（或?qū)CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與BCG重合），理由如下：ACBC，DFEF，B、F、C、E共線，ACB=ACE=DFE=90°又AC=BC，DF=EF，DFE=D=45°，在CEG中，ACE=90°，CGE=DEF=90°，CG=CE，在BCG和ACE中BCGACE（SAS）

17、將BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與ACE重合（或?qū)CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與BCG重合）17、方案一：連接OA、OB、OC即可如圖甲所示。方案二：在AB邊上任取一點(diǎn)D，將D分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°和240°得到D1、D2，連接OD、OD1、OD2即得，如圖乙所示。方案三：在方案二中，用相同的曲線連接OD  OD1  OD2 即得如圖丙所示18、（1）AE與BF平行且相等，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到FEC，ABC與FEC關(guān)于C點(diǎn)中心對稱，AC=CF，BC=CE，四邊形ABFE為平行四邊形，AE平行于BF；19、解：（1）圖形平移的距離就是線段BC的長又在RtABC中，斜邊長為10cm，BAC30，BC5cm，平移