必修1第1章第3節(jié)知能演練強(qiáng)化闖關(guān)

1、1. 某同學(xué)為研究物體運(yùn)動(dòng)情況, 繪制了物體運(yùn)動(dòng)的st圖像, 如圖139所示. 圖中縱坐標(biāo)表示物體的位移s, 橫坐標(biāo)表示時(shí)間t, 由此可知該物體做()A. 勻速直線運(yùn)動(dòng)B. 變速直線運(yùn)動(dòng)C. 勻速曲線運(yùn)動(dòng)D. 變速曲線運(yùn)動(dòng)解析: 選 B.st圖像所能表示出的位移只有兩個(gè)方向, 即正方向與負(fù)方向, 所以st圖像所能表示的運(yùn)動(dòng)也只能是直線運(yùn)動(dòng). st圖線的斜率反映的是物體運(yùn)動(dòng)的速度, 由圖可知, 速度在變化, 故B項(xiàng)正確, A、C、D錯(cuò)誤. 2. (2010·高考廣東理綜卷)圖1310是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖像, 由圖像得到的正確結(jié)果是()圖1310A. 01 s內(nèi)的平均速度是2 m/sB.

2、 02 s內(nèi)的位移大小是3 mC. 01 s內(nèi)的加速度大于24 s內(nèi)的加速度D. 01 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與24 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反解析: 選BC.由于01 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng), 所以平均速度 m/s1 m/s, 選項(xiàng)A錯(cuò)誤; 02 s內(nèi)位移大小等于對(duì)應(yīng)圖像圍成梯形的面積, 即s×2 m3 m, 選項(xiàng)B正確; 01 s內(nèi)加速度大小a1 m/s22 m/s2,24 s內(nèi)加速度大小a2 m/s21 m/s2, 所以a1>a2, 選項(xiàng)C正確; 由于速度始終為正值, 方向不變, 選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動(dòng)力學(xué)知識(shí)后, 繪出了一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度a、速度v、位移s隨時(shí)

3、間變化的圖像如圖1311所示, 若該物體在t0時(shí)刻, 初速度均為零, 則下列圖像中表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖像是()圖1311解析: 選C.A項(xiàng)位移正負(fù)交替, 說明物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng), B項(xiàng)物體先做勻加速運(yùn)動(dòng), 再做勻減速運(yùn)動(dòng), 然后做反向勻加速運(yùn)動(dòng), 再做反向勻減速運(yùn)動(dòng), 周而復(fù)始; C項(xiàng)表示物體先做勻加速運(yùn)動(dòng), 再做勻減速運(yùn)動(dòng), 循環(huán)下去, 物體始終單向運(yùn)動(dòng), C正確, D項(xiàng)從面積判斷物體速度有負(fù)值出現(xiàn), 不是單向運(yùn)動(dòng). 圖13124. (2012·陜西省高三質(zhì)檢)甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng), 其速度時(shí)間圖像如圖1312所示, 下列說法正確的是()A. 甲、乙兩物體一定相遇兩次B.

4、 兩物體兩次相遇的時(shí)刻分別是在2 s末和6 s末C. 乙物體在頭2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng), 2 s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D. 2 s后, 甲、乙兩物體的速度方向相反解析: 選C.由于題中沒有說明甲、乙兩物體的初始位置, 所以無法判定甲乙兩物體的相遇情況, A、B錯(cuò)誤; 由vt圖知, 乙物體在前2 s速度在增加, 2 s后速度在減小, 并且兩個(gè)過程中加速度大小恒定, 故C正確; 2 s6 s時(shí)兩物體的速度均為正值, 二者速度方向相同, 故D錯(cuò)誤. 5. (2012·寶雞市高三檢測(cè))A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛, 當(dāng)B車在A車前84 m處時(shí), B車速度為4 m/s, 且正以2 m/s

5、2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng); 經(jīng)過一段時(shí)間后, B車加速度突然變?yōu)榱? A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng), 經(jīng)過12 s后兩車相遇, 問B車加速行駛的時(shí)間是多少？解析: 設(shè)A車的速度為vA, B車加速行駛時(shí)間為t, 兩車在t0時(shí)相遇. 則有sAvAt0sBvBtat2(vBat)(t0t)式中, t012 s, sA、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程. 依題意有sAsBs式中s84 m. 由式得t22t0t0代入題給數(shù)據(jù)vA20 m/s, vB4 m/s, a2 m/s2有t224t1080式中t的單位為s, 解得t16 s, t218 st218 s不合題意, 舍去. 因此, B車加速

6、行駛的時(shí)間為6 s.答案: 6 s一、選擇題圖13131. 某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移s和時(shí)間t的關(guān)系如圖1313所示, 那么該質(zhì)點(diǎn)在3 s內(nèi)通過的路程是()A. 2 mB. 3 mC. 1 m D. 0.5 m解析: 選C.由圖像可知, 在01 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)靜止在位移為1 m的地方; 12 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從位移為1 m的地方勻速運(yùn)動(dòng)到位移為2 m的地方; 在23 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)靜止在位移為2 m的地方, 因而質(zhì)點(diǎn)在3 s內(nèi)的路程即為在12 s內(nèi)通過的路程, 應(yīng)為1 m.2. (2012·西安高三檢測(cè))在溫哥華冬奧會(huì)上我國雪上運(yùn)動(dòng)健兒表現(xiàn)出色, 取得了一個(gè)又一個(gè)驕人的成績(jī). 如圖1314甲所示, 滑雪運(yùn)

7、動(dòng)員沿斜坡高速向下滑行, 其vt圖像如圖乙所示, 則由圖像中AB段曲線可知, 運(yùn)動(dòng)員在此過程中()圖1314A. 做曲線運(yùn)動(dòng)B. 加速度越來越大C. 所受力的合力不斷減小D. 平均速度v>解析: 選CD.速度圖像并不表示運(yùn)動(dòng)的軌跡, A錯(cuò)誤; 由速度圖像的斜率可知, 加速度越來越小, B錯(cuò)誤; 運(yùn)動(dòng)員所受的合力不斷減小, C正確; 由于速度圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示位移, 所以平均速度v>, D正確. 3. (2012·湖北省100所重點(diǎn)中學(xué)髙三聯(lián)考)下列圖像均能正確皮映物體在直線上的運(yùn)動(dòng), 則在t2 s內(nèi)物體位移最大的是()圖1315解析: 選 B.位移圖像中, 位移

8、的大小等于縱坐標(biāo)的大小, 速度圖像中, 位移的大小等于速度圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積, 比較四個(gè)圖像, A、C、D中物體在t2 s內(nèi)位移大小均為0, 所以選 B.4. (2010·高考天津理綜卷)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖1316所示, 規(guī)定向右為正方向, 則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為()圖1316A. 0.25 m/s向右 B. 0.25 m/s向左C. 1 m/s向右 D. 1 m/s向左解析: 選 B.由圖像面積計(jì)算03 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移s12×3× m3 m, 方向向右, 38 s內(nèi)位移為s22×5× m5 m, 方向

9、向左, 所以前8 s總位移ss1s22 m. m/s0.25 m/s, 即大小為0.25 m/s, 方向向左. 圖13175. (原創(chuàng)題)如圖1317所示, 汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口, 當(dāng)行駛至距路口停車線20 m處時(shí), 綠燈還有3 s熄滅. 而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處, 則汽車運(yùn)動(dòng)的速度(v)時(shí)間(t)圖像可能是()圖1318A. B. C. D. 解析: 選A.清楚地理解vt圖像中“面積”的物理意義, 圖中vt圖像中“面積”不等于20 m; 中vt圖像的“面積”可能等于20 m; 中vt圖像的“面積”正好等于20 m. 正確, 錯(cuò)誤, 故選A.圖13196. 2011

10、年4月12日, 亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船, 中國特戰(zhàn)隊(duì)員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離. 假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動(dòng)的vt圖像如1319圖所示, 設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中海盜快艇所受阻力不變. 則下列說法正確的是()A. 海盜快艇在066 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B. 海盜快艇在96 s末開始調(diào)頭逃離C. 海盜快艇在66 s末離商船最近D. 海盜快艇在96 s116 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)解析: 選 B.在066 s內(nèi)圖像的斜率越來越小, 加速度越來越小, 故海盜快艇做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng), A錯(cuò)誤; 海盜快艇在96 s末, 速度由正變負(fù), 即改變運(yùn)動(dòng)的方

11、向, 開始掉頭逃跑, 此時(shí)海盜快艇離商船最近, B正確, C錯(cuò)誤; 海盜快艇在96 s116 s內(nèi), 沿反方向做勻加速運(yùn)動(dòng), D錯(cuò)誤. 7. (2012·揭陽一中高三期中)甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時(shí)經(jīng)過某一路標(biāo), 從此時(shí)開始甲車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng), 乙車先加速后減速, 丙車先減速后加速, 它們經(jīng)過下個(gè)路標(biāo)時(shí)速度又相同. 則()A. 甲車先通過下一個(gè)路標(biāo)B. 乙車先通過下一個(gè)路標(biāo)C. 丙車先通過下一個(gè)路標(biāo)D. 條件不足, 無法判斷解析: 選 B.作出三輛汽車的速度時(shí)間圖像, 甲、乙、丙三輛汽車的位移相同, 即速度圖線與t軸所圍的面積相等, 則由圖像分析可得B對(duì). 圖13208.

12、 如圖1320所示, A、B兩物體相距s7 m, 物體A以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng), 而物體B此時(shí)的速度vB10 m/s, 只在摩擦力作用下向右勻減速運(yùn)動(dòng), 加速度a2 m/s2.那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為()A. 7 s B. 8 sC. 9 s D. 10 s解析: 選 B.物體B做勻減速運(yùn)動(dòng), 到速度為0時(shí), 所需時(shí)間t1 s5 s, 運(yùn)動(dòng)的位移sB m25 m. 在這段時(shí)間內(nèi)物體A的位移sAvAt14×5 m20 m; 顯然還沒有追上, 此后物體B靜止, 設(shè)追上所用時(shí)間為t, 則有4ts25 m, 所以t8 s. 故選 B.圖13219. (2012·

13、湖南長(zhǎng)沙一中月考)如圖1321 A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像, 根據(jù)圖像可以判斷()A. 在t4 s時(shí), 甲球的加速度大于乙球的加速度B. 在t5 s時(shí), 兩球相距最遠(yuǎn)C. 在t6 s時(shí), 甲球的速率小于乙球的速率D. 在t8 s時(shí), 兩球相遇解析: 選AD.甲球的加速度a甲 m/s210 m/s2>a乙 m/s26.67 m/s2, 選項(xiàng)A正確; 由題圖可知, 甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)分別向正、反兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng), 它們之間的距離變大; 4 s后二者均向負(fù)方向運(yùn)動(dòng), 甲球做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng), 乙球仍沿原來的負(fù)方向做勻減速運(yùn)動(dòng), 它們之間的距離仍變大; 當(dāng)二

14、者速度相等時(shí), 距離最大, 由圖可知, 二者速度相等的時(shí)刻, t<5 s, 選項(xiàng)B錯(cuò)誤; 圖像中速度的正負(fù)表示方向, t6 s時(shí), 甲球的速率大于乙球的速率, 選項(xiàng)C錯(cuò)誤; t8 s時(shí), 兩球的位移為零, 表示回到初位置, 兩球相遇, 選項(xiàng)D正確. 10. 甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng), 它們的vt圖像如圖1322所示. 兩圖像在tt1時(shí)相交于P點(diǎn), P在橫軸上的投影為Q, OPQ的面積為S.在t0時(shí)刻, 乙車在甲車前面, 相距為D.已知此后兩車相遇兩次, 且第一次相遇的時(shí)刻為t, 則下面四組t和d的組合可能的是()圖1322A. tt1, dS B. tt1, dSC. tt

15、1, dS D. tt1, dS解析: 選 D.根據(jù)題意, 第一次相遇時(shí), v甲>v乙, 所以t<t1, 選項(xiàng)A錯(cuò); 若tt1, 則第一次相遇時(shí)甲、乙兩車的位移分別為s甲v甲·t×2SS, s乙at2··2v甲t1, 所以ds甲s乙S, 故選項(xiàng)D對(duì), B、C錯(cuò). 二、非選擇題11. (2012·渭南高三檢測(cè))列車以72 km/h的速度行駛, 司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)同一平直鐵路上前方500 m處, 一列貨車正以36 km/h的速度勻速同向行駛, 為避免撞車, 列車司機(jī)立即剎車, 求列車剎車時(shí)加速度的最小值. 解析: 設(shè)列車剎車的加速度大小為a,

16、 剎車后經(jīng)時(shí)間t, 列車速度與貨車速度相等, 這段時(shí)間內(nèi)貨車、列車的位移分別為s1、s2, 如圖所示, 則不相撞的條件是s1500 ms2s1v1t根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有s2v2tat2v2atv1由得t將代入結(jié)合得a0.1 m/s2即最小加速度為0.1 m/s2.答案: 0.1 m/s212. 一輛值勤的警車停在公路邊, 當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí), 決定前去追趕, 經(jīng)過t05.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來, 并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng), 但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi). 問: (1)警車在追趕貨車的過程中, 兩車間的最大距離是多少？(2)警車發(fā)動(dòng)要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？解析: (1)警車在追趕貨車的過程中, 當(dāng)兩車速度相等時(shí), 它們間的距離最大, 設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等. 則t1 s4 ss貨v(t0t1)10×(5.54) m95 ms警at×2.5×4