全新高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)習(xí)題練習(xí)

1、全新高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)習(xí)題練習(xí)全新高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)習(xí)題練習(xí)寒假里是學(xué)生提升自己成績(jī)的關(guān)鍵時(shí)間，學(xué)生們可以在這個(gè)時(shí)間里進(jìn)展充電，下面是高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)習(xí)題練習(xí)，以供大家參考練習(xí)。一、選擇題1.關(guān)于歸納推理，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.歸納推理是一般到一般的推理B.歸納推理是一般到個(gè)別的推理C.歸納推理的結(jié)論一定是正確的D.歸納推理的結(jié)論是或然性的答案D解析歸納推理是由特殊到一般的推理，其結(jié)論的正確性不一定.故應(yīng)選D.2.以下推理是歸納推理的是A.A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=2a|AB|，得P的軌跡為橢圓B.由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜測(cè)出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)

2、式C.由圓x2+y2=r2的面積r2，猜出橢圓+=1的面積S=abD.科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇答案B解析由歸納推理的定義知B是歸納推理，故應(yīng)選B.3.數(shù)列an：2,5,11,20，x,47，中的x等于A.28B.32C.33D.27答案B解析因?yàn)?-2=31,11-5=6=32,20-11=9=33，猜測(cè)x-20=34,47-x=35，推知x=32.故應(yīng)選B.4.在數(shù)列an中，a1=0，an+1=2an+2，那么猜測(cè)an是A.2n-2-B.2n-2C.2n-1+1D.2n+1-4答案B解析a1=0=21-2，a2=2a1+2=2=22-2，a3=2a2+2=4+2=6=23-2，a4=2

3、a3+2=12+2=14=24-2，猜測(cè)an=2n-2.故應(yīng)選B.5.某人為了觀看2019年奧運(yùn)會(huì)，從2019年起，每年5月10日到銀行存入a元定期儲(chǔ)蓄，假設(shè)年利率為p且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2019年將所有的存款及利息全部取回，那么可取回的錢(qián)的總數(shù)元為A.a1+p7B.a1+p8C.1+p7-1+pD.1+p8-1+p答案D解析到2019年5月10日存款及利息為a1+p.到2019年5月10日存款及利息為a1+p1+p+a1+p=a1+p2+1+p到2019年5月10日存款及利息為a1+p2+1+p1+p+a1+p=a1+p3+1+p2+1+p所以到2019年

4、5月10日存款及利息為a1+p7+1+p6+1+p=a=1+p8-1+p.故應(yīng)選D.6.數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2ann2，而a1=1，通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，猜測(cè)an等于A.B.C.D.答案B解析因?yàn)镾n=n2an，a1=1，所以S2=4a2=a1+a2a2=，S3=9a3=a1+a2+a3a3=，S4=16a4=a1+a2+a3+a4a4=.所以猜測(cè)an=，故應(yīng)選B.7.n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表：根據(jù)規(guī)律，從2019到2019箭頭的方向依次為A.B.C.D.答案C解析觀察特例的規(guī)律知：位置一樣的數(shù)字都是以4為公差的等差數(shù)列，由234可知從2019到2019為，故應(yīng)選C.8.2019

5、山東文，10觀察x2=2x，x4=4x3，cosx=-sinx，由歸納推理可得：假設(shè)定義在R上的函數(shù)fx滿(mǎn)足f-x=fx，記gx為fx的導(dǎo)函數(shù)，那么g-x=A.fxB.-fxC.gxD.-gx答案D解析此題考察了推理證明及函數(shù)的奇偶性?xún)?nèi)容，由例子可看出偶函數(shù)求導(dǎo)后都變成了奇函數(shù)，g-x=-gx，選D，表達(dá)了對(duì)學(xué)生觀察才能，概括歸納推理的才能的考察.9.根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)1234569+7等于19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=11111123459+6=111111A.1111110B.1111111C.1111112D.1111113答案B解析根據(jù)規(guī)律應(yīng)為7

6、個(gè)1，故應(yīng)選B.10.把1、3、6、10、15、21、這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形如以下圖，試求第七個(gè)三角形數(shù)是A.27B.28C.29D.30答案B解析觀察歸納可知第n個(gè)三角形數(shù)共有點(diǎn)數(shù)：1+2+3+4+n=個(gè)，第七個(gè)三角形數(shù)為=28.二、填空題11.觀察以下由火柴桿拼成的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中，火柴桿有_根;第n個(gè)圖形中，火柴桿有_根.答案13,3n+1解析第一個(gè)圖形有4根，第2個(gè)圖形有7根，第3個(gè)圖形有10根，第4個(gè)圖形有13根猜測(cè)第n個(gè)圖形有3n+1根.12.從1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+

7、7=52中，可得一般規(guī)律是_.答案n+n+1+n+2+3n-2=2n-12解析第1式有1個(gè)數(shù)，第2式有3個(gè)數(shù)相加，第3式有5個(gè)數(shù)相加，故猜測(cè)第n個(gè)式子有2n-1個(gè)數(shù)相加，且第n個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)為n，每數(shù)增加1，共有2n-1個(gè)數(shù)相加，故第n個(gè)式子為：n+n+1+n+2+n+2n-1-1=2n-12，即n+n+1+n+2+3n-2=2n-12.13.觀察以下圖中各正方形圖案，每條邊上有nn2個(gè)圓圈，每個(gè)圖案中圓圈的總數(shù)是S，按此規(guī)律推出S與n的關(guān)系式為_(kāi).答案S=4n-1n2解析每條邊上有2個(gè)圓圈時(shí)共有S=4個(gè);每條邊上有3個(gè)圓圈時(shí)，共有S=8個(gè);每條邊上有4個(gè)圓圈時(shí)，共有S=12個(gè).可見(jiàn)每條邊

8、上增加一個(gè)點(diǎn)，那么S增加4，S與n的關(guān)系為S=4n-1n2.14.2020浙江理，15觀察以下等式：C+C=23-2，C+C+C=27+23，C+C+C+C=211-25，C+C+C+C+C=215+27，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于nN*，C+C+C+C=_.答案24n-1+-1n22n-1解析本小題主要考察歸納推理的才能等式右端第一項(xiàng)指數(shù)3,7,11,15，構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)公式為an=4n-1，第二項(xiàng)指數(shù)1,3,5,7，的通項(xiàng)公式bn=2n-1，兩項(xiàng)中間等號(hào)正、負(fù)相間出現(xiàn)，右端=24n-1+-1n22n-1.三、解答題15.在ABC中，不等式+成立，在四邊形ABCD中，不等式+成立，

9、在五邊形ABCDE中，不等式+成立，猜測(cè)在n邊形A1A2An中，有怎樣的不等式成立?解析根據(jù)特殊的數(shù)值：、，總結(jié)歸納出一般性的規(guī)律：n3.在n邊形A1A2An中：+3.16.以下圖中1、2、3、4為四個(gè)平面圖.數(shù)一數(shù)每個(gè)平面圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條邊?它們圍成了多少個(gè)區(qū)域?并將結(jié)果填入下表中.平面區(qū)域 頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)12341觀察上表，推斷一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系?2現(xiàn)某個(gè)平面圖有999個(gè)頂點(diǎn)，且圍成了999個(gè)區(qū)域，試根據(jù)以上關(guān)系確定這個(gè)平面圖有多少條邊?解析各平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)如下表：平面區(qū)域 頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù) 關(guān)系1 3 3 2 3+2-3=2

10、2 8 12 6 8+6-12=23 6 9 5 6+5-9=24 10 15 7 10+7-15=2結(jié)論 V E F V+F-E=2推廣 999 E 999 E=999+999-2=2019其頂點(diǎn)數(shù)V，邊數(shù)E，平面區(qū)域數(shù)F滿(mǎn)足關(guān)系式V+F-E=2.故可猜測(cè)此平面圖可能有2019條邊.17.在一容器內(nèi)裝有濃度為r%的溶液a升，注入濃度為p%的溶液a升，攪勻后再倒出溶液a升，這叫一次操作，設(shè)第n次操作后容器內(nèi)溶液的濃度為bn每次注入的溶液濃度都是p%，計(jì)算b1、b2、b3，并歸納出bn的計(jì)算公式.解析b1=，b2=.b3=歸納得bn=.18.設(shè)fn=n2+n+41，nN+，計(jì)算f1，f2，f3，

11、f10的值，同時(shí)作出歸納推理，并用n=40驗(yàn)證猜測(cè)是否正確.解析f1=12+1+41=43，f2=22+2+41=47，f3=32+3+41=53，f4=42+4+41=61，f5=52+5+41=71，f6=62+6+41=83，f7=72+7+41=97，f8=82+8+41=113，f9=92+9+41=131，f10=102+10+41=151.由于43、47、53、61、71、83、97、113、131、151都為質(zhì)數(shù).即：當(dāng)n取任何非負(fù)整數(shù)時(shí)fn=n2+n+41的值為質(zhì)數(shù).“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)

12、人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。但是當(dāng)n=40時(shí)，f40=402+40+41=1681為合數(shù).語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有