化工基礎(chǔ)_第2講_流體流動(dòng)過程及流體輸送設(shè)備-馮啟

1、第二章第二章 流體流動(dòng)過程及輸送機(jī)械流體流動(dòng)過程及輸送機(jī)械2 2.1 .1 流體的靜力學(xué)基本方程式流體的靜力學(xué)基本方程式2 2.2 .2 流體流動(dòng)的基本規(guī)律流體流動(dòng)的基本規(guī)律 化工生產(chǎn)中處理的原料、中間產(chǎn)物，產(chǎn)品，大化工生產(chǎn)中處理的原料、中間產(chǎn)物，產(chǎn)品，大多數(shù)是多數(shù)是流體流體，涉及的過程大部分在流動(dòng)條件下進(jìn)行。，涉及的過程大部分在流動(dòng)條件下進(jìn)行。流體的流動(dòng)和輸送是必不可少的過程操作。流體的流動(dòng)和輸送是必不可少的過程操作。 選擇輸送流體所需管徑尺寸，確定輸送流體所選擇輸送流體所需管徑尺寸，確定輸送流體所需能量和設(shè)備。需能量和設(shè)備。流體性能參數(shù)的測量流體性能參數(shù)的測量, 控制?？刂?。研究流體的流動(dòng)

2、形態(tài)，為強(qiáng)化設(shè)備和操作提供研究流體的流動(dòng)形態(tài)，為強(qiáng)化設(shè)備和操作提供理論依據(jù)。理論依據(jù)。了解輸送設(shè)備的工作原理和操作性能，正確地了解輸送設(shè)備的工作原理和操作性能，正確地使用流體輸送設(shè)備。使用流體輸送設(shè)備。研究流體的流動(dòng)和輸送主要是解決以下問題。研究流體的流動(dòng)和輸送主要是解決以下問題。2 2.1 .1 流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式 1 1密度（密度（p10)p10) 單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度流體的密度，其表達(dá)式為：其表達(dá)式為：流體密度，流體密度，km-3 ; m流體質(zhì)量，流體質(zhì)量，kg；V流體體積，流體體積，m3。 氣體具有可壓縮性及熱膨脹性，

3、其密度隨壓力氣體具有可壓縮性及熱膨脹性，其密度隨壓力和溫度有較大的變化。氣體密度可近似地用理想氣和溫度有較大的變化。氣體密度可近似地用理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算：體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算： = pM/RT p氣體絕對(duì)壓強(qiáng)氣體絕對(duì)壓強(qiáng) kNm-2或或kPa；T氣體溫度氣體溫度 K；M氣氣體摩爾質(zhì)量體摩爾質(zhì)量 kgmol-1；R氣體常數(shù)，氣體常數(shù)，8.314 Jmo1-1K-1。= mV 化工生產(chǎn)中所遇到的流體，往往是含有多個(gè)組化工生產(chǎn)中所遇到的流體，往往是含有多個(gè)組分的混合物。對(duì)于分的混合物。對(duì)于液體混合物液體混合物，各組分的濃度常用，各組分的濃度常用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。n液體混合物中各純組分液

4、體的密度，液體混合物中各純組分液體的密度，kgm-3；xmn液體混合物中各組分液體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。液體混合物中各組分液體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。m氣體混合物平均密度，氣體混合物平均密度，kgm-3； Mm氣體混合物的平均摩爾質(zhì)量氣體混合物的平均摩爾質(zhì)量對(duì)于對(duì)于氣體混合物氣體混合物: :比體積比體積 單位質(zhì)量流體所具有的體積稱為流體的單位質(zhì)量流體所具有的體積稱為流體的比體積比體積，以以表示，它與流體的密度互為倒數(shù)表示，它與流體的密度互為倒數(shù): : 一流體的比體積，一流體的比體積，m3kg-1；流體的密度，流體的密度，kgm-3。 =1/2 2壓強(qiáng)壓強(qiáng) 流體垂直作用于單位面積上的力稱為流體垂直作用于單位面積上的力

5、稱為壓強(qiáng)壓強(qiáng)：p流體的壓力，流體的壓力，Pa；P流體垂直作用于面積流體垂直作用于面積A上的力，上的力，N；A作用面積，作用面積，m2。壓力的單位壓力的單位Pa（Pascal，帕），即帕），即Nm-2。1atm=760mmHg=1.01325105Pa=10.33mH2O=1.033 kgf-2常用壓力單位與常用壓力單位與Pa之間的換算關(guān)系如下：之間的換算關(guān)系如下：p= PA 壓強(qiáng)有兩種表達(dá)方式。一是以絕對(duì)真空為起點(diǎn)壓強(qiáng)有兩種表達(dá)方式。一是以絕對(duì)真空為起點(diǎn)而計(jì)量的壓強(qiáng)；另一是以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)而計(jì)量的而計(jì)量的壓強(qiáng)；另一是以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)而計(jì)量的壓強(qiáng)，當(dāng)被測容器的壓強(qiáng)高于大氣壓時(shí)，所測壓強(qiáng)壓強(qiáng)，當(dāng)被

6、測容器的壓強(qiáng)高于大氣壓時(shí)，所測壓強(qiáng)稱為稱為表壓表壓，當(dāng)測容器的壓強(qiáng)低于大氣壓時(shí)，所測壓，當(dāng)測容器的壓強(qiáng)低于大氣壓時(shí)，所測壓強(qiáng)稱為強(qiáng)稱為真空度真空度。 兩種表達(dá)壓強(qiáng)間的換兩種表達(dá)壓強(qiáng)間的換算關(guān)系為算關(guān)系為 表壓表壓= =絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)- -大氣壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)真空度大氣壓強(qiáng)真空度大氣壓強(qiáng)- -絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)流體壓強(qiáng)的重要特性流體壓強(qiáng)的重要特性:流體壓強(qiáng)處處與它的作用面垂直流體壓強(qiáng)處處與它的作用面垂直,并且總是指并且總是指向流體的作用面向流體的作用面流體中任一點(diǎn)壓強(qiáng)的大小與所選定的作用面流體中任一點(diǎn)壓強(qiáng)的大小與所選定的作用面在空間的方位無關(guān)在空間的方位無關(guān)3 3流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方

7、程式 流體處于流體處于靜止靜止?fàn)顟B(tài)下所受的狀態(tài)下所受的壓力壓力和和重力重力的平衡關(guān)系的平衡關(guān)系2211pgzpgz受力分析（圖受力分析（圖2-2）或或1132244535p1p2p 等壓面等壓面定義定義: : 靜止、連續(xù)的均質(zhì)流體，處于同一水平面上的各點(diǎn)壓強(qiáng)相等靜止、連續(xù)的均質(zhì)流體，處于同一水平面上的各點(diǎn)壓強(qiáng)相等關(guān)于靜力學(xué)方程的討論關(guān)于靜力學(xué)方程的討論實(shí)例：實(shí)例：2211pgzpgz等壓面概念 p0變化某一數(shù)值，則變化某一數(shù)值，則 p改變同樣大小數(shù)值改變同樣大小數(shù)值壓力的可傳遞性壓力的可傳遞性ghpp02211pgzpgz或常數(shù)pgzpozoh112p1p2z2z1重力場中的壓力分布重力場中的

8、壓力分布有關(guān)、僅和一定，hpp0 靜止流體內(nèi)部，各不同截面上的壓力能和勢能兩者之和為常數(shù)。靜止流體內(nèi)部，各不同截面上的壓力能和勢能兩者之和為常數(shù)。 靜力學(xué)方程的幾種不同形式靜力學(xué)方程的幾種不同形式 2211gZpgZpaPgzpgzp2211kgJ /2211zgpzgpNJ / 測壓管php0ghp0 測壓管測壓管: : 絕壓:氣壓計(jì)氣壓計(jì):ghp0pghp 氣壓計(jì)p = 0p0h測壓管和氣壓計(jì)測壓管和氣壓計(jì)表壓: 4.流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用4.1 壓強(qiáng)的測定壓強(qiáng)的測定 U形管壓差計(jì)形管壓差計(jì) 選基準(zhǔn)面選基準(zhǔn)面列靜力學(xué)方程列靜力學(xué)方程110gzppgRgzpp2

9、20Rzz21gRpp)(21R則）（若gRpp21則若1122p1p2z1z2RU 形管壓差計(jì)00110gzpp11p1paz1R00若若U形管壓差計(jì)一端與大氣相通，則可測得表壓（或絕壓）。形管壓差計(jì)一端與大氣相通，則可測得表壓（或絕壓）。 11gzgRp（表）apgzgRp11（絕）gRppa0gRpp)(21 傾斜液柱壓差計(jì)傾斜液柱壓差計(jì)sin1RR R1Rp1p2傾斜液柱壓差計(jì)傾斜液柱壓差計(jì) 微差壓差計(jì)微差壓差計(jì))(10略小且形管直徑擴(kuò)張室直徑ACU)(21CAgRppp2RcA微差壓差計(jì)p1gRpp)(21 倒倒U U形管壓差計(jì)形管壓差計(jì)gRpp21倒U形管壓差計(jì)1122p1p2z1

10、z2R00目的：目的： 恒定設(shè)備內(nèi)的壓力，恒定設(shè)備內(nèi)的壓力， 防止超壓；防止超壓；(2) 液封高度液封高度安全液封h0p溢流水00氣液氣gph0液封高度計(jì)算：液封高度計(jì)算：p00水氣體h0. 煤氣柜 防止氣體外泄；防止氣體外泄； 水封水封 練習(xí)習(xí)題p54,1, 22.2 流體流動(dòng)的基本規(guī)律物料衡算式：連續(xù)性方程能量衡算式：伯努利方程1 1流量和流速流量和流速 單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的流體量，單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的流體量，稱為稱為流體的流量流體的流量。若流體量用體積來計(jì)量，稱為。若流體量用體積來計(jì)量，稱為體體積流量積流量，以符號(hào)，以符號(hào)qv表示，單位為表示，單位為m3s-1 或

11、或m3h-1 ；若若流體量用質(zhì)量來計(jì)量，則稱為流體量用質(zhì)量來計(jì)量，則稱為質(zhì)量流量質(zhì)量流量，以符號(hào)，以符號(hào)qm表示，其單位為表示，其單位為kgs-1 或或kgh-1 。若流體量用物質(zhì)的若流體量用物質(zhì)的量表示，稱為量表示，稱為摩爾流量摩爾流量，以符號(hào)，以符號(hào)qn表示，其單位為表示，其單位為mols-1。qm=qV 質(zhì)量流量與摩爾流量的關(guān)系為質(zhì)量流量與摩爾流量的關(guān)系為 qmMqn 體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系為：體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系為： 單位時(shí)間內(nèi)，流體在管道內(nèi)沿流動(dòng)方向所流過單位時(shí)間內(nèi)，流體在管道內(nèi)沿流動(dòng)方向所流過的距離，稱為的距離，稱為流體的流速流體的流速，以，以u(píng)表示，單位為表示，單位為 ms

12、-1。u = qV/A A A 與流體流動(dòng)方向相垂直的管道截面積，與流體流動(dòng)方向相垂直的管道截面積，m2 管道中心的流速最大，離管中心距離越遠(yuǎn)，流管道中心的流速最大，離管中心距離越遠(yuǎn)，流速越小，而在緊靠管壁處，流速為零。速越小，而在緊靠管壁處，流速為零。 通常所說的通常所說的流速流速是指管道整個(gè)截面上的平均流速是指管道整個(gè)截面上的平均流速，以流體的體積流量除以管路的截面積所得的值來，以流體的體積流量除以管路的截面積所得的值來表示：表示： 質(zhì)量流速質(zhì)量流速的定義是單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管路單的定義是單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管路單位截面積的質(zhì)量，以位截面積的質(zhì)量，以G表示，單位為表示，單位為 kgs-1m-

13、2，表表達(dá)式為：達(dá)式為： G = qmA 流速和質(zhì)量流速兩者之間的關(guān)系：流速和質(zhì)量流速兩者之間的關(guān)系：液體液體1.5 3.0ms-1，高粘度液體高粘度液體0.5 1.0 ms-1；氣體氣體102 0 ms-1，高壓氣體高壓氣體15 25 ms-1；飽和水蒸氣飽和水蒸氣204 0 ms-1，過熱水蒸氣過熱水蒸氣30 50 ms-1。 G =u工業(yè)上用的流速范圍大致為：工業(yè)上用的流速范圍大致為：練習(xí)：習(xí)題練習(xí)：習(xí)題32定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng)和非定態(tài)流動(dòng) 流體在管道或設(shè)備中流動(dòng)流體在管道或設(shè)備中流動(dòng)時(shí)，若在任一截面上流體的時(shí)，若在任一截面上流體的流速、壓力、密度等有關(guān)物流速、壓力、密度等有關(guān)物

14、理量僅隨位置而改變，但不理量僅隨位置而改變，但不隨時(shí)間而改變，稱為隨時(shí)間而改變，稱為定態(tài)流定態(tài)流動(dòng)動(dòng)；反之，若流體在各截面；反之，若流體在各截面上的有關(guān)物理量中，只要有上的有關(guān)物理量中，只要有一項(xiàng)隨時(shí)間而變化，則一項(xiàng)隨時(shí)間而變化，則稱為稱為非定態(tài)流動(dòng)非定態(tài)流動(dòng)。 3定態(tài)流動(dòng)過程物料衡算定態(tài)流動(dòng)過程物料衡算連續(xù)性方程連續(xù)性方程 當(dāng)流體在流動(dòng)系統(tǒng)中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，根據(jù)當(dāng)流體在流動(dòng)系統(tǒng)中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，根據(jù)質(zhì)量質(zhì)量守恒定律守恒定律，在沒有物料累積和泄漏的情況下，單位，在沒有物料累積和泄漏的情況下，單位時(shí)間內(nèi)通過流動(dòng)系統(tǒng)任一截面的流體的質(zhì)量應(yīng)相等。時(shí)間內(nèi)通過流動(dòng)系統(tǒng)任一截面的流體的質(zhì)量應(yīng)相等。 對(duì)上圖所示

15、截面對(duì)上圖所示截面11和和22之間作物料衡算：之間作物料衡算： qm,1=qm,2又因?yàn)橛忠驗(yàn)閝m=uA，所以：所以：1u1A1 =2u2A2 在任何一個(gè)截面上，則：在任何一個(gè)截面上，則： qm=1u1A12u2A2nunAn= 常數(shù)常數(shù) 對(duì)于不可壓縮流體，對(duì)于不可壓縮流體，=常數(shù)，則：常數(shù)，則： 它反映在定態(tài)流動(dòng)體系中，流量一定時(shí)，管路各截面它反映在定態(tài)流動(dòng)體系中，流量一定時(shí)，管路各截面上流體流速的變化規(guī)律。上流體流速的變化規(guī)律。 qV = u1A1 = u2A2 = = unAn = 常數(shù)常數(shù)qm,1=qm,24流體定態(tài)流動(dòng)過程的能量衡算流體定態(tài)流動(dòng)過程的能量衡算伯努利伯努利方程方程 流動(dòng)

16、體系的能量形式主要有：流動(dòng)體系的能量形式主要有：流體的動(dòng)能、位能、流體的動(dòng)能、位能、靜壓能以及流體本身的內(nèi)能。靜壓能以及流體本身的內(nèi)能。 動(dòng)能動(dòng)能 流體以一定的流速流動(dòng)時(shí)，便具有一定的動(dòng)流體以一定的流速流動(dòng)時(shí)，便具有一定的動(dòng)能。動(dòng)能為能。動(dòng)能為mu2/2，單位為單位為kJ。 位能位能 流體因受重力的作用，在不同高度處具有不流體因受重力的作用，在不同高度處具有不同的位能，相當(dāng)在高度同的位能，相當(dāng)在高度z處所做的功，即處所做的功，即mgz，單位為單位為kJ。 靜壓能靜壓能 靜止流體內(nèi)部任一處都存在一定的靜壓力。靜止流體內(nèi)部任一處都存在一定的靜壓力。 把流體引入壓力系統(tǒng)把流體引入壓力系統(tǒng)所做的功，稱

17、為所做的功，稱為流動(dòng)功流動(dòng)功。流體由于外界對(duì)它作流動(dòng)流體由于外界對(duì)它作流動(dòng)功而具有的能量，稱為功而具有的能量，稱為靜靜壓能壓能。 內(nèi)能內(nèi)能 內(nèi)能（又稱熱力學(xué)能）是流體內(nèi)部大量分內(nèi)能（又稱熱力學(xué)能）是流體內(nèi)部大量分子運(yùn)動(dòng)所具有的內(nèi)動(dòng)能和分子間相互作用力而形成的子運(yùn)動(dòng)所具有的內(nèi)動(dòng)能和分子間相互作用力而形成的內(nèi)能的總和。以內(nèi)能的總和。以U表示單位質(zhì)量的流體所具有的內(nèi)能，表示單位質(zhì)量的流體所具有的內(nèi)能，則質(zhì)量為則質(zhì)量為m（kg）的流體的內(nèi)能為的流體的內(nèi)能為mU，單位單位kJ。 流體的流動(dòng)過程實(shí)質(zhì)上是流動(dòng)體系中各種形式能流體的流動(dòng)過程實(shí)質(zhì)上是流動(dòng)體系中各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化過程。量之間的轉(zhuǎn)化過程。 管道

18、內(nèi)的不可壓縮流體，管道內(nèi)的不可壓縮流體，不考慮熱力學(xué)能不考慮熱力學(xué)能，僅對(duì)，僅對(duì)總機(jī)械能進(jìn)行衡算?？倷C(jī)械能進(jìn)行衡算。（1）理想流體流動(dòng)過程的能量衡算）理想流體流動(dòng)過程的能量衡算 如上圖，設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為如上圖，設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為m(kg)、密度為密度為的的理想流體在導(dǎo)管中做定態(tài)流動(dòng)，在與流體流動(dòng)的垂直方向理想流體在導(dǎo)管中做定態(tài)流動(dòng)，在與流體流動(dòng)的垂直方向上選取截面上選取截面1-l和截面和截面2-2，在兩截面之間進(jìn)行能量衡算。，在兩截面之間進(jìn)行能量衡算。 入E 今流體在截面今流體在截面 2-2處的流速為處的流速為u2， 即即出E= mgz1+m u12/2+p1m/= mgz2+m u

19、22/2+p2m/ 根據(jù)能量守恒定律，若在兩截面之間沒有外界能根據(jù)能量守恒定律，若在兩截面之間沒有外界能量輸入，流體也沒有對(duì)外界作功，則流體在截面量輸入，流體也沒有對(duì)外界作功，則流體在截面1-1”和截面和截面2-2”之間應(yīng)符合：之間應(yīng)符合： =入E出E 即 mgz1+m u12/2+p1m/=mgz2+m u22/2+p2m/ 對(duì)于單位質(zhì)量流體，則：對(duì)于單位質(zhì)量流體，則： gz1+ u12/2+p1/=gz2+u22/2+p2/ 對(duì)于單位重力（重力單位為牛頓）流體，有：對(duì)于單位重力（重力單位為牛頓）流體，有： z1+ u12/(2 g)+p1/(g) =z2+u22/(2g)+p2/(g) 工

20、程上，將單位重力的流體所具有的能量單位為工程上，將單位重力的流體所具有的能量單位為JN-1，即即m，稱為稱為“壓頭壓頭”，則，則z、u2/(2g)和和p/(g)分分別是以壓頭形式表示的位能、動(dòng)能和靜壓能，分別稱別是以壓頭形式表示的位能、動(dòng)能和靜壓能，分別稱為為位壓頭、動(dòng)壓頭和靜壓頭位壓頭、動(dòng)壓頭和靜壓頭。 使用壓頭形式表示能量時(shí)，應(yīng)注明是哪一種流體，使用壓頭形式表示能量時(shí)，應(yīng)注明是哪一種流體，如流體是水，應(yīng)說它的壓頭是多少米水柱。如流體是水，應(yīng)說它的壓頭是多少米水柱。 以上各式都是理想流體在定態(tài)流動(dòng)時(shí)的能量衡以上各式都是理想流體在定態(tài)流動(dòng)時(shí)的能量衡算方程式，又稱為算方程式，又稱為伯努利方程伯努

21、利方程（Bernoulli equation）由伯努利方程可知，由伯努利方程可知，理想流體在管道各個(gè)截面上的理想流體在管道各個(gè)截面上的每種能量并不一定相等，它們?cè)诹鲃?dòng)時(shí)可以相互轉(zhuǎn)每種能量并不一定相等，它們?cè)诹鲃?dòng)時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化，但其在管道任一截面上各項(xiàng)能量之和相等，即化，但其在管道任一截面上各項(xiàng)能量之和相等，即總能量（或總壓頭）是一個(gè)常數(shù)?？偰芰浚ɑ蚩倝侯^）是一個(gè)常數(shù)。2211pgzpgz 注意注意Bernoulli 方程的適用條件；方程的適用條件； 重力場中，連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮流體。重力場中，連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮流體。 對(duì)可壓縮流體，若開始和終了的壓力變化不超過對(duì)可壓縮流體，若開始和終了

22、的壓力變化不超過20%，密密度取平均壓力下的數(shù)值，也可應(yīng)用上式度取平均壓力下的數(shù)值，也可應(yīng)用上式。0u流體靜止，流體靜止，幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明： 注意式中各項(xiàng)的意義及單位；注意式中各項(xiàng)的意義及單位； 三種形式機(jī)械能三種形式機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換；的相互轉(zhuǎn)換； Bernoulli 方程與靜力學(xué)方程關(guān)系（方程與靜力學(xué)方程關(guān)系（p12)；應(yīng)用應(yīng)用 單位統(tǒng)一；單位統(tǒng)一； 基準(zhǔn)統(tǒng)一；基準(zhǔn)統(tǒng)一； 選擇界面，條件充分，垂直流動(dòng)方向；選擇界面，條件充分，垂直流動(dòng)方向； 原則上沿流動(dòng)方向上任意兩截面均可。原則上沿流動(dòng)方向上任意兩截面均可。200021112121upgzupgz0001010ppuza) 虹吸管虹吸管在

23、在0-0 和和1-1面間列柏努利方程面間列柏努利方程gHu20可得：可得：位能位能 動(dòng)能動(dòng)能 虹吸管Apah110BpaH0 b) 文氏管和噴射泵文氏管和噴射泵222221112121upgzupgz)(21212221uupp壓力能壓力能 動(dòng)能動(dòng)能 1122p1 文氏管u1p2u2 為克服流動(dòng)阻力使流體流動(dòng)，往往需要安裝流體為克服流動(dòng)阻力使流體流動(dòng)，往往需要安裝流體輸送機(jī)械（如泵或風(fēng)機(jī)）。設(shè)單位重力的流體從流體輸送機(jī)械（如泵或風(fēng)機(jī)）。設(shè)單位重力的流體從流體輸送機(jī)械所獲得的外加壓頭為輸送機(jī)械所獲得的外加壓頭為We，單位單位Jkg-1。 則實(shí)際流體在流動(dòng)時(shí)的柏努利方程為：則實(shí)際流體在流動(dòng)時(shí)的柏努利方程為： 對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)的流體，對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)的流體，u=0，