實際問題與一元一次方程

1、8.3實際問題與二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；新 -課- 標(biāo)-第 -一-網(wǎng)學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答；培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點與難點重點：以方程組為工具分析、解決含有多個未知數(shù)的實際問題。難點：確定解題策略，比較估算與精確計算。教學(xué)準(zhǔn)備新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)教師：多媒體課件教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，提出問題前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題

2、中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題。（出示問題）養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料1820kg，每只小牛1天約需用飼料78kg。你能否通過計算檢驗他的估計？開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，強化本章的中心問題。以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。探索分析，解決問題w w w .x k b 1.c o m學(xué)生思考、討論。判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：一、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。二

3、、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。設(shè)問1：如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？（有前面幾節(jié)的知識準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答）w w w .x k b 1.c o m列方程組求解。主要思路：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)實際問題（設(shè)未知數(shù)，列方程組）數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）w w w .x k b 1.c o m來源:Zxxk.Com學(xué)生先獨立思考，然后師生共同討論解題過程。解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料x kg和y kg。找出相等關(guān)系列方程組解這個方程組，得這就

4、是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確。引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。分步到位，滲透模型化的思想。規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達的習(xí)慣。讓學(xué)生認(rèn)識到檢驗的重要性，并學(xué)會正確作答。來源:Z|xx|k.Com拓廣探索，比較分析設(shè)問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？個別學(xué)生可能會列出如下方程組但結(jié)果一致。比較分析，加深對方程組的認(rèn)識。課堂練習(xí)，反饋調(diào)控一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎？教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評。出示古典名題，一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。課堂小結(jié)，知識梳理提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？學(xué)生思考后回答、整理：設(shè)未知數(shù)。找相等關(guān)系。列方程組。檢驗并作答。以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識，建立起符合自身認(rèn)識特點的知識結(jié)構(gòu)。X| k |B| 1 . c|O |m訓(xùn)