三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式(答案)

1、三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式(答案)一、知識點總結(jié)：1、所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和。2、 （其中是以角作為圓心角時所對弧的長，是圓的半徑。）3、角度與弧度的互化： （1） （2） （3） （4） （5） （6）4、設(shè)是一個任意角，的終邊上任意一點的坐標(biāo)是，他與原點的距離是（），那么：（1） （2）（3） （4）5、誘導(dǎo)公式一：（1） （2）（3） （其中）6、誘導(dǎo)公式二：（1） （2）（3）7、誘導(dǎo)公式三：（1） （2）（3）8、誘導(dǎo)公式四：（1） （2）（3）9、誘導(dǎo)公式五：（1） （2）（3）10、

2、誘導(dǎo)公式六：（1） （2）（3） （4）總結(jié)：誘導(dǎo)公式奇變偶不變，符號看象限。11、同角三角函數(shù)關(guān)系：（1） （2）（3）二、典型習(xí)題：（一）終邊相同的角的集合的表示與識別1、終邊落在x軸上的角的集合為 （ A ）A、 B、C、 D、2、終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合為 （ C ）A、 B、C、 D、3、與角終邊相同的角是 （ C ）A、 B、C、 D、4、若，則的終邊在 （ A ）A、第一或第三象限 B、第二或第三象限C、第二或第四象限 D、第三或第四象限5、若角與的終邊相同，則的終邊落在軸的非負(fù)半軸6、若，角與的終邊重合，且，則。7、若，且與角的終邊垂直，則=_。8、將化成的形式是_。9、單位

3、圓中角的集合（區(qū)間角）： 將角在坐標(biāo)系中表示出來，并在坐標(biāo)系中作好必要的標(biāo)記。Y=x把坐標(biāo)系中終邊在陰影部分的角用集合表示出來是 。10、已知為第三象限角，則所在的象限是 （ D ）A、第一或第二象限 B、第二或第三象限C、第一或第三象限 D、第二或第四象限11、設(shè)為第二象限角，則所在的象限是_。12、已知集合，,則（ D ）A、 B、 C、 D、13、下列命題正確的是 （ D ）A、第一象限角是銳角 B、第二象限角是鈍角 C、是第一、二象限角 D、是第一象限角，也是銳角14、設(shè)，則下列等式中成立的是 （ D ）A、 B、 C、 D、（二）、弧長與扇形面積公式的應(yīng)用：1、扇形周長為6cm，面積

4、為，則其圓心角的弧度數(shù)是 （ A ）A、1或4 B、1或2 C、2或4 D、1或52、已知弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長是 （ C ）A、 B、 C、 D、面積=_3、已知弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長是 （ C ）A、 B、 C、 D、面積=_4、已知一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正方形的周長，那么其圓心角的弧度數(shù)的絕對值為5、有一周長為的扇形，求該扇形面積的最大值和相應(yīng)圓心角的大小。 6、有一面積為的扇形，求該扇形周長的最小值和相應(yīng)圓心角的大小.7、已知一扇形的圓心角是，所在圓的半徑是，(1)若，,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積。（2）若周長為定值

5、，求該扇形面積的最大值和相應(yīng)圓心角的大小。（3）若面積為定值，求該扇形周長的最小值。8、扇形的圓心角,其面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_.9、扇形的圓心角為，半徑長為，則扇形內(nèi)切圓的面積與扇形的面積之比（ B ）A、 B、 C、 D、（三）、三角函數(shù)定義：1、若角的終邊過點，則。2、角的終邊過點，且，則的值為 （ A ）A、 B、 C、 D、3、已知點落在角的終邊上，且，則的值（ D ）A、 B、 C、 D、4、已知的終邊過點，且，則的取值范圍為5、已知角的終邊過點，求的各三角函數(shù)值。6、已知角的終邊過點，且，求的值。7、已知角的終邊過點，則 （ A ）A、 B、 C、 D、8、已知角的終邊過點，

6、則_9、已知角的終邊過點，則_。10、若角的終邊與直線重合且，又是終邊上一點，且，則（四）、三角函數(shù)線及其應(yīng)用：（比較同角不同名三角函數(shù)值的大?。?、角的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異，那么的值為（ D ）A、 B、 C、 D、或2、如果，那么下列不等式成立的是 （ A ）A、 B、C、 D、3、集合，則4、設(shè)是第二象限角，試比較的大小。5、若是第一象限角，則的值與1的大小關(guān)系是 （ A ）A、 B、C、 D、不能確定6、若為任意角，則的最小值是1。（五）、象限符號與軸線角的三角函數(shù)值1、若，則的取值范圍是2、若同為增函數(shù)，則的取值范圍是3、代數(shù)式：的符號是負(fù)號。4、是二象限角，是三

7、象限角。5、是四象限角。6、已知，則是三、四象限角7、若為第二象限角，則的符號是正號。8、點在第三象限，則角的終邊在第二象限角9、函數(shù)的值域為.(六)、同角求值-條件中出現(xiàn)的角和結(jié)論中出現(xiàn)的角是相同的1、（1）已知（2）已知（3）已知，2、已知是第四象限角，則3、已知是第二象限角，則4、若，且的終邊不落在坐標(biāo)軸上，則5、化簡：(1) =_ (2) =_ (3)=_6、已知，則7、已知，則8、已知，則的值是_9、已知，則的值是_10、已知，則的值是_11、求證：12、已知且，則。13、已知且，則。14、已知，則。15、已知是關(guān)于的方程的兩個根（1）求的值。（2）求的值。16、已知是關(guān)于的方程的兩個根（1）求的值 （2）求的值 （七）誘導(dǎo)公式求值與變形：1、求下列各式的值（1）； （2）； （3）；2、的值為 （