梯形的面積計算 (3)

1、梯形面積的計算教學(xué)設(shè)計 鄒強教學(xué)目標：1理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課(1)出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。(2)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形

2、的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）二、新課展開第一層次，推導(dǎo)公式(1)操作學(xué)具啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。指名學(xué)生操作演示。教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）    旋轉(zhuǎn)    平移    平形四邊形。(2)觀察思考教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？b. 每個梯形的面積與拼

3、成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。學(xué)生回答上述問題。師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。第二層次，深化認識。(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。(2)引導(dǎo)操作。學(xué)習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當指導(dǎo)。(3)信息反饋，擴展思路。說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。第三層次，公式應(yīng)用。(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。(2)學(xué)生嘗試解答。(3)出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成例題