34第三課時(shí)去括號

1、3.4整式的加減第三課時(shí)第三課時(shí) 去括號法則去括號法則講解點(diǎn)講解點(diǎn)1 1：去括號法則：去括號法則 精講：精講： 法則：法則：括號前面是括號前面是“+”+”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“+”+”號去掉后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號去掉后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是號前面是“-”-”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“-”-”號去號去掉后，括號里的各項(xiàng)都要改變符號；例如：掉后，括號里的各項(xiàng)都要改變符號；例如：a+(b+c)=a+b+ca+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca-(b+c)=a-b-c對去括號法則的理解及注意事項(xiàng)如下：對去括號法則的理解及注

2、意事項(xiàng)如下：（1 1）去括號的依據(jù)是乘法分配律；）去括號的依據(jù)是乘法分配律；（2 2）注意法則中）注意法則中“都都”字，變號時(shí)，各項(xiàng)都要變，字，變號時(shí)，各項(xiàng)都要變，不是只變第一項(xiàng)；若不變號，各項(xiàng)都不變號；不是只變第一項(xiàng)；若不變號，各項(xiàng)都不變號；（3 3）有多重括號時(shí)，一般先去小括號，再去中括號，）有多重括號時(shí)，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號。每去掉一層括號，如果有同類項(xiàng)應(yīng)隨最后去大括號。每去掉一層括號，如果有同類項(xiàng)應(yīng)隨時(shí)合并，為下一步運(yùn)算簡便化，減少差錯(cuò)。時(shí)合并，為下一步運(yùn)算簡便化，減少差錯(cuò)?！柏?fù)負(fù)”變變“正正”不不變！變！去括號法則形象表達(dá)去括號法則形象表達(dá):去去掉掉“+( )”,

3、 括號里的各項(xiàng)都括號里的各項(xiàng)都不變不變；去去掉掉“( )”, 括號里的各項(xiàng)都括號里的各項(xiàng)都變變號號 典例典例 1.1.填空：填空：（1 1）(a-b)+(-c-d(a-b)+(-c-d)=)= ; ; （2 2）(a-b)-(-c-d(a-b)-(-c-d)=)= ; ; （3 3）-(a-b)+(-c-d-(a-b)+(-c-d)=)= ; ; （4 4）-(a-b)-(-c-d-(a-b)-(-c-d)=)= ; ; 評析：應(yīng)用去括號法則時(shí)要注意，若括號前沒有符號，則按評析：應(yīng)用去括號法則時(shí)要注意，若括號前沒有符號，則按照照“+”+”號處理，去掉括號，括號各項(xiàng)都不變號。特別注意號處理，去掉

4、括號，括號各項(xiàng)都不變號。特別注意括號前是括號前是“-”-”號的情況，往往忽略變號，或不全變（如只號的情況，往往忽略變號，或不全變（如只變第一項(xiàng)，后面的就不變）變第一項(xiàng)，后面的就不變）a-b-c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-a+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d2.2.判斷下列去括號是否正確（正確的打判斷下列去括號是否正確（正確的打“”，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“”）（1 1）a-(b-c)=a-b-ca-(b-c)=a-b-c ( ) ( ) （2 2）-(a-b+c)=-a+b-c-(a-b+c)=-a+b-c ( ) ( ) （3 3）c+2(a-b)=

5、c+2a-b ( ) c+2(a-b)=c+2a-b ( ) 3.3.化簡：化簡： (1)x-3(1-2x+x(1)x-3(1-2x+x2 2)+2(-2+3x-x)+2(-2+3x-x2 2) )評析：注意去多重括號的順序。有同類項(xiàng)的要合并。評析：注意去多重括號的順序。有同類項(xiàng)的要合并。解：解：(1)(1)原式原式=x-3+6x-3x=x-3+6x-3x2 2-4+6x-2x-4+6x-2x2 2 =(-3x =(-3x2 2-2x-2x2 2)+(x+6x+6x)+(-3-4)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x =-5x2 2+13x-7+13x-7(2)(2)原式原式=3x=3

6、x2 2-5xy+-x-5xy+-x2 2-3xy+2x-3xy+2x2 2-2xy+y-2xy+y2 2 =3x =3x2 2-5xy+-x-5xy+-x2 2+3xy-2x+3xy-2x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 =3x =3x2 2-5xy-x-5xy-x2 2+3xy-2x+3xy-2x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 =(3x =(3x2 2-x-x2 2-2x-2x2 2)+(-5xy+3xy+2xy)-y)+(-5xy+3xy+2xy)-y2 2=-y=-y2 2(2)(3x(2)(3x2 2-5xy)+-x-5xy)+-x2 2-3xy+2(x-3xy+2(x2

7、2-xy)+y-xy)+y2 2 講解點(diǎn)講解點(diǎn)2 2：去括號法則的應(yīng)用：去括號法則的應(yīng)用 精講：精講： 在有關(guān)多項(xiàng)式的化簡及求值的題目中，在有關(guān)多項(xiàng)式的化簡及求值的題目中，只要帶有括號，就要用到去括號法則進(jìn)只要帶有括號，就要用到去括號法則進(jìn)行化簡。這類題目的思路是：行化簡。這類題目的思路是：去括號去括號合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)代入計(jì)算代入計(jì)算。正確應(yīng)用去括號法則是正確應(yīng)用去括號法則是關(guān)鍵關(guān)鍵。 典例典例 化簡求值：（化簡求值：（基本題型基本題型） (2x(2x3 3-xyz)-2(x-xyz)-2(x3 3-y-y3 3+xyz)+(xyz-2y+xyz)+(xyz-2y3 3),),其中其中x=

8、1x=1，y=2,z=-3y=2,z=-3。評析：此類題目的基本思路是：評析：此類題目的基本思路是：先化簡先化簡即去括號合并同類即去括號合并同類項(xiàng)，項(xiàng)，再求值再求值用數(shù)字代替相應(yīng)的字母，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算用數(shù)字代替相應(yīng)的字母，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。解：原式解：原式=2x=2x3 3-xyz-2x-xyz-2x3 3+2y+2y3 3-2xyz+xyz-2y-2xyz+xyz-2y3 3 =(2x =(2x3 3-2x-2x3)3)+(2y+(2y3 3-2y-2y3 3)+(-2xyz-xyz+xyz)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz =-2xyz當(dāng)當(dāng)x=1x=1，y=2y=2，z=-

9、3z=-3時(shí)，原式時(shí)，原式=-2=-21 12 2(-3)=12(-3)=12 典例典例 已知已知(x+1)(x+1)2 2+|y-1|=0+|y-1|=0，求下列式子的值。，求下列式子的值。2(xy-5xy2(xy-5xy2 2)-(3xy)-(3xy2 2-xy)-xy)解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有x+1=0 x+1=0且且y-1=0, y-1=0, x=-1 x=-1，y=1y=1。則。則2(xy-5xy2(xy-5xy2 2)-(3xy)-(3xy2 2-xy)-xy) =2xy-10 xy =2xy-10 xy2 2-3xy-3xy2 2+xy+xy =3xy-1

10、3xy =3xy-13xy2 2當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1，y=1y=1時(shí)，原式時(shí)，原式=3=3(-1)(-1)1-131-13(-1)(-1)1 12 2 =-3+13=10=-3+13=10評析：根據(jù)已知條件，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出評析：根據(jù)已知條件，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出x x、y y的值，這是求值的關(guān)鍵，然后代入化簡后的代數(shù)式，的值，這是求值的關(guān)鍵，然后代入化簡后的代數(shù)式，進(jìn)行求值。進(jìn)行求值。思考：已知思考：已知A=3aA=3a2 2+2b+2b2 2，B=aB=a2 2-2a-b-2a-b2 2，求當(dāng)，求當(dāng)(b+4)(b+4)2 2+|a-3|=0+|a-3|=0時(shí)，時(shí)，A-BA-B的值。

11、的值。 典例典例 計(jì)算計(jì)算2a2a2 2b-3abb-3ab2 2+2(a+2(a2 2b-abb-ab2 2) )評析：去括號時(shí)，要按照乘法分配律把括號前面的評析：去括號時(shí)，要按照乘法分配律把括號前面的數(shù)和符號一同與括號內(nèi)的每一項(xiàng)相乘，而不是只乘數(shù)和符號一同與括號內(nèi)的每一項(xiàng)相乘，而不是只乘第一項(xiàng)。第一項(xiàng)。錯(cuò)解：原式錯(cuò)解：原式=2a=2a2 2b-3abb-3ab2 2+2a+2a2 2b-abb-ab2 2 =2a=2a2 2b+2ab+2a2 2b-3abb-3ab2 2-ab-ab2 2= =4a4a2 2b-4abb-4ab2 2正解：原式正解：原式=2a=2a2 2b-3abb-3a

12、b2 2+2a+2a2 2b-2abb-2ab2 2 =2a=2a2 2b+2ab+2a2 2b-3abb-3ab2 2-2ab-2ab2 2= =4a4a2 2b-5abb-5ab2 2 典例典例 化簡化簡18x18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2-(xy-(xy2 2-12x-12x2 2y y3 3)解：原式解：原式=18x=18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2+(xy+(xy2 2-12x-12x2 2y y3 3) ) =18x =18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2+xy+xy2 2-12x-12x2 2y y3 3 =(18x =(18x2 2y y3 3-12x-12x2 2y y3 3)+(-6xy)+(-6xy2 2+xy+xy2 2)=)=6x6x2 2y y3 3-5xy-5xy2 2評析：若先去中括號，則小括號前的評析：若先去中括號，則小括號前的“-”-”變?yōu)樽優(yōu)椤?”+”號，再去小括號時(shí)