高中物理—電場(chǎng)強(qiáng)度的綜合應(yīng)用T_第1頁(yè)
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1、教師日期學(xué)生課程編號(hào)課型復(fù)習(xí)課題電場(chǎng)強(qiáng)度的綜合應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、應(yīng)用所學(xué)電場(chǎng)知識(shí)分析解決帶電物體在電場(chǎng)中的平衡和運(yùn)動(dòng)情況教學(xué)重點(diǎn)2、分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力及運(yùn)動(dòng)情況教學(xué)安排版塊時(shí)長(zhǎng)(分鐘)1知識(shí)點(diǎn)回顧52知識(shí)點(diǎn)講解453課堂練習(xí)604課堂總結(jié)105回家作業(yè)40電場(chǎng)強(qiáng)度的綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)回顧一、電場(chǎng)定義:電荷周?chē)嬖诘囊环N傳遞相互作用力的媒介即為電場(chǎng)。電場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)。電場(chǎng)的基本性質(zhì): ,此力稱(chēng)電場(chǎng)力?!敬鸢浮侩妶?chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用二、電場(chǎng)強(qiáng)度E1、定義:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷 ,叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,簡(jiǎn)稱(chēng)場(chǎng)強(qiáng)。注意:電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向,均與該點(diǎn)放不放檢驗(yàn)電荷、 放那種電荷、放

2、多大檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān),是電場(chǎng)自身的性質(zhì),與外界因素?zé)o關(guān)。2、電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式: 其中的q為 (以前稱(chēng)為檢驗(yàn)電荷),是電荷量很小的點(diǎn)電荷(可正可負(fù))。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,規(guī)定其方向與 在該點(diǎn)受到的 方向相同。4、電場(chǎng)強(qiáng)度的單位: 或。5、點(diǎn)電荷周?chē)膱?chǎng)強(qiáng)公式是: ,其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷,叫 。【答案】所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值;E F;試探電荷;正電荷;電場(chǎng)力;N/C;V/m; qE kQ2 ;場(chǎng)源電荷 r三、勻強(qiáng)電場(chǎng)1、在電場(chǎng)的某一區(qū)域,如果場(chǎng)強(qiáng)的 和 都相同,這個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)。2、勻強(qiáng)電場(chǎng)是最簡(jiǎn)單的電場(chǎng),在實(shí)驗(yàn)研究中經(jīng)常用到它。兩塊靠近的平 行金屬板,大小相等,互相正對(duì),分別帶

3、有等量的正負(fù)電荷,它們之間的 電場(chǎng)除邊緣附近外就是勻強(qiáng)電場(chǎng).勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線(xiàn)特征:3、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于 ,式中d是的距離?!敬鸢浮看笮。环较?;是一簇平行等間距的直線(xiàn);Uab Ed ;沿場(chǎng)強(qiáng)方向一、電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題分析帶電體平衡問(wèn)題的方法與力學(xué)中分析平衡的方法相同。1、當(dāng)力在同一直線(xiàn)上時(shí),根據(jù)二力平衡的條件求解;2、三力作用下物體處于平衡狀態(tài),一般運(yùn)用矢量三角形知識(shí)求解;3、三個(gè)以上的力作用下物體的平衡問(wèn)題,一般用正交分解法求解。二、電場(chǎng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題電場(chǎng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和牛頓第二定律的兩類(lèi)問(wèn)題類(lèi)似1、根據(jù)物體受力情況算出合外力,然后求出加速度,最后分析物

4、體的運(yùn)動(dòng)情況。2、根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況分析出加速度,然后求出合外力,最后根據(jù)受力分析求出其他力。2、對(duì)物體進(jìn)行受力分析順序重力一電場(chǎng)力(有時(shí)候需要自行根據(jù)題意判斷是否存在電場(chǎng)力)一彈力一摩擦力重力是否考慮的原則帶點(diǎn)粒子(電子、質(zhì)子、粒子等)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通常不計(jì)重力。而在計(jì)算帶點(diǎn)微粒、帶點(diǎn)小球、帶 電液滴在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),必須考慮重力。在處理這些問(wèn)題時(shí),利用重力來(lái)表示未知力,是一種重要 的方法。3、解題步驟課堂練習(xí)考點(diǎn)一:帶電粒子的平衡問(wèn)題【例1】如圖所示,用一根絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)帶電小球,小球的質(zhì)量為m,電量為q,現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場(chǎng),平衡時(shí)絕緣細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾。角。(1)試求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E

5、大??;(2)如果將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。角、大小變?yōu)镋后,小球平衡時(shí),絕緣細(xì)線(xiàn)仍與豎直方向夾0角,則E的大小又是多少?【難度】【答案mg tan mgsin o q ' q【解析】(1)對(duì)小球受力分析可知小球帶負(fù)電,對(duì)小球沿水平和豎直方向進(jìn)行分解得tan-qE-,mg則電場(chǎng)強(qiáng)度e回嘰; 一/口 mgsinmg sin qE ,可得 E 。qq(2)電場(chǎng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后對(duì)小球進(jìn)行受力分析,小球受力平衡則【例2】如圖所示,豎直絕緣墻壁上有個(gè)固定的質(zhì)點(diǎn) A,在A的正上方的P點(diǎn)用絲線(xiàn)懇掛另一質(zhì)點(diǎn) B,A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦猓率箲揖€(xiàn)與豎直方向成。角。由于漏電,使 A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電量逐漸減少

6、,在電荷漏完之前懸線(xiàn)對(duì)懸點(diǎn)P的拉力大小 ()B.逐漸增大D.先變大后變小A .逐漸減小C.保持不變【難度】【答案】C【變式訓(xùn)練】1、如圖所示,將兩個(gè)擺長(zhǎng)均為 l的單擺懸于。點(diǎn),擺球質(zhì)量均為 m,帶電量均為q (q>0)。將另 一個(gè)帶電量也為q (q>0)的小球從。點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向 。點(diǎn),當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí),擺線(xiàn)的夾角恰好為120。,則此時(shí)擺線(xiàn)上的拉力大小等于( )A . 2J3mg2C. J3kqr【難度】【答案】D2、用兩根長(zhǎng)度相等的絕緣細(xì)線(xiàn)系住兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球A和B, A帶正電,B帶負(fù)電,且|qA|= 3|qB|,懸掛在水平向右的勻

7、強(qiáng)電場(chǎng)中,保持平衡狀態(tài),能正確表示系統(tǒng)平衡狀態(tài)的圖是3、如圖所示,有三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.3 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn),其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn),另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12 kg的帶電小球A和B,其中A球帶正電,電荷量為q=3X10 6 c? B球帶負(fù)電,與 A球帶電荷量相同.A、B之間用第三根線(xiàn)連接起來(lái).在水平向 左的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下,A、B保持靜止,懸線(xiàn)仍處于豎直方向,且A、B間細(xì)線(xiàn)恰好伸直.(靜電力常量 k= 9X109 N m2/C2)(1)求此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小.(2)現(xiàn)將PA之間的線(xiàn)燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置.求此時(shí)細(xì)線(xiàn) QB

8、所受的拉力T的大小,并求出 A、B間細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角0【答案】(1) 3X105 N/C (2) 2.4 N; 37°【解析】(1) B球水平方向合力為零,所以一 6qBE=kqq2B,可得 E = kjq2= 9X109x3W= 3M05 N/CLL0.3(2)兩球及細(xì)線(xiàn)最后位置如圖所示,利用整體法可得 力平衡,所以qE=mgtan。,代入數(shù)據(jù),可得0= 37°.FT=2mg = 2>0.12 10 N = 2.4 N ,因?yàn)樾∏蚴?、如圖所示,用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)1將質(zhì)量為m1、電量為q1的小球A懸掛于固定點(diǎn) O,再用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)2,將質(zhì)量為m2、電量為q2的小球B懸掛在小

9、球 A下,兩根線(xiàn)都處于豎直繃緊狀態(tài)。若在掛兩小球的空間,引入電場(chǎng)強(qiáng)度為 E的水平向右方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),試問(wèn):(1)當(dāng)叫=m2= m、q產(chǎn)q,q2= -q (q 0)時(shí),線(xiàn)1和線(xiàn)2各向何方傾斜?并求它們與豎直方 向之間的夾角。(2)在m!= m2= m、q2=-q (q 0)的情況下,要使線(xiàn)l的傾斜方向與線(xiàn) 2傾斜方向相反,但與豎直方向的夾角相等, q1應(yīng)為多大?【難度】【答案】(1)線(xiàn)1 一定是豎直的;線(xiàn) 2向左傾斜;arctan-qE (2) q1 3qmg【解析】引入電場(chǎng)前線(xiàn) 2拉緊可知,B球重力大于A、B間的庫(kù)侖力,同時(shí)也可進(jìn)一步推出引入電場(chǎng)后線(xiàn)2仍將是拉緊的。(重力和外電場(chǎng)所加的電場(chǎng)力的

10、合力必定還是大于A、B兩球間的庫(kù)侖力)(1)取A、B球和線(xiàn)2為系統(tǒng)進(jìn)行研究,向下的外力是兩個(gè)向下的重力,向上的外力即線(xiàn)1對(duì)A球的拉力,由于沒(méi)有其他的含水平分量的外力,所以,線(xiàn) 1對(duì)A球的拉力方向只能是豎直向上的,故 線(xiàn)1 一定是豎直的。f1|再取B球研究,受力分析如圖所示,可知arctanqE ,向左傾斜。/產(chǎn)乙)mg(2)仍取A、B球和線(xiàn)2作為整體研究,系統(tǒng)受到的外力分析如圖所示,(t)在豎直方向上,有 T1 cos在水平方向上有qiE Tisin對(duì) B 有 qE mg tan解式,得qi 3qmg mgqE,考點(diǎn)二:帶電粒子的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【例2】如圖所示,質(zhì)量為 m的小球用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在 。

11、點(diǎn),放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在圖示位置處于平 衡狀態(tài)。細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為0= 60。,勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為 E,方向水平向右,那么小球的帶電性質(zhì)是 ,其帶電量q=,此時(shí),將細(xì)線(xiàn)剪斷,小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是 小球的加速度為?!倦y度AL【答案】帶正電;03mg;直線(xiàn);a 20m/s2E【解析】由受力平衡可知小球帶正電;對(duì)小球沿水平和豎直方向進(jìn)行分解得tan60 9E ,可求解出mgq通;由受力平衡可知剪斷繩后重力于電場(chǎng)力的合力方向沿繩的反方向,小球運(yùn)動(dòng)軌跡是條直E線(xiàn);合力大小F g_,由牛頓第二定律可得 F ma, a g 20m/s2。 cos60cos60【例2】如圖所示,水平放置的平行板間的勻

12、強(qiáng)電場(chǎng)正中有一帶電微粒正好處于靜止?fàn)顟B(tài),如果兩 平行帶電板改為豎直放置,帶電微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將是()+ + + + + + + +PA .保持靜止?fàn)顟B(tài)B .從P點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)C .從P點(diǎn)開(kāi)始做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D.從P點(diǎn)開(kāi)始做初速度為零,加速度為 42g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【難度】【答案】D【變式訓(xùn)練】1、如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng) E中,一帶電粒子一q的初速度vo恰與電場(chǎng)線(xiàn)方向相同,則帶電粒子一 在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,將()A.沿電場(chǎng)線(xiàn)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)B.沿電場(chǎng)線(xiàn)方向做變加速運(yùn)動(dòng) C.沿電場(chǎng)線(xiàn)方向做勻減速運(yùn)動(dòng) D.偏離電場(chǎng)線(xiàn)方向做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【難度】 【答案】C2、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電小球靜

13、止在 。點(diǎn),然后從O點(diǎn)自由釋放,其運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線(xiàn),直線(xiàn)與豎直方向的夾角為0,如圖,那么關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小,下列說(shuō)法中正確的是()A ,唯-值是mgtanB ,最大值是個(gè)34C .最小值是于D .不可能是mg 【難度】i 【答案】C【解析】因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡為直線(xiàn),故重力和電場(chǎng)力的合力應(yīng)沿直線(xiàn)方向,如圖所示,故電場(chǎng)力最小值F min = qE min = mgsin 8所以E有最小值 mgsin e/q,故選 C3、如圖所示,質(zhì)量為m、帶電量為+ q的滑塊,沿絕緣斜面勻速下滑,當(dāng)滑塊滑至豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)時(shí),滑塊運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)為()A .繼續(xù)勻速下滑B.加速下滑C.減速下滑D,先加速下滑后減速下滑

14、【難度】【答案】A3、如圖所示,有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為 E= 1.25 104 N/C, 一根長(zhǎng)L = 1.5 m、與水平方向 的夾角0= 37°的光滑絕緣細(xì)直桿 MN固定在電場(chǎng)中,桿的下端M固定一個(gè)帶電小球 A,電荷量Q =+ 4.5 >10 6 C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng),電荷量q=+ 1.0 10 6 C,質(zhì)量m= 1.0 10 2 kg?,F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小千B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。(靜電力常量k=9.0X09 N m2/C2,取g=10 m/s2,sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8)求:(1)小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大?(2)

15、小球B的速度最大時(shí),與 M端的距離r為多大?【難度】【答案】(1) 3.2 m/s2 (2) 0.9 m【解析】(1)如圖所示,開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力,沿桿方向運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得 mg sink Qy qEcos marQq qEcos用牛仔:a gsink2-,L m m代入數(shù)據(jù)解得:a =3.2 m/s2。(2)小球B速度最大時(shí)合力為零,即 mg sink-5q- qEcos 0r解得:rkQqmg sinqE cos代入數(shù)據(jù)解得:r = 0.9 m。4、如圖所示,Q為固定的正點(diǎn)電荷,A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和 Q相距分別為h和0.25h,將另點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止

16、釋放,此時(shí)電荷在 A點(diǎn)處的加速度大小為 g,試求:4(1) Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng);(2)此電荷在B點(diǎn)處的加速度大小?!倦y度】【答案】(1) kQr,豎直向上(2) 3g或27g h【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式,可知 A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Q EA k h2(2)假設(shè)該點(diǎn)電荷電量為 q,依題意,當(dāng)加速度向下時(shí),有mg qEAma3a 4g得 Fa qEA 1mg同理可知,當(dāng)加速度向上時(shí)得 Fa qEA7-mg4根據(jù)題意可知B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Eb(0.25h)216Ea故點(diǎn)電荷在B點(diǎn)所受電場(chǎng)力為Fb 4mg或Fb 28mg ;方向均向上故加速度大?。篴 FB mg m即 a=3g 或 a = 27g挑戰(zhàn)自我1

17、、如圖所示,半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上,場(chǎng)強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一 電量為+ q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上,可沿環(huán)作無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)。若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí),速度va的方向恰與電場(chǎng)垂直,且此時(shí)圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用,則速度va的大小等于 ;當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)時(shí),小球?qū)Νh(huán)在水平方向的作用力是 。(不計(jì)小球受到的重力)【難度】【答案】 叵;6qE2、如圖所示,在豎直邊界線(xiàn) O1O2左側(cè)空間存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E= 100 N/C,電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一固定的粗糙絕緣斜面AB,其傾角為30。,A點(diǎn)距水平地面的高度為 h=4 m, BC段為一粗糙絕緣平面,其長(zhǎng)度

18、為 L = >/3m。斜面AB與水平面BC由一段極短的光滑小圓弧連接(圖中未 標(biāo)出),豎直邊界線(xiàn) O1O2右側(cè)區(qū)域固定一半徑為 R= 0.5 m的半圓形光滑絕緣軌道,CD為半圓形光滑絕緣軌道的直徑,C、D兩點(diǎn)緊貼豎直邊界線(xiàn) O1O2,位于電場(chǎng)區(qū)域的外部(忽略電場(chǎng)對(duì)O1O2右側(cè)空間的影響)?,F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為 m=1 kg、電荷量為q= 0.1 C的帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在 A點(diǎn)由靜止釋放,且該小球與斜面AB和水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為尸里,(g取10 m/s2),求:5(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)所受軌道的壓力大小【難度】【答案】(1) 2回m/s. (2) 0

19、 N【解析】(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,由A點(diǎn)至C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理可得(mg+Eq) h (mg + Eq) cos 30 °. hn(mg + Eq) L =2mvc2 0,sin 302解得 vc = 2 10 m/s.(2)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,在由 C點(diǎn)至D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得19 12mvC2 = 2mvD2 + mg 2R在最高點(diǎn)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,可得Fn + mg= m,聯(lián)立解得Fn=30 N1、簡(jiǎn)述怎么處理電場(chǎng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題?回家作業(yè)1、如圖所示,質(zhì)量為 m的帶電小球用絕緣絲線(xiàn)懸掛于。點(diǎn),并處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中,小球靜止時(shí)絲線(xiàn)與豎直方向夾角為

20、9,若剪斷絲線(xiàn),則小球的加速度的大小為()A . 0B . g,方向豎直向下C. gtan 0,水平向右D. g/cos 0,沿繩向下【難度】【答案】D2、電荷量為q= 1 M04C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上,所在空間存在沿水平方向始終不變的電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度 v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲、乙所示,若重力加速度g取10m/s2,根據(jù)圖象所提供的信息,下列說(shuō)法正確的是()(多選)A .物塊在4s內(nèi)的總位移s= 6mB.物塊的質(zhì)量m= 0.5kgC.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn)0.2D.物塊的平均速度是 1m/s【難度】【答案】AC3、如圖所示,兩質(zhì)量均為 m的小球A和

21、B分別帶有+ q和一q的電量,被絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛,兩球間的 庫(kù)侖引力小于球的重力 mg?,F(xiàn)加上一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),待兩小球再次保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),下列結(jié)論正確的是()(多選)A.懸線(xiàn)OA向右偏,OA中的拉力大于 2mgB.懸線(xiàn)OA向左偏,OA中的拉力大于 2mgC.懸線(xiàn)OA不發(fā)生偏離,OA中的拉力等于2mgD .懸線(xiàn)AB向左偏,AB線(xiàn)的拉力比不加電場(chǎng)時(shí)要大【難度】【答案】CD【解析】首先應(yīng)用整體法對(duì) A、B整體受力分析,懸線(xiàn)OA張力大小為2mg,并且OA處于豎直方向,選項(xiàng)C正確,A、B錯(cuò)誤;然后再采用隔離法以 B為研究對(duì)象分析,懸線(xiàn) AB向左偏,其張力等于電場(chǎng)力、庫(kù)侖力與重力的合力,比不加電場(chǎng)時(shí)要大,選項(xiàng)

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