四川省岳池縣2019屆九年級(jí)第二次診斷考試數(shù)學(xué)試題

1、岳池縣2019年九年級(jí)第二次診斷檢測(cè)數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題（共30分）、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上。每小題3分,共30分） 2019的絕對(duì)值是2.3.A. 2019B. -2019C, 2019D.2019卜列運(yùn)算正確的是（235A. a a = aB. 2a - a = 2D.流浪地球于 2019年月5日在中國(guó)內(nèi)地上映。2019年3月，票房收入在全球超過(guò)了660 000 000 美元，暫據(jù)2019世界年冠的位置。這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（A. 6.6M107B. 66x108C.6.6 父 108 D .66 M1075 .廣安市紅色旅游資源豐富，

2、無(wú)論是小平故里行，還是華瑩山上游，都吸引了不少游客。20142018年旅游收入不斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：17.3%, 14.7%,17.3%,16.5%,19.1% ,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是14.7%B.眾數(shù)是17.3%C.平均數(shù)是17.98%D.方差是06 .若是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)N（-1, n2 +1）在第（）象限。A. 一B.二C.三D.四7 .把拋物線(xiàn)y=（x-2）2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)是（）22_.2_.2_A. y=x 2 b. y = x -2C. y = （x 2） -2D. y = （x 2）28.下列說(shuō)法正確的有（

3、）如果a2 >b2,那么a > b16的算術(shù)平方根是過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行關(guān)于的方聲、憶£程2mx +2x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取 值范圍是m>1且m*0A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)9 .扇子是引風(fēng)用品，夏令必備之物，中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，它與竹文化，道教文化，儒家文化有密切的關(guān)系。如圖，AD的長(zhǎng)為10 cm,貼紙部分BD的長(zhǎng)為20 cm,扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB, AC夾角為120° ,則貼紙部分的面積為（）2A. 100二 cm2C. 800二 cmB.D.10 .如圖是二次函數(shù) y = ax2+bx+

4、c（a, b, c是常數(shù)，a ¥ 0）圖象的一部與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（2,0）和（3,0）之間，對(duì)稱(chēng)軸是x =1.對(duì)于下列說(shuō)法:當(dāng)1<x<3 時(shí)，y >0； ab<0； 2a + b = 0； 3a + c>0,中正確的是()A.B.二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。每小題3分，共18分）11 .若代數(shù)式J3 x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是.12 .若一個(gè)正多邊的每一個(gè)外角都是36、則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等第la題圖13 .已知/ ,將一塊等邊三角形紙板 ABC按圖所示方式放置，則/1-/2等于14 .如圖，四邊形ABCD中，NB =90&#

5、176;, AD / BC ,為AB上一點(diǎn)，分別以 ED , EC為折痕將兩個(gè)角（/A, N B ）向內(nèi)折起，點(diǎn)A, B恰好落在CD邊 若 AD =5, BC =9,則 EF =.15 .一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和 7,第三邊長(zhǎng)是方程 x2 -9x+18 = 0的根,的周長(zhǎng)為16 .將數(shù)1個(gè)1, 2個(gè)1, 3個(gè)1,，個(gè)工（為正整數(shù)）順次排成一列:23n111111I , , , ，, 2 2 3 3 3 n1,.,記 a1 =1,a2 = nT,a3 二二, 22，S1 = a1 , S2 = a1+ a2, S3 = a + a2 + a3(,Sn = a1 +a2 +. + an,貝U S

6、2019 =三、解答題（本大題共 4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.計(jì)算：| 石-2卜(兀-3.14 0 +tan60+ + (1)"+(1)201922 218 .先化簡(jiǎn)，再求值：-(1 -) x-其中x=2, y =J2.y x 1 y19 .如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)在BE上，AE=AD, DF -L AE ,垂足為.求證：DF=ABC.D.3， 一、20.如圖，點(diǎn)M在函數(shù)y = (x >0)的圖象上，過(guò) x1，別作軸和軸的平行線(xiàn)交函數(shù) y = ( x A 0)的圖 XB、C.(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3).求R C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求直線(xiàn)

7、BC的解析式；4個(gè)小題，第21、22、23題各8分，第24題6分，共30分)(2)求 BMC勺面積.四、實(shí)踐應(yīng)用題(本大題共21 .為了 “打造川東北教育高地，辦區(qū)域內(nèi)最好教育”，我市部分學(xué)校開(kāi)展英語(yǔ)小班教學(xué)，某校對(duì)“英語(yǔ)小班教學(xué)”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)凋查.對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：圖中表示“很喜歡”，表示“喜歡”，C表示“一般”，表示“不喜歡”.(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有學(xué)生 2800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中類(lèi)有 人；(4)在

8、抽取的類(lèi)5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹(shù)形圖或列 表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.22 .脫貧攻堅(jiān)，讓貧困群眾更有幸福感，在黨和政府的幫扶下，小剛家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱(chēng)網(wǎng)店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷(xiāo)往全國(guó)，小剛家網(wǎng)店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關(guān)信息如下表:商品顧縣豆腐干蓮橋米粉規(guī)格1kg/ 袋2kg/ 袋成本(元/袋)2019售價(jià)(元/袋)3027根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題:(1)已知今年前五個(gè)月， 小剛家網(wǎng)店銷(xiāo)售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg,獲得利潤(rùn)1.05萬(wàn)元，求這前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的顧縣

9、豆腐干和蓮橋米粉各多少袋;(2)根據(jù)之前的銷(xiāo)售情況，估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月，小剛家網(wǎng)店還能銷(xiāo)售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg,其中，這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷(xiāo)售量不低于300kg .假設(shè)這后五個(gè)月，銷(xiāo)售這種規(guī)格的顧縣豆腐干 x (kg),銷(xiāo)售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤(rùn)為y (元)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個(gè)月，小剛家網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋圖，天橋離地斜角建筑物HQ .部門(mén)決定降米粉至少獲得總利潤(rùn)多少元.23 .如圖是某市一座人行天橋的小意面的高BC是10米，坡面AC的傾/CAB =45°,在距點(diǎn)10米處有一為了方便行人

10、推車(chē)過(guò)天橋，市政府低坡度，使新坡面DC的傾斜角NBDC =30、若新坡面下處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除(計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：J2忠1.414, J3定1.732)24 .如圖是一個(gè)3 M8的網(wǎng)格圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，圖中格點(diǎn) ABC的三邊長(zhǎng)分別為 血，2、J而，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)出三個(gè)與 ABC相似但 不全等的格點(diǎn)三角形.冒用圖工備用圖2.備用圖3五、推理論證題(本題 9分)25.如圖，點(diǎn)O是 MBC的邊AB上一點(diǎn)，圓與邊AC相切BC,AB分別相交于點(diǎn)，且DE=EF.(1)求證：上C

11、=90",3(2)當(dāng) BC =3,sin A =一時(shí)，求 AF 的長(zhǎng).5六、拓展探索題(本題 10分)26.如圖，已知二次函數(shù) y =ax2+1(a #0,a為實(shí)數(shù))A(-2,2)，一次函數(shù)y =卜*+“卜#0*2為實(shí)數(shù))的圖象l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求的值并寫(xiě)出二次函數(shù)表達(dá)式；(2)求b的值； 設(shè)直線(xiàn)l與二次函數(shù)圖象交于 M、N兩點(diǎn)，過(guò)垂直軸于點(diǎn)C ,M作MC試證明：MB=MC.岳池縣2019年九年級(jí)第二次診斷檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上。每小題3分，共30分）1 . A 2 , D 3 . C 4 . C 5 . B 6 . B 7 .

12、 A 8 . A 9 . D 10 . C二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。每小題 3分，共18分）11 . X <3；12 . 1440° ;13. 60° ;14. 3痣15. 1716. 4035 （或 63且）6464三、解答題（本大題共 4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.解：原式 =2-73-1+73+4-1 4 分=4 5 分218.解：原式=y2 X (x+1)x 1 y6分2，3分X X (x 1)一y y當(dāng)x=2,y = J2時(shí)，八L 6分原式=7219 .證明：（1）在矩形 腦工）中ADll BCN

13、B=90°Z1=Z2 2 分又一.ADFA=%°.1. NDFA = /.B 4 分又二二二二KADF = A£43 DF = AB20 .解：(1)點(diǎn)M勺坐標(biāo)為(1, 3)且B、C函數(shù)y =1 (x>0)的圖象上 x點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為111點(diǎn)B縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為 1.點(diǎn)C坐標(biāo)為(1, 1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,3) 2分33設(shè)直線(xiàn)BC解析式為y=kx+b1 =k +b<k = 3把B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入得11解得3 一i3= k+bb = 433”直線(xiàn)BC解析式為：y = 3x+4 4分3 一(2)設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a, b) .點(diǎn)M在函數(shù)y = (x &

14、gt;0)的圖象上，ab = 3x11由(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(a,-) , B點(diǎn)坐標(biāo)為(一，b)abab -11 ab -1 BM = a , MC = b =ba ac 1 ab -1 ab -1 1 (ab -1)22 - S BMC =-=一2 b a 2 ab 3四、實(shí)踐應(yīng)用(本大題共4小題，第21、22、23小題各8分，第24小題6分，共30分)21 .解：(1) 50; 2160 ; 2 分(2) 10 人； 3分280 ; 4分2 ，、(4)圖表略，2或0.4或40% 8分522 .解：(1)設(shè)前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的顧縣豆腐干a袋，銷(xiāo)售蓮橋米粉b袋，根據(jù)題意列方程得: a+

15、2b= 1500, (30 -20)a + (27 - 19)b = 10500,解得：a=750, b= 375，前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的顧縣豆腐干750袋，銷(xiāo)售蓮橋米粉375袋4分(2)根據(jù)題意得：y=(3020)x+(2719)其幽T = 6x + 40002y隨x的增大而增大，: x之300, .當(dāng)x=300時(shí)，y取得最小值，最小值為y = 6父300 +4000小剛家網(wǎng)店銷(xiāo)售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤(rùn)5800元 8分23 .解：由題意得，AH =10米，BC=10米， 1分在 RtMBC 中，/CAB =45', 2分. AB =BC =10 , 3

16、分在 RtADBC 中，/CDB=30，DBBC"tan. CDB=10褥,DH = AH -AD =AH -(DB - AB) =10 1073 +10 =20-10<3 定 2.7(米),6 分 2.7米 <3米，7分，該建筑物需要拆除 8分24 .解:（每對(duì)一個(gè)給兩分）五、推理與論證（本大題共1小題，滿(mǎn)分9分）157 . r = 一25.解：(1)證明：連接 OE,BE 1分DE=EF,DE= EF ,/ OBE= DBE. 2分OE=OB,OEBh OBE,OEB =/ DBE, OE/ BC. 3分丁。O與邊 AC相切于點(diǎn) E,OE± AC.BC± AC,/ C=90° 一 .3(2)解：在 ABC中，/ C=90 , BC=3, sin A =, 5 .AB=5 設(shè)。的半徑為r,則AO=5-r, 在 Rt AOE中， sin A = r =