如何確定摩擦力的方向和大小

1、如何確定摩擦力的方向和大小派局考提小確定摩擦力的大小和方向， 尤其注重具有很強隱蔽性的靜摩擦力，加深對"相對”含義的理解，這些是目前高考命題中的重要考點.摩擦力問題幾乎年年涉及，可以單獨以選擇題形式出現(xiàn)，也可以結(jié)合其它知識聯(lián)合命題.摩擦力貫穿于整個力學的始終，把握好摩擦力方向的確定入其大小的計算，是解決力學問題的基礎(chǔ). X解題鑰匙【例1】 下列關(guān)于摩擦力的說法中正確的是：（）A.阻礙物體運動的力稱為摩擦力B.滑動摩擦力的方向總是與物體運動方向相反C.靜摩擦力的方向可能與物體運動方向垂直D.接觸面上的摩擦力總是與接觸面平行【解析】摩擦力的作用效果是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢的，

2、而不是阻礙物體的運動，因此A選項錯誤.另一方面摩擦力的方向與相對運動方向或相對運動趨勢方向相反，故B選項錯誤.當相對運動趨勢方向與運動方向垂直時， 靜摩擦力的方向就與運動方向垂直， 故C正確.摩 擦力是切向力，故與接觸面平行， D正確.綜上所述 C、D正確.【點評】本題要求考生正確理解摩擦力的概念，并能把握相對運動與物體運動的區(qū)別.【例2】如圖1.2-1所示物體B放在物體A上，A、B、的上下表面均與斜面平行， 當兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面 C向上做勻減速運動時（）A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B. A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C. A、B之間的摩擦力為零D. A、B之間是否存

3、在摩擦力取決于 A、B表面的性質(zhì)【解析】斜面光滑，A、B以相同的速度靠慣性向上運動，以 A、B所構(gòu)成的系 統(tǒng)為對象，則系統(tǒng)加速度 a=g sin,。方向向下，令AXB的摩擦力為Ff,則對B : mBgsin 0 +=mBaB,將 aB=gsin 伏入有 Ff=0?！纠?】某人騎自行車前進時，地面對后輪的摩擦力為Fi,對前輪的摩擦力為F2,則Fi和F2的方向如 何?試分析之.【解析】騎車人腳踩腳踏時，鏈條帶動后輪欲轉(zhuǎn)動，此時后輪相對地面有向后的運動趨勢，地面作用于后輪的摩擦力Fi方向向前，在Fi作用下車身要向前運動，于是前輪相對于地面欲向前滑.此時地 面作用于前輪一個向后的靜摩擦力，使車輪轉(zhuǎn)動起

4、來思考：人推自行車前進時，地面對前、后輪的摩擦力方向又怎樣？例4如圖1.2-2小車向右做初速為零的勻加速運動，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑圖 1.2-2過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。解：物體受的滑動摩擦力的始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體的運動軌跡為拋物線，相對于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運動方向間的夾角可能取90。和180。間的任意值?！军c評】摩擦力方向和物體間相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反。摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度。 通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向相 同（作為動力

5、），可能和物體運動方向相反（作為阻力） ，可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周 運動的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度。點撥：對摩擦力方向的理解1 .區(qū)分兩種摩擦力：靜止的物體也可能受滑動摩擦力的作用，運動的物體也可能受靜摩擦力作用。這里的“靜”和“動”是針對接觸面之間的相對運動而言的。“運動”和“相對運動”以及“相對運動趨勢”不同。2 .摩擦力的方向可能與運動方向相同一一充當動力；可能與運動方向相反一一充 當阻力；也可能與運動方向成一夾角。3 .靜摩擦力方向：（1）假設法，即假設接觸面光滑，若兩物體發(fā)生相對運動，則 說明它們原來有相對運動趨勢，并且原來相對運動趨勢的方向跟假設接觸面光滑

6、時相對 運動的方向相同，然后根據(jù)靜摩擦力方向與相對運動趨勢方向相反，便可確定靜摩擦力 的方向。（2）結(jié)合物體的運動狀態(tài)判斷，由運動情況確定受力情況。4 .滑動摩擦力的方向：總是與物體“相對運動”的方向相反。所謂相對運動方向， 即是把與研究對象接觸的物體作為參照物，研究對象相對該參照物運動的方向。當研究 對象參與幾種運動時，相對運動方向應是相對接觸物體的合運動方向。例5長直木板的上表面的一端放置一個鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對水平面的位置保持不變，如圖1.2-3所示.鐵塊受到摩擦力f木板傾角a變化的圖線可能正確的是（設最大靜摩擦力的大小等于滑

7、動摩擦力大?。┓治鲞^程中要求考生能夠從物圖 1.2-4圖 1,2-4（解）【解析】本題應分三種情況進行分析：0 當0且v arctan R （ N為鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)）時，鐵塊相對木板處于靜止狀態(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用其大小與重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即 f = mgsinu , a =0 時，f = 0; f隨u增大按正弦規(guī)律增大. 當口 = arctan R時處于臨界狀態(tài)，此時摩擦力達到最大靜摩擦，由題設條件可知其等于滑動 摩擦力大小.C3）當arctan N v a W90時，鐵塊相對木板向下滑動， 鐵塊受到滑動摩擦力的作用， 根據(jù)摩擦定 律可知f = N Fn = N

8、mgcosa , f隨a增大按余弦規(guī)律減小. 綜合上述分析可知 C圖可能正確地 表示了 f隨口變化的圖線.【點評】本題由鐵塊運動狀態(tài)的不確定性來巧妙地設計了考查靜摩擦力、最大靜摩擦力、滑動摩擦力三者區(qū)別的， 這三者在產(chǎn)生條件和大小計算上都有一些區(qū)別， 體運動狀態(tài)來進行科學分析與推理.【例6】如圖1.2-4所示，質(zhì)量為 m、橫截面為直角三角形的物塊ABC,2ABC = , AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力.現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力大小為 【解析】對三角形物塊進行受力分析，如圖1.2-4（解）所示.由平衡條件可以有：f -mg -F sin« =0> N Fcos&#

9、171;=0解得摩擦力 f = mg + Fsina .【點評】本題要求考生掌握物體的受力分析與平衡條件及處理平衡問題的數(shù)學方法.【例7】如圖1.2-5所示，質(zhì)量分別為 m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為 。的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為 叩，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為 牧。當它們從靜 止開始沿斜面滑下時， 兩物體始終保持相對靜止， 則物體P受到的摩擦 力大小為：A . 0;B. pimgcos 0 ；C. 2mgcos 0 ; D. （ i+ Mmgcos 0 ；分析與解：當物體 P和Q 一起沿斜面加速下滑時，其加速度為： a=gsin（- 陛gcos 0 .圖 1.2-5因為P和Q相對靜止

10、，所以P和Q之間的摩擦力為靜摩擦力，不能用公式f = NN求解。對物體P運用牛頓第二定律得：mgsin 9-f=ma所以求得：f= 2mgcos 0即C選項正確?！纠?】 如圖1.2-6所示，質(zhì)量為 m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩擦因素為即由于受到相對于地面靜止的光滑導槽A、B的控制，物體只能沿水平導槽運動。 現(xiàn)使鋼板以速度 V1向右勻速運動，同時用力 F拉動物體（方向沿導槽方向）使物體以速度V2沿導槽勻速運動，求拉力F大小。分析與解：物體相對鋼板具有向左的速度分量V1和側(cè)向的速度分量V2,故相對鋼板的合速度 V的方向如圖1.2-6（解）所示，滑動摩擦 力的方向與V的方向相反。根

11、據(jù)平衡條件可得 ：圖1.2-6解F=fcos0=(1從上式可以看出：鋼板的速度 V1越大，拉力F越小?！纠?】把一重為G的物體，用一個水平推力 F=kt （k為恒 量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整墻上（如圖1.2-7）, 從t=0開始物體所受的摩擦力 Ff隨t的變化關(guān)系是下圖1.2-8 中的哪一個？（）【解析】開始時推力F為零，物體和墻面間沒有擠壓， 摩擦力為零，物體在重力作用下開始沿豎直墻面下滑，所 以開始時為滑動摩擦力，由Ff二科限，又FN=kt,所以Ff=科KtKA-i-2-et即Ff隨時間t成正比增加，當Ff增大到等于G時，物體具有 一定速度，由于慣性仍然滑行，隨著滑行的繼續(xù)，最后

12、物 體靜止于墻面，變?yōu)殪o摩擦力，豎直方向根據(jù)二力平衡， 則有Ff=G,故選Bo點撥:當物體間存在滑動摩擦力時，其大小即可由公式F =NFn計算，由此可看出它只與接觸面間的動摩擦因數(shù) N及正壓力Fn有關(guān)，而與相對運動速度大小、接觸面積的大小無 關(guān)?；瑒幽Σ亮Φ拇笮∫部梢愿鶕?jù)物體的受力與運動狀態(tài)求解。正壓力是靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一， 但靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)（最大靜摩擦力 除外）。當物體處于平衡狀態(tài)時，靜摩擦力的大小由平衡條件F F =0來求；而物體處于非平衡態(tài)的某些靜摩擦力的大小應由牛頓第二定律求。規(guī)律小結(jié)摩擦力有滑動摩擦力和靜摩擦力兩種，它們的產(chǎn)生條件和方向判斷是相近的。1 .產(chǎn)生的條件：

13、（1） 相互接觸的物體間存在壓力；（2） 接觸面不光滑；（3） 接觸的物體之間有相對運動（滑動摩擦力）或相對運動的趨勢（靜摩擦力）。注意：不能絕對地說靜止物體受到的摩擦力必是靜摩擦力，運動的物體受到的摩擦力必是滑動摩擦力。靜摩擦力是保持相對靜止的兩物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。滑動摩擦力是具有相對滑動的兩個物體之間的摩擦力，受滑動摩擦力作用的兩個物體不一定都滑動。 2.摩擦力的方向：沿接觸面的切線方向（即與引起該摩擦力的彈力的方向垂直），與物體相對運動（或相對：運動趨勢）的方向相反。例如：靜止在斜面上的物體所受靜摩擦力的方向沿接觸面（斜面）向上。注意：相對運動是以相互作用的

14、另一物體為參考系的運動，與以地面為參考系的運動不同，故摩擦力是阻礙物體間的相對運動，其方向不一定與物體的運動方向相反。例如：站在公共汽車上的 人，當人隨車一起啟動（即做加速運動）時，如圖所示，受重力 g支才e力n、靜摩擦力f的作用。 當車啟動時，人相對于車有向后的運動趨勢，車給人向前的靜摩擦力作用；此時人隨車向前運動， 受靜摩擦力方向與運動方向相同。3.摩擦力的大?。海?） 靜摩擦大小跟物體所受的外力及物體運動狀態(tài)有關(guān)，只能根據(jù)物體所處的狀態(tài)（平衡或加速）由平衡條件或牛頓定律求解。靜摩擦力的變化存在一個最大值-最大靜摩擦力，即物體將要開始相對滑動時摩擦力的大?。ㄗ畲箪o摩擦力與正壓力成正比 ）。

15、（2）滑動摩擦力與正壓力成正比，即F =NFn,科為動摩擦因數(shù)，與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)；Fn指接觸面的壓力，并不總等于重力。派考點警示求摩擦力的關(guān)鍵是判定是靜摩擦力還是滑動摩擦力，有些題目需要利用題設條件（如最大靜摩 擦力、加速度等）來判定是否發(fā)生了相對滑動。X同步訓練1 .在水平路面上，一輛卡車上放著一只集裝箱，下列分析正確的是（）A.當卡車啟動時，卡車對集裝箱的靜摩擦力使集裝箱隨卡車一起運動，方向向前B.卡車勻速運動時，卡車對集裝箱的靜摩擦力使集裝箱隨卡車一起運動，方向向前C.當卡車勻速運動時，卡車對集裝箱的摩擦力為零D.當卡車剎車時，卡車對集裝箱的靜摩擦力為零2 .手握直立的瓶子處于

16、靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是 A.握力增大時，瓶子受到的靜摩擦力也增大B.握力增大時，瓶子受到的最大靜摩擦力也增大C.握力增大時，瓶子受到的靜摩擦力卻保持不變D.向瓶中倒入水時，瓶子受到的靜摩擦力將隨之增大他所受到的摩擦力分別為Fi和F2,那么3 .運動員用雙手握住豎直的竹稈勻速攀上和勻速下滑時， 它們的關(guān)系是：（）A. Fi 向上，F(xiàn)2 向下，F(xiàn)i = F2C. Fi 向上，F(xiàn)2 向上，F(xiàn)i = F2B. Fi 向下，F(xiàn)2 向上，F(xiàn)i > F2D. Fi 向上，F(xiàn)2 向下，F(xiàn)i > F24.如圖所示，放在水平地面上的物體a上疊放著物體b, a和b間用輕質(zhì)彈簧相連，已知彈簧處于壓縮

17、狀態(tài)，整個裝置處于靜止狀態(tài),（ ）A . b受到向右的摩擦力C.地面對a的摩擦力向右則關(guān)于a、b的受力分析正確的是:B. a受到b對它的向左的摩擦力D .地面對a無摩擦力作用A端運動到B端，如圖甲所示，這時所受摩5. 一物塊m在水平力拉動下，沿靜止的水平傳送帶由 擦力為Fi；現(xiàn)開動機械讓傳送帶向左勻速傳動， 再次將同樣的物塊 m由傳送帶的左端勻速拉動 右端，這時所受摩擦力大小為F2,如圖乙所示.則Fi、F2的大小關(guān)系滿足（）A. Fi = F2B. Fi < F2C. Fi > F2D.上述三種情況都有可能6.06北京卷i9.木塊A、B分別重50 N和60 N,它們與水平地面之間的

18、動磨擦因數(shù)均為0.25;夾在A、B靜止不動?，F(xiàn)用 F=i N的水平拉力作用在木塊B上如圖所示.力F作用后靜止不動.現(xiàn)用F=i N的水平拉力作用在木塊 B上，如圖所示力F作用后AWWWBF AA.木塊A所受摩擦力大小是i2.5 NB.木塊A所受摩擦力大小是ii.5 NC.木塊B所受摩擦力大小是 9 ND.木塊B所受摩擦力大小是7 N7.07江蘇卷如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩 相連，木塊間的最大靜摩擦力是科 mg。現(xiàn)用水平拉力F拉其中 一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕 繩對m的最大拉力為“ 3mg - 3m

19、g_ 3mgA、 B、 C、 D 、3mg8.如下圖所示，拉力F使疊放在一起的A、B兩物體以共同速度沿()ABCD.甲、乙圖中.甲、乙圖中.甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用， A物體均受靜摩擦力作用， A物體均不受靜摩擦力作用.甲圖中A物體不受靜摩擦力作用，乙圖中A物體受靜摩擦力作用,F方向做勻速直線運動，則甲方向與F方向相同。方向與，方向相反,4方向與F方向相同9. （2005年武漢一模）物體 1在傾角為。的斜面上恰做勻速運動，若在它的上表面（為水平面） 上再放另一物體2,它們?nèi)栽谝黄鹧匦泵孢\動，下列說法正確的是（A.它們一起向下加速運動B.它們一起向下減速運動C.物體1對物體2的摩擦力為零

20、D.物體1對物體2的摩擦力不為零10. （2005年蘇州一模）如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細繩連著兩個物體A與B,物體B放在水平地面上,為mA、 A.物體B.物體 C.物體 D.物體mB,繩與水平方向的夾角A、B均靜止.已知 A和B的質(zhì)量分別 為則下列說法正確的是（B受到的摩擦力可能為0B受到的摩擦力為 mAgcos 0B對地面的壓力可能為0B對地面的壓力為 mB gmAgsin 011. （2005年南京一模）如圖所示， 在一根粗糙的水平直桿上，套有兩個質(zhì)量均 為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長細線，共同拴住質(zhì)量為 M的小球，若兩鐵環(huán)與小球原都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同

21、時仍能 保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對鐵環(huán)的支持力N和摩擦力f的可能變化是：（A.B.C.D.）N不變N增大 f增大 f不變12. （2005年長沙二模）如圖所示，小物體m放在大物體M上，M系在固定在墻上的水平彈簧的一端且置于光滑的水平面上。若彈簧的勁度系數(shù)為k，將M向右拉離平衡位置 x,然后無初速釋放，在以后的運動過程中，M和m始終保持相對靜止，那么 m在運動中受到的最小摩擦力和最大摩擦力各為多大?13.如右圖所示，質(zhì)量為 m的木塊在傾角為。的斜面上沿不同方向以不同速度V、V2、M滑行時,小木塊受到的滑動摩擦力多大？斜面受到的滑動摩擦力多大？（已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為科）1.A 2.BCD

22、 3.C 4.ACD 5.A 6.C7.B8 .【分析與解答】： 假設甲圖中A物體受靜摩擦力作用，則它在水平方向上受力不平衡，將不可 能隨B物體一起做勻速直線運動，所以A物體不受靜摩擦力作用，這樣就排除了A B兩項的正確性.c、D兩項中哪個正確，由乙圖中A物體是否受靜摩擦力判定.假設乙圖中A物體不受靜摩擦力作用，則它將在其重力沿斜面的分力作用下向下滑.不能隨B物體保持沿斜面向上的勻速直線運動.因此乙圖中 A物體一定受靜摩擦力作用，且方向與F方向相同，c項是不正確的.答案： D9 .答案：C解析：根據(jù)題意得物體 1勻速下滑，則由平衡的方程得：mgsin。- mgcos。，所以得物體1與斜面間的動

23、摩擦因數(shù)為=tan仇所以當物體2放上物體1的表面時，相當于是物體的重力增大了，則 仍然有平衡的方程： Mgsin 9/Mgcos為所以兩個物體共同向下作勻速運動，選項 A和選項B錯 誤；再對物體2進行受力分析得：受到豎直方向的重力和支持力的作用，沒有物體1的摩擦力作用，所以選項C正確；選項D錯誤，綜上所述，本題的正確選項應該為Co10 .答案：BD解析：對物體 A進行受力分析：受到豎直向下的重力mAg和細繩豎直向上的拉力 T作用，根據(jù)平衡條件得：重力 mAg和細繩豎直向上的拉力 T的大小相等，所以對物體 B進行受力分析時，物體 B會受到細繩向上恒定的拉力作用，將該力進行正交分解即得：水平向右的分力為mAgcos 8豎直向上的分力為 mAgsin，。水平的分