新版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專(zhuān)題系列之熱點(diǎn)專(zhuān)題突破專(zhuān)題37庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題學(xué)案.doc

1、突破37庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題庫(kù)侖定律闡述了帶電體間的相互作用規(guī)律以及此類(lèi)問(wèn)題的考題，常有兩類(lèi)題型，一是只在庫(kù)侖(電場(chǎng)) 作用下的帶電體的平衡，二是除電場(chǎng)力外，結(jié)合其他力作用下的帶電體的平衡高考試題多以選擇題的形式 出現(xiàn)，難度中等，解題關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程。一、三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題(1)平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的 合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。(2)平衡規(guī)律一同一用。繡I卷絡(luò)點(diǎn)共場(chǎng)【典例1】相距L的點(diǎn)電荷A B的帶電量分別為+ 4Q和一Q:(1)若A B電荷固定不動(dòng)，在它們連線(xiàn)的中點(diǎn)放入帶電量為+2Q的電荷C,電荷C受到的

2、靜電力是多少？(2)若A、B電荷是可以自由移動(dòng)的，要在通過(guò)它們的直線(xiàn)上引入第三個(gè)電荷D,使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷 D的電量和放置的位置。Q【答案】(1)40 k1 (2)4 Q放在AB連線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上距離 B為L(zhǎng)處【解析】?？?、C之間為斥力C之間為引力尸豈=用。+尸的=4c卷(2)根據(jù)三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡規(guī)律， D為正電荷，且 D應(yīng)放在AB連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上靠近 的距離為x,電荷量為q,B的一側(cè)，設(shè)D至ij B,4Q- Q 則對(duì)A有kl- = k4Qq L+ x一七40 QQ-q對(duì) B有 kl= k解得：q = 4Q x=L。二、庫(kù)侖力和其他力的平衡問(wèn)題庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題，可以是只有庫(kù)侖力，

3、也可以結(jié)合其他力；但其首先是平衡問(wèn)題，只是多一 個(gè)庫(kù)侖力而已。解題的關(guān)鍵是進(jìn)行受力分析并列出平衡方程。【典例2】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質(zhì)彈簧絕緣連接.當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l .已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為()2A 5kqA. l + j-22kolFJ+22kq5kq"kTC 祈25kq2kp【答案】 C【解析】以最左邊的dM為研究對(duì)象，其受到的彈箸的彈力等于其他兩個(gè)小球?qū)λ膸?kù)侖斥力的¥口, 即如r=庫(kù)+ *冬？彈簧的晾長(zhǎng)為1一丑=

4、1一慝,C項(xiàng)正確.【典例3】如圖所示，一個(gè)掛在絕緣細(xì)線(xiàn)下端的帶正電的小球B,靜止在圖示位置，若固定的帶正電小球A的電荷量為 Q B球的質(zhì)量為mi帶電荷量為q, 0 =30° , A和B在同一條水平線(xiàn)上，整個(gè)裝置處于真 空中，求A、B兩球間的距離.Er【答案】【解析】如圖所示，小球 B受豎直向下的重力 mg沿絕緣細(xì)線(xiàn)的拉力 FT、A對(duì)它的庫(kù)侖力FC.由力的平衡條件，可知FC= mgtan 0、一 、八- Qq根據(jù)庫(kù)侖定律得Fc= k紡 r解得二、儒落;3kQq mg【跟蹤短訓(xùn)】1 .兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在 A B兩處，如圖所示。A處電荷帶正電荷量 Q, B處電荷帶負(fù)電 荷量Q,

5、且Q = 4Q,另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q,放在AB直線(xiàn) 圖-%-J上，欲使整個(gè)A1J系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A. Q為負(fù)電荷，且放于A左方B. Q為負(fù)電荷，且放于 B右方C. Q為正電荷，且放于 A B之間D. Q為正電荷，且放于 B右方【答案】A【解析】 因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知 Q和Q是異種電荷，對(duì) Q的作用 力一個(gè)為引力，一個(gè)為斥力，所以 Q要平衡就不能放在 A、B之間。根據(jù)庫(kù)侖定律知，由于 B處的電荷Q 電荷量較大，Q應(yīng)放在離Q較遠(yuǎn)而離Q較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在 Q的左側(cè)。要使 Q和Q也 處于平衡狀態(tài)，Q必須帶負(fù)電，故選項(xiàng) A正確。2 .如圖

6、所示，三個(gè)點(diǎn)電荷 qi、q2、q3固定在一直線(xiàn)上，q2與中間距離為qi與q2間距離的2倍，每個(gè)電 荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量之比為()5 取硝*.A. ( 9) ： 4 ： ( 36)B. 9 ： 4 ： 36C. ( 3) ： 2 ： ( 6)D. 3 ： 2 ： 6【答案】A【解析】 本題可運(yùn)用去眸去解答.分別取三個(gè)電荷為研究對(duì)象，由于三個(gè)電荷只在靜電力作用下保 持平衡,所以這三個(gè)電荷不可肓提同種電荷，這樣可立即排除反D選項(xiàng),就正確選項(xiàng)只可能在兒C中.若 選展為砰究對(duì)象,由庫(kù)侖定律知：嚕1=寤，因而得：如=為，即q尸卻遺頊A恰好滿(mǎn)足此關(guān)系， 辰然正確選項(xiàng)為A.

7、3.如圖所示，兩根細(xì)線(xiàn)掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A B,上、下兩根細(xì)線(xiàn)的拉力分別為Fa、Fb,現(xiàn)使兩球帶同種電荷，此時(shí)上、下細(xì)線(xiàn)受拉力分別為FA'、Fb',則()A. F a= Fa' , Fb> Fb'B. F a= Fa' , FbV Fb'C. F aV Fa' , Fb> Fb'D. F aV Fa' , FbV Fb'【答案】B【解析】選 A B整體為研究對(duì)象，則 Fa= 2mg,兩球帶電后F' a= Fa= 2mg再選B為研究對(duì)象，帶電前Fb= nBg,帶電后 F' 8=01g+

8、5斥58,故選項(xiàng) B正確4 .如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b,則b應(yīng)（）A.帶負(fù)電，放在A點(diǎn) B .帶正電，放在B點(diǎn)C.帶負(fù)電，放在 C點(diǎn) D .帶正電，放在 C點(diǎn)【答案】C一【解析】 小琪日受到重力、支持力和庫(kù)侖力的作用處于平衡狀態(tài)B寸，才能醺止在斜面上.可知只有 小球b帶負(fù)電、放在C點(diǎn)才可使a受合力為零，故選C5 .（多選）如圖所示，把 A B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10 m的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于 Q和Q兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)Q移到Q點(diǎn)固定。兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12 m。已測(cè)得每個(gè)

9、小球質(zhì)量是 8.0 X 10 4 kg,帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g= 10 m/s 2,靜電力常量 k=9.0 X109NI- m2/C2,則（）A.兩球所帶電荷量相等B. A球所受的靜電力為 1.0X102 NC. B球所帶的電荷量為 46X10 8 CD. A B兩球連線(xiàn)中點(diǎn)處白電場(chǎng)強(qiáng)度為0【答案】ACD【解析】用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒接觸A球，使A球帶正電，由題意知 A、B兩球接觸后分開(kāi)，則兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng) A正確；兩球平衡后受力如圖所示,球B所受靜電力F= m（gan a =6.0X10 3 N,千A、B所受靜電力大小相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F=kL；上及qi=q2知，小球所帶

10、電荷量 q=46xi08 C ,選項(xiàng)C正確；A B兩球所帶電荷在其連線(xiàn)的中點(diǎn)處產(chǎn)生的電 場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，場(chǎng)強(qiáng)為0,選項(xiàng)D正確。6 .如圖所示，大小可以忽略不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時(shí)絕緣細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角分別是 a和3,且a <3,兩小球在同一水平線(xiàn)上，由此可知（）A錯(cuò)誤;A. B球受到的庫(kù)侖力較大，電荷量較大B. B球的質(zhì)量較大C. B球受到的拉力較大D.兩球接觸后，再處于靜止的平衡狀態(tài)時(shí)，懸線(xiàn)的偏角 a '、3 '仍滿(mǎn)足 a ' V 3 '【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第三定律得：A球?qū)球的庫(kù)侖力等于 B球?qū)球的庫(kù)侖力，無(wú)

11、論兩球電荷量是否相等所受庫(kù)倫力都相等，故無(wú)法比較哪個(gè)電荷量較大，故對(duì)小球A、B受力分析，根據(jù)平衡條件有； ”=/股油;因,所以故 由口就Am/3B錯(cuò)誤,根據(jù)平衡條件有士 外,;菖 f4白=工因所以B球受的拉力較小,故C錯(cuò)誤.兩球 jjmsinJJ接觸后1再靜止耒，的維綠細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角變?yōu)?amp;g對(duì)小球A、B受力分析，根據(jù)平衡條件有:F'庫(kù)F 'tan ' ; tan ' ,因?yàn)閙A> m,所以a <3 .故 D正確.故選 D。mAgmBg7 .如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球白、石、白（均可視為點(diǎn)電荷），三球沿一條直線(xiàn)擺放,a b

12、c僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下判斷正確的是口對(duì)5的靜電力可能是斥力口的電荷量一定比后的多A. 口對(duì)5的靜電力一定是引力B.C. 口的電荷量可能比 后的少 D.【答案】AD一【解析】因題目中要求三個(gè)小球均處于平衡狀態(tài),由平衡條件？根據(jù)電場(chǎng)力方向來(lái)確定各自電性？從 而得出兩同夾一異"，因此A正確,E*群吳，同時(shí)根據(jù)庫(kù)侖定律來(lái)確定電場(chǎng)力的大小，杵由平衡件來(lái)確 定管自電量的大小，因此在大小上一定為喇大夾一小，故DIE確，c錯(cuò)誤.所以選AD.8 .如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的 M N兩點(diǎn)，A上帶有 Q= 3.0X10 6 C

13、的正電荷。兩線(xiàn)夾角為 120° ,兩線(xiàn)上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B, B與絕緣支架的總質(zhì)量為 0.2 kg（重力加速度取g=10 m/s2;靜電力常量k=9.0X109 Nl- m2/C2, A、B球可視為點(diǎn)電荷），則（）A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0 NB,兩線(xiàn)上的拉力大小 F1=F2=1.9 NC.將B水平右移，使 M A、B在同一直線(xiàn)上，此時(shí)兩線(xiàn)上的拉力大小Fi= 1.225 N , F2= 1.0 ND.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線(xiàn)上的拉力大小Fi=F2= 0.866 N【答案】BCkd.,一【解析】A對(duì)B有豎直向上的庫(kù)侖力，大小

14、為Fab=尸= 0.9 N ;對(duì)B與支架整體分析，豎直方向上合力為零，則Fn+Fab=mg可得Fn= mg-Fab=1.1 N,由牛頓第三定律知Fn'=Fn,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因兩細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度相等，B在A的正下方，則兩繩拉力大小相等，小球A受到豎直向下的重力、庫(kù)侖力和 Fi、F2作用而處于平衡狀態(tài)，因兩線(xiàn)夾角為120。，根據(jù)力的合成特點(diǎn)可知：Fi=F2=G+ Fab= 1.9 N ;當(dāng)B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，F(xiàn)i=F2=G= 1 N,選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)B水平向右移至 M A B在同 一條直線(xiàn)上時(shí)，如圖所示，對(duì)A受力分析并沿水平和豎直方向正交分解，水平方向：F1 cos 30 ° = F2

15、 cos 30 ° + F' cos 30 °豎直方向：F1Sin 30 ° + Fzsin 30 ° = G+ F' sin 30 ° kQFab由庫(kù)侖定律知， A B間庫(kù)侖力大小 F' =1=y= 0.225 N,聯(lián)立以上各式可得 F1= 1.225 N,sin 30 °F2= 1.0 N ,選項(xiàng)C正確。9 . 一個(gè)半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)帶電小球.，和門(mén)(中央有孔，可視為點(diǎn)電荷)，當(dāng)它們處于如圖所示位置時(shí)，恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)小球B與環(huán)中心。處于同一水平面，113連線(xiàn)與水

16、平方向夾角為pt)c：o已知小球B為帶電量為|q|的負(fù)電荷，質(zhì)量為m,重力加速度為g,靜電力常量為k,由此可知小球八()A.質(zhì)量為21rlB.c.帶電荷量為一Z帶負(fù)電3/mgD. 對(duì)圓環(huán)的彈力大小為 2【解析】 兩 對(duì)方球受力分析可知，A對(duì)E應(yīng)談產(chǎn)生啜引力，才可以保證B處于平衡狀態(tài)，所以A 帶正電,H對(duì)營(yíng)的屋侖力產(chǎn)器=以噌，根據(jù)幾何關(guān)系知小球A的重力也為2o唱,故A對(duì)$ B錯(cuò)$C、又因?yàn)閺?間距同?,由尸之警訶知，球所帶電荷量的大小為管，故C豐磊D.對(duì)/球受力分析可知/聯(lián)到重力.庫(kù)侖力，環(huán)對(duì)球的支持力作用,由平衡條件可知乂球?qū)Νh(huán)的 作用力融 盧2卷醒，故D錯(cuò)J故選A10.如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大

17、小為E0的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，a、b、和c三個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線(xiàn)上，ab之間的距離為L(zhǎng), c在ab的中點(diǎn)上。當(dāng)a、b、和c的電量均為+Q時(shí)，水平面內(nèi)與a、 b兩點(diǎn)電荷距離均為 L的。點(diǎn)處有一電量為+q的點(diǎn)電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點(diǎn)電荷a帶負(fù)電，電量大小不變，其他條件都不變，則O點(diǎn)處電荷的受力變?yōu)椋ǎ?#169;:® r A(1%值一24滴好13(1“口4川/11UY-如叫jA. 13B.(1網(wǎng)-4叫C. |. ' I D.【答案】C【解析】由于電荷量為| 十，的點(diǎn)電荷恰好處于平衡狀態(tài)，受力分析如所示:"a .、- | r* “旺晨岫由物體的平衡

18、可得；咽等型十幣=q“ xj£jOu3 e5-U J如果僅I讓點(diǎn)電荷也帶負(fù)電，電量大小不變,其他條件都不變，相當(dāng)于只有點(diǎn)電有KS匕帶員電荷，電荷量為 獨(dú)對(duì)0點(diǎn)處電荷作用一則。點(diǎn)處電荷的受力變?yōu)镕二誓二 fg 選項(xiàng)C正南ABD錯(cuò)鼠 L11點(diǎn)睛：本題考查庫(kù)侖定律與力學(xué)平衡知識(shí)的問(wèn)題，注意受力分析，畫(huà)出受力分析圖是解決力學(xué)題的關(guān) 鍵。11 .兩個(gè)質(zhì)量都為3.0X10-4 kg的導(dǎo)體球，分別被兩根長(zhǎng)0.04 m的絲線(xiàn)吊在同一點(diǎn)上。讓它們帶上等量同種電荷后，兩球互相排斥，至如圖所示位置平衡。(1)試求兩球間靜電力的大小和導(dǎo)體球所帶的電量。(2)如果讓其中一個(gè)小球的電荷量減少一半，而另一個(gè)小球的電荷量加倍，小球還能在原位置平衡嗎？【答案】：(1)4X1。3 N 4-3X10 8 C (2)能【解析】：(1)左邊導(dǎo)體球受力如圖所示,則F二粗支D 30c根據(jù)庫(kù)侖定律U2£sin3(