滬教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識點(diǎn)整理

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流滬教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識點(diǎn)整理.精品文檔.滬教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理第五章 有理數(shù)5.1有理數(shù)的意義1.相反意義的量收入與支出；增加與減少； 上升與下降; 零上與零下；高于海平面與低于海平面;前進(jìn)與后退； 盈利與虧損； 任意規(guī)定一方為正，則另一方為負(fù)。2.正數(shù)與負(fù)數(shù)5.2數(shù)軸1.數(shù)軸的概念與畫法數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線；數(shù)軸畫法：一直線 + 三要素2.數(shù)軸的性質(zhì)數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。3.相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相

2、反數(shù)；0的相反數(shù)是0.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身。 4.相反數(shù)的幾何意義數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，而且與原點(diǎn)的距離相等。5.3絕對值3.有理數(shù)的大小比較兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小；對于任意有理數(shù)的大小比較應(yīng)采用：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。比較兩個數(shù)的大小，還可以用“作差法”，即：5.4.有理數(shù)加法1.有理數(shù)加法及加法法則把兩個有理數(shù)合成一個有理數(shù)的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的加法。分五種情況：兩個正數(shù)相加；兩個負(fù)數(shù)相加；兩個異號數(shù)相加；有理數(shù)和零相加；零和零相加。有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕

3、對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。注意：利用加法法則計算的步驟：先確定和的符號，再進(jìn)行絕對值相加或相減。2.有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)運(yùn)算律有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加；符號相同的數(shù)可以相加；分母相同的數(shù)可以先相加；幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。5.5.有理數(shù)的減法1.有理數(shù)的減法法則及運(yùn)算法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。注意：兩個“變”字，改變運(yùn)算符號；改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)），牢記一個“不變”

4、，被減數(shù)與減數(shù)的位置不變，即沒有交換律。5.6.有理數(shù)乘法1. 有理數(shù)乘法的意義乘法是加法的特殊運(yùn)算形式，它可以看作是多個相同的數(shù)相加運(yùn)算的一種簡便運(yùn)算。如：n個a相加等于n*a2.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。注意：運(yùn)算步驟：符號絕對值相乘；帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)3.有理數(shù)乘法法則的推廣幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，若其中有一個0，則積為零4.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律5.7.有理數(shù)除法5.8.有理數(shù)乘方5.9.有理數(shù)混合運(yùn)算1.有理數(shù)的混合運(yùn)算一個算式里含有加、減

5、、乘、除、乘方五種運(yùn)算中的兩種或兩種以上的運(yùn)算稱為有理數(shù)混合運(yùn)算。2.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序先乘方，再乘除，最后加減； 同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行； 如有括號先括號（小中大）第一級運(yùn)算：加和減；第二級運(yùn)算：乘和除；第三級運(yùn)算：乘方和開方5.10.科學(xué)記數(shù)法 21.等式與方程等式:用等號把兩個值相等的量或式子連接起來的式子.方程:含有未知數(shù)的等式.第六章 一次方程（組）和一次不等式1.等式與方程等式:用等號把兩個值相等的量或式子連接起來的式子.方程:含有未知數(shù)的等式.2.方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念項(xiàng)：在方程中，被“+”“-”號隔開的每一部分（含這部分前面的“+”“-”號在內(nèi)）稱為一項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)

6、：在一項(xiàng)中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和。常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng)。6.1.列方程1.列方程的方法列方程：為了求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系，就是列方程。列方程步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程。6.2.方程的解1.方程的解和解方程使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。6.3.一元一次方程及其算法1.一元一次方程的概念概念：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。最簡形式：ax=b（a不等于0）標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（a不等于0）2.等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:等式兩邊同時加上（或

7、減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；性質(zhì)2:等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。另外性質(zhì)：對稱性：a=b，則b=a;傳遞性：若a=b且b=c，則a=c（等量代換）3.利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程解方程：求方程的解的過程。移項(xiàng)法則：方程中任何一項(xiàng)，在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)移項(xiàng)法則：方程中任何一項(xiàng)，在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。6.3.一元一次方程的應(yīng)用1.列方程解應(yīng)用題步驟審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答2.按比例分配問題已知兩個量之比為a:b，則設(shè)這兩個量分別為ax和bx.3.利率問題

8、利息=本金×利率×期數(shù) 本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期數(shù)） 利息稅=利息×稅率 稅后利息=利息-利息稅=利息×（1-稅率） 稅后本利和=本金+稅后利息4.折扣問題 利潤額=成本價×利潤率 售價=成本價+利潤額 新售價=原售價×折扣5.行程問題 路程=速度×時間 相遇路程=速度和×相遇時間 追及路程=速度差×追及時間6.工程問題工作效率×工作時間=1（工作總量）6.5.不等式及其性質(zhì)3.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系相同點(diǎn)：不論是等式還是不等式，都可以在它的兩

9、邊加上（或減去）同一個數(shù)（式子）。不同點(diǎn)：等式在兩邊乘以（除以）同一個正數(shù)或同一個負(fù)數(shù)，等式成立；不等式在兩邊乘以（除以）同一個正數(shù)，方向不變，乘以（除以）同一個負(fù)數(shù)時，方向一定要改變。4.不等式的解的定義能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。5.不等式的解集的定義一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。6.6.一元一次不等式的解法1.解不等式 求不等式解集的過程叫做解不等式。 解不等式的依據(jù)：不等式的三條性質(zhì)，特別是不等式的性質(zhì)3，注意不等號方向的改變。2.如何用數(shù)軸表示不等式的解集 一是確定“界點(diǎn)”:解集包含“界點(diǎn)”則用實(shí)心圓點(diǎn)；反之，空心圓圈。 二是確定“方向”:大于向右

10、畫，小于向左畫。6.7.一元一次不等式組1.一元一次不等式組的概念 由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。2.一元一次不等式組的解集的概念 一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集。 解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來確定。 解集規(guī)律：大大取大；小小取小；大小小大中間找；大大小小是無解。3.不等式組的解法 求出不等式組中各個不等式的解集；在數(shù)軸上表示各個不等式的解集； 確定各個不等式解集的公共部分即這個不等式組的解集。4.一元一次不等式組的應(yīng)用 與列方程解應(yīng)用題類似，列不等式（組）解應(yīng)用題，求出的通常是一個量的取值范圍。6.8.二元一次方程 含有兩個未

11、知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。1.二元一次方程的解6.9.二元一次方程組及其解法1.二元一次方程組的解 在二元一次方程組，使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。 檢驗(yàn)一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法：將這組數(shù)值分別代入方程組中每個方程，滿足所有方程時，這組數(shù)值是此方程組的解，否則不是。 2.用代入消元法解二元一次方程組 從方程組中選一個系數(shù)較簡單的方程，將這個方程中的某個未知數(shù)且另一個未知數(shù)的式子表示； 將得到的式子代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程； 解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值； 求出另一個未知數(shù)的值。 3.用加減消元法解二元一次方程組 把兩個方

12、程的兩邊分別加減消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法。 步驟：確定要消去的元，并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)； 把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個元，得到一個一元一次方程； 解這個一元一次方程，求出一元的值； 求出另一元的值。6.10.三元一次方程組及其解法1.三元一次方程組的解法 方程組中含有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程組叫三元一次方程組 解法：類似二元一次方程組的解法。6.11.一次方程組的應(yīng)用1.用一次方程組解應(yīng)用題的建模策略 利用表格；利用線形示意圖；利用圓形示意圖；利用柱狀圖。詳見解應(yīng)用題專題。第七章 線段與角的畫法7.1.線段大小的比較1.線段大小的比較

13、方法 疊合法：比較兩條線段AB、CD的長短，可把它們移到同一條直線上，使一個端點(diǎn)A和C重合，另一端點(diǎn)B和D落在直線上A和C的同側(cè)。若B與D重合，則AB=CD;若D在AB上，則AB>CD;若D在AB延長線上，則AB 度量法：分別量出每條線段的長度，再比較。2.線段的性質(zhì) 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。3.兩點(diǎn)之間的距離 聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離。7.2.畫線段的和、差、倍1.兩條線段的和、差 兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長度等于這兩條線段的和（或差）。2.線段的倍、分 線段的倍：na（n>1為正整數(shù)，a是一條線段）就是求n條線段a相加所

14、得和的意義。 na也可理解為：線段a的n倍。 線段的中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。7.3.角的概念與表示1.角的概念 角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；（頂點(diǎn)，邊） 一條射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。（始邊，終邊）7.4.角的大小比較，畫相等的角1.角的大小比較方法 度量法：用量角器量出角的度數(shù)來比較。 疊合法：把一角放在另一個角上，使它們的頂點(diǎn)重合，并將其中一邊也重合，并使兩個角的另一邊都放在這條邊的同側(cè)，就可以比較兩個角的大小。2.畫相等的角 度量法：對中：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；對線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合；讀數(shù)。 尺規(guī)

15、法：用直尺與圓規(guī)做圖。7.5.畫角的和、差、倍1.角的和、差、倍的畫法 度量法： 尺規(guī)作圖法：2.角平分線的概念及畫法 概念：從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 畫法：用量角器畫圖：量算畫；用直尺與圓規(guī)作圖7.6.余角、補(bǔ)角1.余角、補(bǔ)角 余角：若兩個角的度數(shù)的和是90度，這兩個角互為余角，簡稱互余。其中一個角是另一角的余角； 補(bǔ)角：若兩個角的度數(shù)和是180度，這兩個角互補(bǔ)。其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。 性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等。2.角的度量單位、角的換算及角的分類 角的度量單位：度、分、秒；第八章 長方體的再認(rèn)識

16、8.1.長方體的元素1、 長方體有六個面，八個頂點(diǎn)，十二條棱。2、 長方體的每個面都是長方形。3、 長方體的十二條棱可以分為三組，每組中的四條棱的長度相等。4、 長方體的六個面可以分為三組，每組中的兩個面的形狀和大小都相同。8.2.長方體直觀圖的畫法斜二測畫法8.3.長方體中棱與棱的位置關(guān)系的認(rèn)識1、 一般地，如果直線AB與直線CD在同一平面內(nèi)，具有惟一公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為相交，讀作：直線AB與直線CD相交。2、 如果直線AB與直線CD在同一平面內(nèi)，但沒有公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為平行，記作：ABCD，讀作：直線AB與直線CD平行。3、 如果直線AB與直線CD既不平行，也不相交，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為異面，讀作：直線AB與直線CD異面。8.4. 長方體中棱與平面關(guān)系的認(rèn)識1、 直線PQ垂直于平面ABCD，記住：直線PQ平面ABCD，讀作：直線PQ垂直于平面ABCD。2、 如何檢驗(yàn)直線與平面垂直呢？可以用“鉛垂線”檢驗(yàn)。 如果細(xì)棒垂直于墻面，可以用“三角尺”檢驗(yàn)。 還可以用“合頁型折紙”檢驗(yàn)直線是否垂直于平面。3、 直線PQ平行于平面ABCD，記作：直線PQ平面ABCD, 讀作：直線PQ平行于平面ABCD.4、 如何檢驗(yàn)直線與平面平行呢？可以用“鉛垂線”檢驗(yàn)。 也可以用“長