師大版《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大亞太實(shí)驗(yàn)學(xué)校 趙風(fēng)雷教材分析：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是師大版教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元分?jǐn)?shù)的意義單元的核心知識(shí)，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)表示整體與部分之間關(guān)系，表示多少的相對(duì)性；從度量角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義；理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。這節(jié)課是在這些內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從運(yùn)算的角度理解分?jǐn)?shù)的意義。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分等內(nèi)容。在人教版教材的編排中，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后對(duì)分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是完成分?jǐn)?shù)概念教學(xué)中的重要一環(huán)。通過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的學(xué)習(xí)，使

2、學(xué)生經(jīng)歷從除法運(yùn)算中產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)表示量和表示率的分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。同時(shí)為后續(xù)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)化小數(shù)作出了理論鋪墊，在整個(gè)單元的教學(xué)中起著承上啟下的作用。通過(guò)兩種教材的對(duì)比分析及教學(xué)內(nèi)容的思考，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)涉及運(yùn)算與結(jié)果兩個(gè)方面，而如何溝通兩者是探索和發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的關(guān)鍵。結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)以我將從“量”的角度引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，按照師大版教材的安排，將運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系探究同一個(gè)分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)形式之間互相轉(zhuǎn)化也作為第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容。而分?jǐn)?shù)表示一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，從“率”的角度進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系將在第二課時(shí)中繼續(xù)學(xué)

3、習(xí)。使用人教版教材的老師們對(duì)帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的教學(xué)可按照人教版教材的編排進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，從“量”的角度理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商，掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。2、通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，經(jīng)歷除法運(yùn)算產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，深化假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。3、讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入，體會(huì)除法的商可以用分?jǐn)?shù)表示師：（PPT出示月餅圖片）月餅是中秋節(jié)的傳統(tǒng)食品，圓形的月餅象征團(tuán)

4、圓，反映了人們對(duì)家人團(tuán)聚的美好愿望。今天這節(jié)課，我們一起來(lái)幫小朋友們分月餅，好嗎?如果你是老師，怎樣分才能做到公平呢?生：平均分。師：那我們就一起來(lái)分一分吧，PPT逐一演示：把4個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)?（2個(gè)）把2個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)?（1個(gè)）師：把1個(gè)月餅平均分給2個(gè)小朋友，用算式怎么表示? 每人分得幾個(gè)?預(yù)設(shè)：1÷2； 半個(gè)，0.5個(gè)，個(gè)。師：每人分到半個(gè)月餅，可以用分?jǐn)?shù)表示為個(gè)。與1÷2之間是什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：1÷2=（個(gè)），板書師：把1個(gè)月餅平均分給3個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)? 用算式怎么表示?預(yù)設(shè)：學(xué)生用小數(shù)表示結(jié)果，1&#

5、247;30.（個(gè)）師：1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)還可以用什么數(shù)表示？（分?jǐn)?shù)表示）預(yù)設(shè)：學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，1÷3=（個(gè)），板書 師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想到個(gè)的？生：把1個(gè)月餅看成 1個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,也就是個(gè)月餅。師追問(wèn)：1÷3的結(jié)果還可以用別的數(shù)表示嗎？哪種數(shù)表示的方便？（讓學(xué)生體會(huì)1÷3的結(jié)果既可以用小數(shù)，也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，在除法運(yùn)算中當(dāng)商是無(wú)限小數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果比較方便）師：把1個(gè)月餅平均分給4個(gè)小朋友呢？預(yù)設(shè)：1÷4=0.25（個(gè)）， 1÷4=（個(gè)），板書師：在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，有

6、時(shí)得不到整數(shù)商，結(jié)果除了可以用小數(shù)表示，還可以用分?jǐn)?shù)表示?？磥?lái)分?jǐn)?shù)和除法之間是存在著某種關(guān)系的，今天我們就一起來(lái)研究研究。板書：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系二、合作學(xué)習(xí)，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、動(dòng)手操作，研究3÷4=師：把3個(gè)月餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)? （如果學(xué)生知道個(gè)，下面環(huán)節(jié)為驗(yàn)證結(jié)果環(huán)節(jié)）師：每人手里有三張同樣大小的彩色圓片，代表三個(gè)月餅。先想一想如何怎么分給4個(gè)人，每人分到多少個(gè)？然后動(dòng)手分分看。PPT出示小組合作要求：想一想3÷4的意義。利用手中的學(xué)具分一分。與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分的。學(xué)生先獨(dú)立思考操作，然后到小組里討論交流。小組活動(dòng)后請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)。一般說(shuō)來(lái)可能會(huì)有

7、一下三種分法：預(yù)設(shè)1：我們組把這3個(gè)月餅，每個(gè)都平均分成4塊，一共分成12塊，每人得3塊，就是個(gè)。 預(yù)設(shè)2：一個(gè)月餅一個(gè)月餅地分。先將第一個(gè)月餅平均分成4份，每人分得其中的一份；將第二個(gè)月餅也平均分成4份，每人也分得其中的一份；將第三個(gè)月餅同樣平均分成4份，每人又分得其中的一份，每個(gè)人得到的餅拼在一起也是個(gè)。 預(yù)設(shè)3：三個(gè)月餅疊在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份就是個(gè)。 第三種分法可能有的學(xué)生想不到，教師可以做如下引導(dǎo)：（師：如果將三個(gè)月餅看作一個(gè)整體，你能將它們一起分嗎？怎么分？引導(dǎo)學(xué)生思考將三個(gè)月餅摞在一起變成一個(gè)三層的月餅，把這個(gè)三層的月餅用十字相切的方法平均分成四份，每人分到了其

8、中的一份，展開之后就是個(gè)月餅）師：回顧剛才的三種分法（PPT動(dòng)畫演示），它們之間有什么共同之處嗎？預(yù)設(shè)：這三種分法都是將3個(gè)月餅平均分成4份，都可以用算式3÷4表示；而且分的結(jié)果也相同，每份分得個(gè)月餅。師小結(jié)：不管是一個(gè)一個(gè)地分，還是三個(gè)一起分，3個(gè)月餅平均分成4份，每份都是一個(gè)餅的，也就是個(gè)。板書：3÷4=（個(gè)）2、歸納整理分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系師：觀察黑板上這些算式，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子就相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，分母就相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)。預(yù)設(shè)2：我還發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)線就相當(dāng)于除號(hào)。師總結(jié)板書：被除數(shù)÷除數(shù)= （除數(shù)不為0） 師：分?jǐn)?shù)

9、的分母能是0嗎？預(yù)設(shè)：在除法中，0不能作除數(shù)，而分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0.師：如果用字母a表示被除數(shù)，字母b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系如何表示？預(yù)設(shè)：a÷b= (b0) 板書 3、鞏固練習(xí)：在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3÷5=， =（ ）÷（ ）， （ ）÷3=， 9÷（ ）=（9÷（ ）=這個(gè)題目在括號(hào)中可以填除了0之外的數(shù)，讓學(xué)生靈活感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）三、運(yùn)用關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化1、假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)師：如果把9個(gè)月餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)?預(yù)設(shè)：9÷4=（個(gè)）板書師：這個(gè)算式的

10、結(jié)果和剛才幾個(gè)算式有什么不一樣地方嗎？預(yù)設(shè)：9÷4= 這個(gè)算式的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)，其他幾個(gè)算式的結(jié)果是真分?jǐn)?shù)。師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。你能結(jié)合今天的學(xué)習(xí)把這個(gè)假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)嗎？預(yù)設(shè)：表示9個(gè)，其中的8個(gè)可以先湊成2，剩下1個(gè)作為分?jǐn)?shù)部分，所以=2。師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用算式記錄轉(zhuǎn)化過(guò)程：=+=2+=2 師強(qiáng)調(diào)這個(gè)“2”怎么來(lái)的？ （根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=8÷4=2）預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=9÷4=21 ，=2商的整數(shù)部分就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，以除數(shù)為分母、余數(shù)為分子的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分。2、帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)師：那帶分?jǐn)?shù)

11、2又該如何轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)你獨(dú)立思考，在練習(xí)本上試一試。預(yù)設(shè)：把剛才的轉(zhuǎn)化過(guò)程反過(guò)來(lái)就行了，先把整數(shù)部分2變成以4為分母的假分?jǐn)?shù)，在加上就轉(zhuǎn)化成成假分?jǐn)?shù)了。師板書轉(zhuǎn)化過(guò)程：2=2+=+=。3、深化假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)師：觀察假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的過(guò)程，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：都用了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，而且數(shù)的大小是不變的。師小結(jié)：假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)2的大小是一樣的，只是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的不同形式，所以假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化實(shí)際上是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的不同形式之間的相互轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)的大小是不變的。四、鞏固練習(xí)，拓展提高1、 把10塊巧克力平均分給3個(gè)人，畫一畫，分一分，并與同伴交流你是怎么想的。平均分給4個(gè)人呢？5個(gè)人呢？2、 將下列假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)