高級計量經濟學練習題精編

1、第一講作業(yè)題為分析不同州的公共教育支出花費在學生身上的教育經費，估計了如下的回歸方程：式中，S代表第i個州花費在每個公立學校學生身上的教育經費；Y代表第i個州的資本收入；G代表第i個州公立學校學生的增長率。1A 說明變量Y與變量G的參數估計值的經濟意義。作業(yè)題21B 你預期變量Y和G的參數符號各是什么？請說明理由。估計結果與你的預期一致嗎？作業(yè)題31C 變量G是用小數來衡量的，因此，當一個州的招生人數增加了10%時，G等于0.1。如果變量G用百分比的形式來衡量，那么當一個州的招生人數增加了10%時，G等于10。此時，方程的參數估計值會如何變化？（文字說明即可）作業(yè)題4Jaime Diaz發(fā)表在

2、體育畫報上的一篇論文研究了美國職業(yè)高爾夫球協會（PGA）巡回賽中不同距離的推桿次數。論文中建立了推桿進洞次數百分比（P）關于推桿距離（L，英尺）的關系式。推桿距離越長，進洞的可能性越小?？梢灶A測，L的參數估計值為負。回歸方程如下：2A 說明L的參數估計值的經濟意義。作業(yè)題52B 利用該方程估計一個PGA高爾夫球員10英尺推桿進球的次數百分比。再分別估計1英尺和25英尺的情況。結果是否符合現實？作業(yè)題62C 上一題的答案說明回歸分析時存在什么問題？第二講作業(yè)題作業(yè)題11 查爾斯拉弗（Charles Lave）發(fā)表了一篇駕駛員交通事故率的研究報告。他的總體結論是駕駛速度的方差（同一公路上汽車駕駛速

3、度差異的程度）是交通事故率的重要決定因素。在他的分析中，采用兩年的全美數據分別估計，得出的回歸方程為：第一年：第二年： 式中，代表第i個州州際公路上的交通事故數量（單位：車輛每行駛一億英里的交通事故數）；代表一個不確定的估計截距；代表第i個州的駕駛速度的方差；代表第i個州每名駕駛員的平均罰單數量；代表第i個州內每平方英里醫(yī)院的數量。1a.考察變量的理論依據，給出其參數符號的預期。作業(yè)題21b.這兩年的參數估計的差異是否值得重視？請說出你的理由。在什么情況下，應該關注這些差異呢？作業(yè)題31c.通過比較兩個方程的調整的判定系數，哪一個方程具有更高的判定系數？調整的判定系數越高，回歸方程越好嗎？為什

4、么？作業(yè)題4假定你決定建一個離你學校最近的冷凍酸奶商店的銷售量模型。店主很樂意幫助收集數據，因為她相信你們學校的學生是她的主要顧客。經過長時間的數據收集以及無限量的冷凍酸奶供給之后，你估計得到以下回歸方程：式中，代表第t個兩周內冷凍酸奶的銷售總量；代表t期的平均溫度（單位：華氏溫度）；代表t期該商店冷凍酸奶價格（單位：美元）；代表反映是否在學校報紙發(fā)布廣告的虛擬變量（1=店主在學校報紙上做了廣告）；代表反映是否為學校學期時間的虛擬變量（1=t期是學校學期時間，即9月初到12月初、1月初到5月底）。2a.為什么要假定“無限量的冷凍酸奶供給”？（提示：考慮模型是否滿足經典假設）作業(yè)題52b.說明變

5、量和變量的參數估計值的經濟含義。作業(yè)題62c.你和店主對變量C的參數符號都很驚訝。你能解釋為什么嗎？第三講作業(yè)題作業(yè)題1假想現在要估計一個關于房價的模型，來推斷面朝海灘的環(huán)境對房屋價值的影響。由于一系列理論和數據的可獲得性等方面的原因，所以，經過一番研究，決定使用地皮的面積而不是房屋本身的面積作為其中一個變量。分析結果如下（括號內的數值為標準誤）： 式中，代表第i幢房子的價格（單位：1000萬美元）；代表第i幢房子所占地皮面積（單位：1000萬平方米）；代表第i幢房子的已建年限；代表第i幢房子里的房間數目；代表虛擬變量，若第i幢房子有壁爐則為1，否則為0；代表虛擬變量，若第i幢房子朝向海灘則為

6、1，否則為0。自由度單側：10%5%2.5%241.3181.7112.064251.3161.7082.0601a. 對變量LOT、BED的參數建立適當的假設，并在5%的顯著性水平下進行檢驗。作業(yè)題21b.壁爐可能增加房屋的價值，但你的一個朋友說壁爐太臟不利于保持室內整潔，使你不能確定它的參數符號。請建立適當的假設，并在5%的顯著性水平下進行檢驗。作業(yè)題31c. 回歸結果是否出現與預期不符的情形？（提示：考慮參數的顯著性）作業(yè)題41d. 請寫出關于方程總體顯著性的F檢驗的原假設和備擇假設。作業(yè)題5為研究醫(yī)生建議病人減少飲酒對個人飲酒量的作用，建立回歸模型，選取500個觀察值作為樣本，估計結果

7、如下（括號中的數值為標準誤）： 式中，DRINKS代表第i個人過去兩周的飲酒量；ADVICE代表虛擬變量，醫(yī)生建議第i個人減少飲酒則為1，否則為0；EDUC代表第i個人受教育的年限；DIVSEP代表虛擬變量，第i個人離婚或者分居則為1，否則為0；UNEMP代表虛擬變量，第i個人失業(yè)則為1，否則為0。自由度單側：10%5%0.5%1201.2891.6582.6172a. 變量DIVSEP和UNEMP的參數按常理來說應為正。建立變量DIVSEP和UNEMP的參數的適當假設，并在5%的顯著性水平下進行檢驗（提示：使用自由度為120下的t統計量臨界值）。作業(yè)題62b. 對變量EDUC的參數建立以0為

8、中心的雙側假設，在1%顯著性水平下進行檢驗。為何這個參數適合采用雙側檢驗？作業(yè)題72c. 大多數醫(yī)生希望經過他們的勸說，病人能夠減少飲酒量，這也是經過勸說之后病人們通常會做的（假定方程中其他因素是固定的）。建立適當的假設，并在10%的顯著性水平下進行檢驗。作業(yè)題82d. 若變量ADVICE的參數符號不符合預期，是否應該改變你的預期？為什么？第四講作業(yè)題作業(yè)題11.假設你已經被提升為“Amish”公司速溶麥片粥的產品經理，你的首項任務是決定下一年度是否要提價。（速溶麥片粥是一種用熱水沖泡之后就可以作為谷類早餐的很好選擇，比普通麥片沖泡時間短。）為了保持你作為Amish Oats公司計量經濟學家的

9、聲譽，你決定建立關于銷售價格對銷售量影響的模型，并且估計了如下假設方程（括號內的數值為標準誤）： 式中，OAT代表第t年Amish公司速溶麥片粥在美國的銷售量；PR代表第t年Amish公司速溶麥片粥在美國的銷售價格；PRCOMP代表第t年作為競爭品的速溶燕麥粥在美國的價格；ADS代表第t年Amish公司速溶麥片粥的廣告投入；YD代表第t年美國的可支配收入。自由度單側：5%2.5%241.7112.0641a.建立PR 的斜率參數的適當假設，并在5%的顯著性水平下進行檢驗。作業(yè)題21b. 這個方程是否存在計量經濟學問題？是否能看出有變量被遺漏的跡象？有沒有跡象表明該方程有不相干變量？作業(yè)題31c

10、.如果可以給方程中加入一個變量，你建議加入什么變量？作業(yè)題4什么樣的汽車加速最快？大多數人都會回答，高功率的、輕型的、流線型的汽車加速最快。為檢驗這種說法是否正確，利用2009年模型車數據估計了如下方程： 式中，TIME 代表第i輛車的速度從0加速到每小時60英里所需要的時間（單位：秒）；TOP代表虛擬變量，如果第i輛車是手動擋則為1，否則為0；WEIGHT代表第i輛車的重量（單位：磅）；HP代表第i輛車的馬力。2a. 假設你的鄰居是物理學專業(yè)的，他告訴你馬力可以表示為：。其中，M表示質量，D表示距離，A表示加速度。那么，你認為方程存在怎樣的計量經濟學問題？作業(yè)題52b. 你決定將TIME和H

11、P之間的函數形式改為反函數形式。新方程的回歸結果如下： 你認為哪一個方程更恰當？為什么？作業(yè)題62c. 既然這兩個方程選用的是兩種不同的函數形式，那么，它們的調整的判定系數可以用來比較嗎？為什么？第五講作業(yè)題作業(yè)題1你受雇于學生輔導辦公室，幫助減少調皮學生對宿舍的破壞。你要做的第一步就是建立一個截面模型，該模型把上學期每個宿舍的破壞損失作為宿舍成員特征的函數（括號中的數值為標準誤）： 式中，D代表上學期第i個宿舍的破壞損失（單位：美元）；F代表在第i個宿舍中大一新生的入住百分比；S代表第i個宿舍的學生人數；A代表上學期第i個宿舍向學生輔導辦公室報告的涉及酗酒事件的次數。自由度單側：5%2.5%

12、291.6992.045301.6972.042a. 針對變量S的參數做出適當假設，并在5%的顯著性水平下進行檢驗。作業(yè)題2b. 該方程存在什么問題（從遺漏變量、不相干變量或多重共線性中選擇）？為什么？作業(yè)題3c. 假定你現在得知，變量S和A之間的簡單相關系數為0.94，這會改變你在b中的答案嗎？如果改變的話，怎樣改變的？作業(yè)題4d. 參數估計值的符號與預期不一致，這可能是由多重共線性引起的嗎？為什么？第六講作業(yè)題第一講回歸分析概述測試題問題1判斷題(1分)計量經濟學可用于描述商品需求曲線，即需求量與價格的關系。問題2判斷題(1分)計量經濟學只能做定量研究，不能做定性研究，如個人的職業(yè)選擇。問

13、題3判斷題(1分)回歸分析考察的是解釋變量與被解釋變量之間的函數關系。問題4判斷題(1分)回歸方程中，被解釋變量等于其估計值與隨機誤差項之和。問題5判斷題(1分)殘差指的是被解釋變量的真實值與估計值之差。問題6判斷題(1分)數據不準確可能導致回歸分析的結論存在偏誤。問題7單選(2分)回歸分析中關于解釋變量X和被解釋變量Y的說法正確的是：問題8單選(2分)以下模型屬于線性回歸模型的是：問題9單選(2分)在回歸方程中，G代表性別虛擬變量，男性則為1，否則為0。若G的定義改變?yōu)榕詾?，否則為0，則回歸方程應為：問題10多選(3分)以下關于計量經濟學用途的說法正確的有：第二講普通最小二乘法測試題問題

14、1單選(2分)討論回歸結果時不用花費太多時間去分析常數項的估計值，這主要依據的假設是：A誤差項總體均值為0。()B所有解釋變量與誤差項都不相關。C誤差項與觀測值互不相關。D誤差項具有同方差。E模型設定無誤。問題2判斷題(1分)最小二乘法的目標是誤差項之和最小。問題3判斷題(1分)若所有解釋變量對被解釋變量沒有影響，回歸方程的判定系數一定為0。問題4判斷題(1分)若某解釋變量在理論上對被解釋變量沒有影響，該解釋變量的參數估計值一定為0.問題5多選(3分)以下關于最小二乘法的說法正確的有：A最小二乘法的目標是殘差平方和最小。()B所估計的對象是方程中的參數。()C最小二乘法的目標是殘差之和最小。D

15、判定系數可以為負數E判定系數越大，模型越好。問題6單選(2分)在關于身高和體重的模型中，新增QQ號碼這個變量后，以下說法錯誤的是：A身高的參數估計值可能發(fā)生變化。B判定系數可能減小。()C調整的判定系數可能減小。D QQ號碼的參數估計值一定為0. ()E常數項的估計值可能發(fā)生變化。問題7判斷題(1分)若采用兩組樣本估計同一回歸方程，參數估計值的差異體現了數據的隨機性。問題8判斷題(1分)若解釋變量之間存在完全多重共線性，則參數估計值無法獲得。問題9單選(2分)一元回歸方程的樣本回歸線必然通過的點為：對對問題10判斷題(1分)隨機誤差項的總體均值為0以及隨機誤差項與解釋變量不相關保證了參數估計量的無偏性。問題11判斷題(1分)若隨機誤差項服從t分布，則OLS估計量不再具有BLUE性質。問題12多選(3分)建立玉米產量Y對施肥密度F和降雨量R的回歸方程，估計結果為。則以下說法正確的有：1常數項-120意味著玉米產量可能為負。2若變量F的參數真實