高中生數(shù)列學(xué)習(xí)中的理解障礙及對策研究

1、高中生數(shù)列學(xué)習(xí)中的理解障礙及對策研究石龍中學(xué) 楊波【摘要】 “理解”已成為數(shù)學(xué)教育界繼“問題解決”之后所關(guān)注的又一中心話題.本文運用問卷調(diào)查法和測試法對筆者所在學(xué)校及部分兄弟學(xué)校的高二年級的學(xué)生展開了調(diào)查，分析了高中生數(shù)列學(xué)習(xí)中的理解障礙的類型及產(chǎn)生的原因，提出了克服數(shù)列理解障礙的對策.【關(guān)鍵詞】 數(shù)列學(xué)習(xí)；理解障礙；對策1 研究的背景在當(dāng)今世界，“理解”已成為數(shù)學(xué)教育界繼“問題解決”之后所關(guān)注的又一中心話題.美國教育學(xué)家G.M.Bleinkin曾說過：“教育不在于獲得有用的知識或技能，而在于發(fā)展求知能力，不在于學(xué)習(xí)而在于達(dá)成理解”.這就是說學(xué)習(xí)是作為獲取理解的手段，理解是教育的目的.英國哲學(xué)

2、家波蘭尼也指出：“理解對于任何的認(rèn)識過程來說是不可或缺的未被理解的東西不能說是已被認(rèn)識.”這說明理解是獲得知識的一種重要手段，學(xué)生只有對新的知識通過理解、轉(zhuǎn)化進(jìn)入到自己原有的知識結(jié)構(gòu)，才能得到發(fā)展.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，是中學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的一個重要銜接點,是歷年高考必考的重點內(nèi)容之一. 2009年高考數(shù)學(xué)考試大綱對數(shù)列部分的要求是“能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題”，也就是說新課程的考試大綱對數(shù)列的要求已經(jīng)達(dá)到了“理解應(yīng)用”的程度.筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列時，能熟練地背出概念，卻不能正確運用它解決有關(guān)問題；有些老師也

3、講評過多次、學(xué)生練過多遍的數(shù)列問題，過一段時間后學(xué)生又不會做了.經(jīng)過了解，發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)過程中不太注重引導(dǎo)學(xué)生探究知識的來龍去脈，而是把重心放在數(shù)列公式、性質(zhì)的應(yīng)用上，用大量的訓(xùn)練替代對知識的理解.在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生完全處于一種被動接受知識的狀態(tài)，從而導(dǎo)致他們不得不死記硬背題型來解題，對數(shù)列的知識沒有形成自己的理解,當(dāng)他們在遇到?jīng)]有練習(xí)過的數(shù)列題時就無從下手，引起心理上的挫折感，認(rèn)為數(shù)列很難學(xué).2 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計為了對高中生在數(shù)列學(xué)習(xí)中的理解障礙的情況有個整體的了解，筆者結(jié)合自己的教學(xué)工作實踐，對本校及部分兄弟學(xué)校的2465名高二學(xué)生進(jìn)行了有關(guān)的測試和調(diào)查，搜集了相關(guān)資料，為本課題的研究提供

4、了比較真實、可靠的依據(jù).2.1 高中生“理解數(shù)列知識”情況的問卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計（調(diào)查問卷見附錄1）選項題號1234567A7.3%21.9%69.8%16.7%58.2%3.1%19.8%B38.5%39.6%24.0%40.6%35.7%16.7%36.5%C52.1%33.3%5.2%40.6%2.2%41.6%36.5%D2.1%3.1%1.0%1.2%3.9%38.6%6.2%E0%2.1%0%0.9%0%0%1.0%題號2.2 高二學(xué)生數(shù)列理解水平測試結(jié)果統(tǒng)計（測試卷見附錄2）結(jié)果1234567正確11.3%48.2%71.1%14.5%93.1%33.4%80%錯誤88.7%51.8

5、%28.9%79.8%4.3%64.3%20%沒做0%0%0%5.7%2.6%2.3%0% 以上調(diào)查數(shù)據(jù)表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列知識時，存在對數(shù)列知識的理解方面的障礙，學(xué)習(xí)效果不夠理想.3 高中生數(shù)列學(xué)習(xí)中的數(shù)列理解障礙的類型及成因分析根據(jù)調(diào)查問卷和測試卷的結(jié)果，結(jié)合課堂提問、學(xué)生作業(yè)、單元練習(xí)等情況，我把高中生數(shù)列學(xué)習(xí)中的理解障礙的類型歸納為三種類型，并分別對其成因作了初步的分析.3.1 表象型理解障礙及成因分析這是一種低層次的理解障礙，主要是指學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，對于初始概念、簡單的數(shù)學(xué)名詞、短語等，暫時不能形成正確的表象，由此對于后面知識的理解產(chǎn)生影響，造成理解障礙.筆者在教學(xué)實踐中經(jīng)過

6、大量的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解基本數(shù)學(xué)概念時，這類障礙經(jīng)常發(fā)生，而且在后進(jìn)生當(dāng)中比較常見.在問卷調(diào)查中，當(dāng)學(xué)生被問到“通常在學(xué)完一節(jié)數(shù)列的新課時，你感覺對所學(xué)知識的理解情況如何?”38.5%的學(xué)生感覺自己 “理解得較好，且能初步運用有關(guān)知識”，有52.1%的學(xué)生認(rèn)為“有時能理解，有時理解不好，可以模仿應(yīng)用”，有2%左右的學(xué)生認(rèn)為“很少理解”.說明有一半的學(xué)生在學(xué)完一節(jié)新課后只能達(dá)到“模仿”水平.調(diào)查還發(fā)現(xiàn)有58.2%的學(xué)生記憶數(shù)列的概念、公式是靠死記硬背，沒有真正領(lǐng)悟其中的含義，造成解題時只能硬套題型，無法靈活解答.例1（測試題6）已知等比數(shù)列中，則=_. 此題有52.9%的學(xué)生只寫了一個答

7、案，11.4%的學(xué)生只寫了另一個答案6，兩個答案都沒做到的有6.8%，還有2.3%的學(xué)生沒做.學(xué)生對等比數(shù)列求和公式?jīng)]有形成正確的表象，沒有理解求和公式中為什么要對進(jìn)行分類討論.事實上，如果學(xué)生能理解等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程，就知道求和時為什么要對進(jìn)行討論了.例2 已知數(shù)列中，則數(shù)列的前項和為_.這是一道簡單的數(shù)列求和問題，但仍有相當(dāng)一部分學(xué)生在解題時沒有發(fā)現(xiàn)該數(shù)列是等差數(shù)列，而用了“累加法”求解，既浪費時間，又容易出錯.究其原因，主要是學(xué)生只知道死記硬背數(shù)列公式，沒有理解公式的意義，所以當(dāng)公式稍稍變形時，他們就無法轉(zhuǎn)化為熟悉的題目.對剛學(xué)完或?qū)W完時間不太長的概念，這個問題還不太突出，如果時

8、間稍長，對概念記憶模糊不清、似是而非的矛盾就會暴露出來，這種情況在后進(jìn)生中普遍存在.通過對上面兩個例子的分析，我認(rèn)為表象型理解障礙的形成原因主要是： （1）學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知錯誤影響他們形成正確的表象.由于數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，因此不可避免地產(chǎn)生某些概念、原理超出學(xué)生認(rèn)知水平的現(xiàn)象.特別在數(shù)列的教學(xué)上，數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知對學(xué)生來說是一大難點.（2）教師不重視設(shè)置直觀情境造成表象型障礙.新課程的課程設(shè)置是高一高二每個學(xué)期都要學(xué)完兩本書六個章節(jié)的內(nèi)容，在這樣的要求下，教師的每節(jié)課的內(nèi)容非常多，于是很多教師跳過書上每節(jié)概念前的情境，將數(shù)學(xué)和生活脫離開，直接進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使得數(shù)學(xué)的抽象性更加明顯，學(xué)

9、生理解概念更加困難.3.2 認(rèn)知型理解障礙及成因分析 這是在高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生中比較常見的一種理解障礙.這種障礙是指學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識過程中，由于原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有缺陷，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善，從而在理解新的數(shù)學(xué)知識時產(chǎn)生障礙.主要有：(1)等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的相似性產(chǎn)生的理解障礙 因為等差數(shù)列與等比數(shù)列在定義、通項公式、性質(zhì)等方面都有極大的相似性，學(xué)生容易產(chǎn)生混淆，不知解題時該選擇哪個公式.調(diào)查發(fā)現(xiàn)有接近20%的學(xué)生表示“會將等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)混淆”.產(chǎn)生這種障礙的學(xué)生，其數(shù)學(xué)認(rèn)知往往處于中下水平.例3 （測試題3）某地擬建一垃圾處理廠,根據(jù)調(diào)查,該地區(qū)垃圾的年增長量為,2005年的垃圾量為,則

10、從2005年到2010年的垃圾總量為()A.B. C. D. 本題中的詞眼:“年增長量” 對應(yīng)的數(shù)列為等差數(shù)列，而“年增長率” 對應(yīng)的數(shù)列為等比數(shù)列,做測試題時有大約22%的學(xué)生沒有分清楚這兩個詞眼對應(yīng)的數(shù)列不同而錯選了答案C.也就說，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了這樣兩個相似的概念后，只是機(jī)械地記憶，沒有真正理解這兩個概念的區(qū)別，歸根結(jié)底，產(chǎn)生障礙的原因是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善而造成的，知識點的相似性只不過給學(xué)生的理解增加了困難，使他們的理解障礙由隱性變?yōu)轱@性.（2）理解數(shù)列應(yīng)用題時產(chǎn)生理解障礙這類障礙主要是由于學(xué)生在解決實際問題時，缺乏一定的生活常識、經(jīng)驗背景，或是對其他學(xué)科的專業(yè)術(shù)語了解甚少而造成的.在

11、解數(shù)列應(yīng)用題時，這類障礙最常見.例4 （測試題7）某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次(一個分裂為兩個)，經(jīng)過 4小時，這種細(xì)菌由一個可繁殖成_個? 有20%的學(xué)生做錯了這道題，其中除了有5%的學(xué)生是計算出錯外，還有15%的學(xué)生是錯將此題當(dāng)成求等比數(shù)列的前項和，因為他們不知道細(xì)胞分裂后原來的細(xì)胞已經(jīng)不存在了.（3）不清楚概念、命題的特殊性產(chǎn)生的理解障礙這是由于數(shù)列的概念、命題等具有特殊性，當(dāng)學(xué)生用一般的概念、命題的定義去理解時，產(chǎn)生了疑惑、困難.例5 （測試題2）已知等比數(shù)列中的是方程 的兩根，則為（ ）A. 3 B. C. D.此題有51.8%的學(xué)生做錯，其中有將近一半的學(xué)生選了D.對于本

12、例而言，驗證是否符合題意這一環(huán)節(jié)，不少學(xué)生認(rèn)為是不必要的，因為成立完全可保證成等比數(shù)列但沒想到 時，不能使數(shù)列成等比！學(xué)生對本題產(chǎn)生理解障礙的原因是對等比數(shù)列奇數(shù)項、偶數(shù)項的符號分別相同這一概念比較生疏，只想到用韋達(dá)定理中的兩根積求，卻沒有用兩根和來檢查的符號. 從上面三個例子，可以看出認(rèn)知型理解障礙的形成原因主要是： （1）學(xué)生對概念、公式不能真正理解而形成認(rèn)知障礙英國學(xué)者斯根普指出“對某個事物的理解，指的是將它同化進(jìn)入一個適當(dāng)?shù)膱D式、結(jié)構(gòu)之中.”這里的意思一是指學(xué)習(xí)者對新事物的理解要調(diào)動起頭腦中已有的與之相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)，使新事物能與之建立聯(lián)系，并同化于其中，否則就不能產(chǎn)生理解；二是指這種圖

13、式必須是恰當(dāng)?shù)?，否則無法產(chǎn)生理解.調(diào)查發(fā)現(xiàn)有58.2%的學(xué)生是靠死記硬背的方法記憶，他們?nèi)狈τ诨靖拍畹恼嬲斫?；?.1%的學(xué)生很少記公式或不記公式.在學(xué)習(xí)過程中，對于數(shù)列的概念、公式不能很快的記憶，也不能理解，使得學(xué)生無法從自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中順利提取到概念公式的有關(guān)信息，就會造成他們理解新知識能力差、解題速度慢，對數(shù)列學(xué)習(xí)的信心減少.不愿意去記憶或不能理解地記憶數(shù)列的概念、公式是很多有認(rèn)知型障礙的學(xué)生解題錯誤的主要原因.在調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)有20%的學(xué)生在利用相似的公式解題時會產(chǎn)生混淆，如等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)、定義等.原因是在學(xué)生的圖示中，新學(xué)習(xí)材料與原有觀念之間不具有可辨別性，當(dāng)學(xué)生提

14、取信息時就會產(chǎn)生混亂.（2）教師的傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)影響認(rèn)知過程 雖然新課程主張鼓勵學(xué)生多進(jìn)行自主探究，學(xué)生要成為課堂的主體.但是目前中學(xué)課堂采用的大多是“講授式”的教學(xué)方式，教師的教學(xué)觀念沒有得到更新，認(rèn)為只要老師在課堂上把知識講清楚、講明白，知識就可以無條件地灌輸給學(xué)生，卻沒有意識到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程需要在他們的原有的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上主動建構(gòu)，由于學(xué)生在知識的接受上本來就存在差異，因此那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的問題就會日積月累，形成認(rèn)知障礙. 3.3 聯(lián)系型理解障礙及成因分析所謂聯(lián)系型理解障礙是指學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時候不能有意識地同前面與此相關(guān)的知識建構(gòu)實質(zhì)性的聯(lián)系而產(chǎn)生的一種理解障礙.在平時的學(xué)習(xí)中，

15、學(xué)生沒有養(yǎng)成總結(jié)數(shù)列與其他數(shù)學(xué)知識交匯的常見題型及對應(yīng)的解題策略的習(xí)慣，解題時往往是隨心所欲，毫無章法，不能對題目進(jìn)行合理的分析和轉(zhuǎn)化，這就需要教師指導(dǎo)學(xué)生平時注意總結(jié)各種交匯的題型的處理方法，掌握常見的解題技巧，達(dá)到“以不變應(yīng)萬變”.例6 （測試題4）等差數(shù)列和的前項和分別為和，且，則=A B C D這是一道典型的易錯題，測試的結(jié)果是有75%的學(xué)生選了A.他們的思路是：由，得，而.造成這種理解障礙的原因是他們忘記了初中學(xué)的“比和比例的性質(zhì)”，導(dǎo)致了一種完全錯誤的推導(dǎo)過程.這種理解障礙不但會發(fā)生在后進(jìn)生身上，而且也會發(fā)生在一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生身上.聯(lián)系型理解障礙的形成原因主要有： （1）學(xué)

16、生的基礎(chǔ)知識不扎實形成理解障礙新課程的要求是知識形成的過程是“螺旋式上升”，所以在課程設(shè)置上是高一學(xué)完函數(shù)的內(nèi)容后緊接著學(xué)習(xí)立體幾何、解析幾何中的直線與圓、三角，還有統(tǒng)計，而學(xué)生進(jìn)入高二后對函數(shù)和三角的知識已經(jīng)差不多忘記了，特別是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)中的一些運算法則根本不記得了.由于有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的惰性，不記得的公式不會主動去回憶，去記憶，使得他們在數(shù)列學(xué)習(xí)中，這些舊知識的不完整影響了他們對數(shù)列的理解，無法建立它們之間的有效聯(lián)系，甚至對于教師在課堂上的有關(guān)運算也看不懂.所以在調(diào)查“列式”和“計算”哪個較難時，有36.5%的學(xué)生認(rèn)為“計算”較難，有36.5%的學(xué)生認(rèn)為“兩個都難”.（

17、2）忽視復(fù)習(xí)舊知形成理解障礙 聯(lián)系型理解障礙的產(chǎn)生，在很大程度上是由于不能把前后知識聯(lián)系起來.在課堂教學(xué)中，特別是新課的教學(xué)前，很多老師都會幫助學(xué)生回憶上節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，以建立新舊內(nèi)容之間的聯(lián)系.此時學(xué)生在理解與上節(jié)課有關(guān)的內(nèi)容的時候會比較少障礙，但是當(dāng)新課內(nèi)容涉及高一所學(xué)的知識時，學(xué)生已經(jīng)遺忘這些知識，教師又沒有有意識地引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的知識，前后知識的條件、結(jié)論，只補(bǔ)充結(jié)論性的知識，而不對知識的來龍去脈說清楚，學(xué)生仍然不能建立聯(lián)系，造成學(xué)生的聯(lián)系型障礙.例如，在等比數(shù)列中經(jīng)常用到指數(shù)冪的運算，教師通常是用到哪個公式就復(fù)習(xí)哪個公式，而不復(fù)習(xí)與之相關(guān)的公式.4 克服數(shù)列學(xué)習(xí)中的理解障礙的對

18、策筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐和查閱有關(guān)的研究，針對高中生數(shù)列學(xué)習(xí)中的理解障礙的類型、原因，提出以下對策來解決高中學(xué)生數(shù)列理解障礙.4.1 設(shè)置適當(dāng)問題情境，克服表象型理解障礙 新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識.建構(gòu)主義的教學(xué)觀認(rèn)為，“教學(xué)是幫助他人發(fā)展或改變觀念的”，教師的一項重要任務(wù)是從學(xué)生實際出發(fā)，通過提供或設(shè)置適當(dāng)?shù)膯栴}情境或現(xiàn)實實例促使學(xué)生思考，引起學(xué)生必要的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生最終通過其主動的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 例如在講授等差數(shù)列前項和之前，先舉數(shù)學(xué)王子高斯小時候計算的例子.很多學(xué)生知

19、道這個故事，也知道高斯是用什么方法求解的.這時，教師提出問題：（1）如果改成，你能否快速地算出？（2）怎樣求（為奇數(shù)），（為偶數(shù)）？（3）能否找到一種方法可以求出（）?由學(xué)生熟悉的問題入手，通過層層設(shè)問，層層深入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用“倒序相加法”就可以避免對是奇數(shù)還是偶數(shù)的討論.這樣學(xué)生對“倒序相加法”的優(yōu)點、適用范圍都會有較深的體會.4.2 利用變式練習(xí)和反例，克服認(rèn)知型理解障礙 所謂“變式”，是指在直觀過程中，從不同角度、方面和方式變換事物非本質(zhì)的屬性，以便揭示其本質(zhì)特征的過程.變式訓(xùn)練不是簡單的重復(fù)，每一次的變式，都可能有助于學(xué)習(xí)者關(guān)注問題的不同的方面，都可能讓他們覺得有新的理念冒出，也有可

20、能讓他們從不同的角度看問題，因而加深他們的理解，完善他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu).例如對于等差數(shù)列前項和的性質(zhì)：等差數(shù)列中，組成等差數(shù)列，教師經(jīng)常會舉這道題：已知是等差數(shù)列，求.教師可以引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答此題.然后提出此題的變式：已知是等差數(shù)列，求.由具體的數(shù)字上升到參數(shù)，學(xué)生能從這個過程中體會到等差數(shù)列前項和的性質(zhì)對解題帶來的方便，加深了對性質(zhì)的理解. 在高中數(shù)學(xué)中有很多概念、法則，學(xué)生很容易產(chǎn)生理解障礙.教師應(yīng)該對相關(guān)概念、法則從正反兩方面加以比較辨別，找到容易混淆、模糊的地方，同時注意運用反例和特例鮮明的直觀特征，引起學(xué)生的注意.4.3 補(bǔ)充相應(yīng)的基礎(chǔ)知識，克服聯(lián)系型理解障礙要讓學(xué)生理解新的數(shù)學(xué)概

21、念，關(guān)鍵是教師要幫學(xué)生準(zhǔn)備好已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便組織起新概念.如果他們?nèi)狈Ρ匦璧慕Y(jié)構(gòu)，教師應(yīng)立即補(bǔ)充，且要達(dá)到一定的穩(wěn)定程度.教師在講授新課時，首先要明確新的知識需要哪些預(yù)備知識，新課之前的復(fù)習(xí)不僅僅是上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，還應(yīng)包含新知識所必需的全部預(yù)備知識.例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前項和時，會用到很多冪的運算.有一部分學(xué)生因為對冪的運算不熟練或已經(jīng)遺忘了運算法則，而教師在講課時過分關(guān)注運算而忽視對預(yù)備知識的復(fù)習(xí)，造成聯(lián)系型理解障礙.所以，教師不妨先復(fù)習(xí)一下有關(guān)知識，為學(xué)生理解新的知識鋪平道路.5 結(jié)束語 在數(shù)學(xué)的各個模塊的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生都會存在理解障礙，理解障礙的類型和原因也會不同，本文研究了數(shù)列學(xué)

22、習(xí)中的理解障礙，希望能起到拋磚引玉的作用，為以后研究高中生在數(shù)學(xué)其它模塊學(xué)習(xí)中的理解障礙提供參考.附錄1高中生“理解數(shù)列知識”情況的調(diào)查本卷共有7道題，請仔細(xì)閱讀每一道題，然后根據(jù)自己的實際情況，從A、B、C、D四項中選擇一項.如果這四個選項都不符合你的情況，或者你還有其他想法，請在E項中寫上自己的觀點.1.通常在學(xué)完一節(jié)數(shù)列的新課時，你感覺對所學(xué)知識的理解情況如何?( )A理解得很透徹，而且能靈活運用 B理解得較好，且能初步運用有關(guān)知識C有時能理解，有時理解不好，可以模仿應(yīng)用 D很少能理解 E_2.數(shù)列的某一節(jié)課上完后，你能否自如地與同學(xué)或老師交流你的學(xué)習(xí)收獲?( )A多數(shù)情況下可以 B只能交流其中的一部分 C理解了但表達(dá)不夠好 D理解得很少 E_3.你認(rèn)為“理解”在數(shù)列學(xué)習(xí)中占的地位重不重要?( )A非常重要 B重要 C一般 D不重要 E_4.你認(rèn)為自己的理解能力處于 (