8 552應(yīng)用案鞏固提升案

1、A基礎(chǔ)達標1某臺機床加工的1 000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如下表：次品數(shù)01234頻率0.50.20.050.20.05則次品數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)依次為()A0，1.1B0，1C4，1 D0.5，2解析：選A.由題意知，眾數(shù)為0.數(shù)據(jù)xi出現(xiàn)的頻率為pi(i1，2，5)，則x1，x2，x5的平均數(shù)為x1p1x2p2x5p50×0.51×0.22×0.053×0.24×0.051.1.2為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖考慮以下結(jié)論：甲乙986289113012甲地該

2、月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為()A BC D解析：選B.甲地該月14時的氣溫數(shù)據(jù)分布在26和31之間，且數(shù)據(jù)波動較大，而乙地該月14時的氣溫數(shù)據(jù)分布在28和32之間，且數(shù)據(jù)波動較小，可以判斷結(jié)論正確，故選B.3樣本中共有5個個體，其值分別為a，0，1，2，3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A. B.C. D2解析：選D.由題意知×(a0123)1

3、，解得a1，所以樣本方差為s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，故選D.4在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A眾數(shù) B平均數(shù)C中位數(shù) D標準差解析：選D.只有標準差不變，其中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都加2.5某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679若以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2，則s2等于()A. B.C.

4、 D2解析：選A. 甲7，s(67)2(77)2(77)2(87)2(77)2，乙7，s(67)2(77)2(67)2(77)2(97)2，兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s，即s2.故選A.6甲、乙兩人在相同的條件下練習射擊，每人打5發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.則兩人的射擊成績較穩(wěn)定的是_解析：由題意求平均數(shù)可得甲乙8，s1.2，s1.6，s<s，所以甲穩(wěn)定答案：甲710名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則三個數(shù)從小到大的關(guān)系為_解析：將數(shù)據(jù)

5、從小到大排列為10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，則平均數(shù)a(101214×215×21617×3)14.7，中位數(shù)b15，眾數(shù)c17，顯然abc.答案：abc8若40個數(shù)據(jù)的平方和是56，平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是_，標準差是_解析：設(shè)這40個數(shù)據(jù)為xi(i1，2，40)，平均數(shù)為.則s2×(x1)2(x2)2(x40)2xxx4022 (x1x2x40)××0.9.所以s.答案：0.99下表是某校學生的睡眠時間抽樣頻率分布表(單位：h)，試估計該校學生的日平均睡眠時間睡眠時間66.56.5777.57.5

6、888.58.59合計頻數(shù)517333762100頻率0.050.170.330.370.060.021解：法一：日平均睡眠時間為(6.25×56.75×177.25×337.75×378.25×68.75×2)×7397.39(h)法二：求組中值與對應(yīng)頻率之積的和：6.25×0.056.75×0.177.25×0.337.75×0.378.25×0.068.75×0.027.39(h)所以，估計該校學生的日平均睡眠時間約為7.39 h.10如圖所示的是甲、乙兩人在

7、一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)字所在圓環(huán)被擊中時所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了6次(1)請用列表法將甲、乙兩人的射擊成績統(tǒng)計出來；(2)請用學過的統(tǒng)計知識，對甲、乙兩人這次的射擊情況進行比較解：(1)甲、乙兩人的射擊成績統(tǒng)計表如下：環(huán)數(shù)678910甲命中次數(shù)00222乙命中次數(shù)01032(2)甲×(8×29×210×2)9(環(huán))，乙×(7×19×310×2)9(環(huán))，s×(89)2×2(99)2×2(109)2×2，s×(79)2(

8、99)2×3(109)2×21，因為甲乙，ss，所以甲與乙的平均成績相同，但甲的發(fā)揮比乙穩(wěn)定B能力提升11為了增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則()Amemo Bmemo<Cme<mo< Dmo<me<解析：選D.由題意得mo5，me5.5，顯然>me>mo，故選D.12已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn的平均數(shù)為5，方差為4，則數(shù)據(jù)3x17，3x27，3xn7的平均數(shù)和方差分別為()A22、42 B22、36C52、36 D52、19解析：選

9、B.由題意得(x1x2xn)5，(x15)2(x25)2(xn5)24，(3x173x273xn7)3×(x1x2xn)722，(3x1722)2(3x2722)2(3xn722)29×(x15)2(x25)2(xn5)236.故選B.13某人5次上班途中所花的時間(單位：min)分別為x，y，10，11，9.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為_解析：由平均數(shù)公式，得(xy10119)×10，則xy20.又因為方差為2，所以(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)2×2，得x2y2208，2xy192，所以|xy|

10、4.答案：414(選做題)某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：t)的分組及各組的頻數(shù)如下：00.5，4；0.51，8；11.5，15；1.52，22；22.5，25；2.53，14；33.5，6；3.54，4；44.5，2.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(3)當?shù)卣贫巳司掠盟繛? t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣f，85%以上的居民不超過這個標準，這個解釋對嗎？為什么？解：(1)頻率分布表分組頻數(shù)頻率00.540.040.5180.0811.5150.151.52220.2222.5250.252.53140.143