八年級數(shù)學(xué)對稱

1、八年級八年級 上冊上冊13.1 軸對稱軸對稱（1）蜀河初中曾曄蜀河初中曾曄說明說明 本節(jié)課從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象出發(fā)，通過生活本節(jié)課從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象出發(fā)，通過生活 中平面圖形的實例，抽象概括出軸對稱圖形的本質(zhì)中平面圖形的實例，抽象概括出軸對稱圖形的本質(zhì) 特征，并結(jié)合具體的生活中的圖形，類比得出兩個特征，并結(jié)合具體的生活中的圖形，類比得出兩個 圖形成軸對稱的概念在此基礎(chǔ)上，通過探索成軸圖形成軸對稱的概念在此基礎(chǔ)上，通過探索成軸 對稱的兩個圖形的對稱軸與對應(yīng)點所連線段之間的對稱的兩個圖形的對稱軸與對應(yīng)點所連線段之間的 關(guān)系獲得了性質(zhì)，并類比其過程，得到軸對稱圖形關(guān)系獲得了性質(zhì)，并類比其過

2、程，得到軸對稱圖形 的性質(zhì)的性質(zhì). . 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知 道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 2探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的 性質(zhì)，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟性質(zhì)，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟 類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用 3了解線段垂直平分線的概念了解線段垂直平分線的概念 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 軸對稱的概念和性質(zhì)軸對稱的概念和性質(zhì) 創(chuàng)設(shè)情境，目標(biāo)展示

3、創(chuàng)設(shè)情境，目標(biāo)展示對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！ 問題誘導(dǎo)，自學(xué)展示問題誘導(dǎo)，自學(xué)展示問題問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？同的特點嗎？

4、追問追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？ 問題誘導(dǎo)，自學(xué)展示問題誘導(dǎo)，自學(xué)展示如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直 線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條 直線（成軸）對稱直線（成軸）對稱共同特征：共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合的圖形重合 師生互動，交流合作師生互動，交流合作問題問題2觀

5、察下面每對圖形（如圖），你能類比前觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ 追問追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？ 師生互動，交流合作師生互動，交流合作把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點應(yīng)點，叫做對稱點 兩者的聯(lián)系：兩者的聯(lián)系

6、：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖軸對稱圖形把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱 師生互動，交流合作師生互動，交流合作追問追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？師生互動，交流合作師生互動，交流合作追問追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎圖形成軸對稱有什么區(qū)別與

7、聯(lián)系嗎？追問追問1你能說明其中你能說明其中的道理嗎？的道理嗎？ 師生互動，交流合作師生互動，交流合作問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC師生互動，交流合作師生互動，交流合作追問追問2上面的問題說明上面的問題說明“如果如果ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對稱，那么，直線對稱，那么，直線MN 垂直垂直線段線段AA，BB和和CC，并且直線，并且直線MN 還平分線段還平分線段AA，BB和和CC”如如果將其中的果

8、將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”“”“五邊形五邊形”其其他條件不變，上述結(jié)論還成他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？立嗎？ ABCMNPABC經(jīng)過線段中點并且垂直經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線 師生互動，交流合作師生互動，交流合作問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC師生互動，交流合作師生互動，交流合作追問追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前

9、面的結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？ 成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線即對稱點所連線直平分線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段軸垂直平分對稱點所連線段 ABCMNPABC結(jié)論：結(jié)論：直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB，直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分線）線） 師生互動，交流合作師生互動，交流合作問題問題4

10、下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 師生互動，交流合作師生互動，交流合作問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的性質(zhì)： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線 師生互動，交流合作師生互動，交流合作問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB當(dāng)堂訓(xùn)練，反饋交流當(dāng)堂訓(xùn)練，反饋交流練習(xí)練習(xí)1 1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸果是，指出它的對稱軸 當(dāng)堂練習(xí)，交流反饋當(dāng)堂練習(xí)，交流反饋練習(xí)練習(xí)2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點稱點 1 1、小結(jié)、小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與