新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試(10)

1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試10一一期中測試、選擇題：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)每題 5分，共50分。1 滿足條件0, 1 U A=0 , 1的所有集合A的個數(shù)是A . 1個B . 2個C.3個D . 4個2以下四個命題中，設(shè)U為全集，那么不正確的命題是A .假設(shè) A n B = ，貝y (CuA) U (CuB) = U B.假設(shè) A n B =，貝U A = B =D .假設(shè)A U B =2x (0 x 3) “ 的值域是6x( 2x0)C .假設(shè) A U B = U，那么(CuA) n (C uB)= 那么 A = B =2x3.

2、函數(shù) f(x)=2xB. 9,+) C. 8, 1D . 9, 14.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在以下列圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，那么以下列圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是d bddd0一d0JOt0 tOt0 tAB.5.函數(shù)y=x23x(x<1)的反函數(shù)是399A .y=匚弋X-(x> -)244319C .y=：x(x> 2)24廠399B . y=x(x> )2 V443廠9d . y=. x(x> 2)2 V46.A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從 A地到達(dá)

3、B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回 A地，把汽車離開 A地的距離x表示為時間t小時的函數(shù)表達(dá)式是A. x=60tB. x=60t+ 50t60t,(0 t 2.5)60t,(0 t 2.5)C. x=D. x= 150,(2.5 t 3.5)150 50t,(t3.5)15050(t3.5),(3.5 t 6.5)7.函數(shù) f(x)=log a X 1 ,在一1 , 0上有 f(X)>0,那么A . f(x)( ,0)上是增函數(shù)B. f(x)在,0上是減函數(shù)C . f(x)在，1上是增函數(shù)D. f(x)在,1上是減函數(shù)&某工廠去年12月份的產(chǎn)值是去年1月份產(chǎn)值的

4、m倍，那么該廠去年產(chǎn)值的月平均增長率為A.11B.12C.12m 1D.11.m 19.設(shè) f x= lg(10x+ 1) + ax 是偶函數(shù),gx=4x b2x是奇函數(shù)，那么a+ b的值為C.假設(shè)某人每月?lián)艽虮镜貢r間是長途在區(qū)間(60,70)內(nèi)，那么選擇較為省錢的網(wǎng)絡(luò)為時間的5倍，且每月通話時間(分鐘)的范圍 二、填空題：請把答案填在題中橫線上每題11. 用集合分別表示以下各圖中的陰影局部：6分，共24分(1)網(wǎng)絡(luò)月租費本地話費長途話費甲：聯(lián)通130網(wǎng)12元每分鐘0.36元乙：移動“神州行卡無10.某地的中國移動“神州行卡與中國聯(lián)通130網(wǎng)的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表:(注:本地話費以分鐘為單位計費，長

5、途話費以6秒鐘為單位計費)f(x)=一ax 113. 假設(shè)f(x)=在區(qū)間2,+丨上是增函數(shù)，那么 a的取值范圍是x 214函數(shù)f(x) = log3|2x a|的圖象的對稱軸方程為 x=2，那么常數(shù)a=.三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15. 12分假設(shè)集合 M= a | a=x2 y2, x, y Z.(1) 整數(shù)8, 9, 10是否屬于M ;(2) 證明：一切奇數(shù)都屬于 M.16. 12分設(shè)X1,X2是關(guān)于x的一元二次方程x2 2(m 1)x + m + 1=0的兩個實根，又y=x21 + x22,求y=f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域 .17. 12分設(shè)

6、函數(shù)f(x)對任意x,y R，都有f (x y) f (x) f (y)，且x 0時,f(x)<0, f(1)= 2.求證：f(x)是奇函數(shù);試問在 3 x 3時，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由x a18. 12分設(shè)函數(shù)f(x) 2 x 1a為實數(shù)1當(dāng)a = 0時，假設(shè)函數(shù) y g(x)的圖象與f (x)的圖象關(guān)于直線 x=1對稱，求函數(shù)y g(x)的解析式；2當(dāng)a<0時，求關(guān)于x的方程f(x) = 0在實數(shù)集R上的解.19. 14分某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件，萬件，萬件，為了估 計以后每月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬

7、該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a bx+ c(a,b,c為常數(shù)。四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由20. 14分設(shè)函數(shù)f(x)log2(x 1) log2( p x),1求f (x)的定義域；2f (x)是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；假設(shè)不存在，請說明理由期中測試參考答案一、DBCBD DCDDA二、11.(i)(a n c)u (B n c)(或(A u B) n C) ；(2)(a n c)u b(或(A u B) n (C u B)；2 1(3)(A n CUB) U (B n C); (4)A U

8、(B n C);12. x X 1 ;13. a> ；14 . - 4 ；2三、15. 解：(1)T 8=32 1 , 9=52-42，二 8 M , 9 M.假設(shè) 10=x2 y2, x, y 乙那么(|x| + |y|)(|x|-|y|)=10，且兇+ |y|> |x|-|y|>O.t 10=1 x 10=2x5,10,或1xy5,xy2；顯然均無整數(shù)解,10 M2 2設(shè)奇數(shù)為2n + 1, n 乙 那么恒有2n+仁(n + 1) - n，二2n+ 1 M，即一切奇數(shù)都屬于M。16. 解：T X1,X2是 x2-2(m- 1)x+m+ 仁0 的兩個實根，/=4m- 12

9、4(m+ 1) 0,解得 m 0或 m 3。又t X1 + X2=2(m 1), X1 X2=m+ 1,/ y=f(m)=X12 + x*=(x1 + x2)2 2x1X2=4m2 10m + 2,即 y=f(m)=4 m2 10m+ 2(m0 或 m 3)。17 .解：證明：令 x=y=0,那么有 f (0)2 f (0) f (0)0 .令y= -x,那么有f (0)f(x)f( x).即f (X)f (X),f (x)是奇函數(shù).任取xx2，那么:X2X10. f (x2X)0.且 f (xjf (X2)f(xjf ( X2)f (X1X2)f(X2xj 0.f (X1)f(X2)yf (

10、x)在 R上為減函數(shù).因此f (3)為函數(shù)的最小值,f ( 3)為函數(shù)的最大值.f(3)f(1) f (2) 3f (1)6,f( 3)f (3)6 ,函數(shù)最大值為6,最小值為6.x18 .解：1當(dāng) a=0 時，g (x)圖像上任意一點P x、y，那么P關(guān)于x=1的對稱點為P/ 2-x, y由題意P/ 2-x, y在f (x)圖像上所以，y 22 X 1,即g(x) 2“ 1;2 f(x)x10,整理，得：(2 T 211 4a21.1 4a又 a<0,所以2x所以2x20,即才纟所以,1 4a >1，從而x11 4alog219 .解:所以，用函數(shù)y4 (1 )x5 (2)7作模擬函數(shù)較好.52設(shè)二次函數(shù)為y=px2 + qx +r，p q r1,p0.05,由得 4 p 2qr 1.2,之得q0.35,9p 3qr 1.3,r0.7,所以 y= -0.05 x2x，當(dāng)x=4時，y10.05420.3540.71.3ab c1,a0.8,又對于函數(shù)y a bx C ,由得ab2 c之得1.2，之得b0.5,ab3 c1.3,c1.4,y 0.8 (廣1.4當(dāng)x=4 時 y210.8 r-)41.41.35I y2- |=0.02<0.07=| y1 - |，根據(jù)四月份的實際產(chǎn)量為萬件，而20 .解:因為函數(shù)的定義域是非空集合,p>1，所